单目标、多目标与整数规划详细资料大全
《单目标、多目标与整数规划》是1999年清华大学出版社出版的图书，作者是卢开澄。本书对单目标线性规划、多目标线性规划和整数规划等问题的提出、各种解算方法及其灵敏度的分析进行了比较全面的介绍和深入的讨论，并有众多的例题，是本书的特点。
基本介绍
- 作者 ：卢开澄
- ISBN ：9787302033301
- 页数 ：413
- 定价 ：29.80元
- 出版社 ：清华大学出版社
- 出版时间 ：1999-07
- 装帧 ：平装
- 丛书 ： 计算机科学组合学丛书
内容介绍
内容简介 本书共12章，前7章讨论单目标线性规划；第8章讨论多目标线性规划；后面4章讨论与整数规划 相关的问题。 本书可作为数学与经济管理专业运筹学的教材，并可作为这一领域的工作人员的参考书。作品目录
目录第1章 引论
1.1引言
1.2问题的提出
1.3标准形式与矩阵表示法
1.4几何解释
习题一
第2章 单纯形法
2.1凸集
2.1.1凸集概念
2.1.2可行解域与极方向概念
2.2凸多面体
2.3松弛变数
2.3.1松弛变数概念
2.3.2松弛变数的几何意义
2.4单纯形法的理论基础
2.4.1极值点的特性
2.4.2矩阵求逆
2.4.3可行解域无界的情况
2.4.4退化型举例
2.5单纯形法基础
2.5.1基本公式
2.5.2退出基的确定与进入基的选择
2.5.3例
2.6单纯形法（续）
2.6.1基本定理
2.6.2退化型概念
2.6.3单纯形法步骤
2.6.4举例
2.7单纯形表格
习题二
第3章 改善的单纯形法
3.1数学准备
3.1.1改善之一：CB（B－1a）=（CB/B－1）a
3.1.2改善之二：矩阵求逆
3.2改善的单纯形法
3.2.1改善单纯形法步骤
3.2.2举例
3.3改善的单纯形法表格及其分析
3.3.1改善的单纯形法表格
3.3.2改善单纯形法的复杂性分析
3.4变数有上下界约束的问题
3.4.1下界不为零的情况
3.4.2有上界的情况
3.5分解原理
3.5.1问题的提出
3.5.2分解算法
3.5.3说明举例
3.6无界域问题的分解算法
3.6.1分解原理
3.6.2说明举例
习题三
第4章 单纯形法的若干补充与灵敏度分析
4.1二阶段法
4.2大M法
4.3退化情形
4.3.1退化形问题
4.3.2出现循环举例
4.4防止循环
4.4.1退出基不唯一时的选择办法
4.4.2首正向量概念
4.4.3不出现循环的证明
4.5灵敏度分析
4.5.1C有变化
4.5.2右端项改变
4.5.3aij改变
4.5.4A的列向量改变
4.5.5A的行向量改变
4.5.6增加新变数
4.5.7增加新约束条件
4.5.8套用举例
4.5.9参数规划
习题四
第5章 对偶原理与对偶单纯形法
5.1对偶问题
5.1.1对偶问题定义
5.1.2对偶问题的意义
5.1.3互为对偶
5.1.4Ax=b的情形
5.1.5其他类型
5.2对偶性质
5.2.1弱对偶性质
5.2.2强对偶定理
5.2.3min问题的对偶解法
5.3影子价格
5.4对偶单纯形法
5.4.1基本公式
5.4.2对偶单纯形法
5.4.3举例
5.5主偶单纯形法
5.5.1问题的引入
5.5.2主偶单纯形法之一
5.5.3主偶单纯形法之一
习题五
第6章 运输问题及其他
6.1运输问题的数学模型
6.1.1问题的提出
6.1.2运输问题的特殊性
6.2矩阵A的性质
6.3运输问题的求解过程
6.3.1求初始可行解的西北角法
6.3.2最小元素法
6.3.3图上作业法
6.4Ci－zi的计算，进入基的确定
6.5退出基的确定
6.6举例
6.7任务安排问题
6.7.1任务安排与运输问题
6.7.2求解举例
6.8任务安排的匈牙利算法
6.8.1代价矩阵
6.8.2科涅格（Konig）定理
6.8.3标志数法
6.8.4匈牙利算法
6.8.5匹配算法
6.9任务安排的分支定界法
6.10一般的任务安排问题
6.11运输网路
6.11.1网路流
6.11.2割切
6.11.3福德福克逊（Ford－Fulkers0n）定理
6.11.4标号法
6.11.5埃德蒙斯－卡普（Edm0nds－Karp）修正算法
6.11.6狄尼（Dinic）算法
习题六
第7章 哈奇扬（Xaчиян）算法与卡玛卡（Karmarkar）算法
7.1克里（Klee）与明特（Minty）举例
7.2哈奇扬算法
7.2.1问题的转化
7.2.2哈奇扬算法步骤
7.2.3算法的正确性证明的准备
7.2.4定理的证明
7.2.5严格不等式组
7.2.6复杂性分析
7.3卡玛卡算法与卡玛卡典型问题
7.3.1卡玛卡标准型
7.3.2化为标准型的方法之一
7.3.3化为标准型的方法之二
7.3.4T0变换
7.3.5卡玛卡算法步骤
7.3.6卡玛卡算法的若干基本概念
7.3.7Tk变换的若干性质
7.3.8势函式及卡玛卡算法复杂性
习题七
第8章 多目标规划
8.1问题的提出
8.2多目标规划的几何解释
8.3多目标规划的单纯形表格
8.4多目标规划的目标序列化方法
8.5多目标规划的灵敏度分析
8.6套用举例
习题八
第9章 整数规划问题的DFS搜寻法与分支定界法
9.1问题的提出
9.2整数规划的几何意义
9.3可用线性规划求解的整数规划问题
9.40－1规划和DFS搜寻法
9.4.1穷举法
9.4.2DFS搜寻法
9.5整数规划的DFS搜寻法
9.5.1搜寻策略
9.5.2举例
9.6替代约束
9.6.1吉阿福里昂（Ge0ffri0n）替代约束
9.6.2举例
9.7分支定界法介绍
9.7.1对称型流动推销员问题
9.7.2非对称型流动推销员问题
9.7.3最佳匹配问题
9.8整数规划问题的分支定界解法
9.9分支定界法在解混合规划上的套用
9.10估界方法
习题九
第10章 整数规划的割平面法
10.1割平面
10.1.1郭莫莱（G0mory）割平面方程
10.1.2例
10.2割平面的选择
10.3马丁（Martin）割平面法
10.4全整数割平面法
10.4.1全整数单纯形表格
10.4.2举例
10.4.3确定λ的策略
10.5混合规划的割平面法
习题十
第11章 奔德斯（Benders）分解算法与群的解法
11.1混合规划的奔德斯分解算法
11.1.1分解算法的原理
11.1.2奔德斯分解算法
11.1.3算法举例
11.2群的解法
11.2.1群的解法原理
11.2.2举例
11.3群的解法和最短路径问题
11.3.1图的构造
11.3.2求最短路径的戴克斯特拉（Dijkstra）算法
11.4背包问题
11.5将整数规划归约为背包问题
11.6背包问题的网路解法
11.7背包问题的分支定界解法
11.8流动推销员问题的近似解法
11.8.1最近插入法
11.8.2最小增量法
11.8.3回路改进法
习题十一
第12章 动态规划算法
12.1最短路径问题
12.1.1穷举法
12.1.2改进的算法
12.1.3复杂性分析
12.2最佳原理
12.2.1最佳原理
12.2.2最佳原理的套用举例
12.3流动推销员问题
12.3.1动态规划解法
12.3.2复杂性分析
12.4任意两点间的最短距离
12.4.1距离矩阵算法
12.4.2动态规划算法
12.5同顺序流水作业的任务安排
12.6整数规划的动态规划解法
12.6.1多段判决公式
12.6.2举例
12.7背包问题的动态规划解法
习题十二
参考文献
绛旓細銆鍗曠洰鏍銆澶氱洰鏍囦笌鏁存暟瑙勫垝銆嬫槸1999骞存竻鍗庡ぇ瀛﹀嚭鐗堢ぞ鍑虹増鐨勫浘涔︼紝浣滆呮槸鍗㈠紑婢勩傛湰涔﹀鍗曠洰鏍囩嚎鎬ц鍒掋佸鐩爣绾挎ц鍒掑拰鏁存暟瑙勫垝绛夐棶棰樼殑鎻愬嚭銆佸悇绉嶈В绠楁柟娉曞強鍏剁伒鏁忓害鐨勫垎鏋愯繘琛屼簡姣旇緝鍏ㄩ潰鐨勪粙缁嶅拰娣卞叆鐨勮璁猴紝骞舵湁浼楀鐨勪緥棰橈紝鏄湰涔︾殑鐗圭偣銆傚熀鏈粙缁 浣滆 锛氬崲寮婢 ISBN 锛9787302033301 椤垫暟 ...
绛旓細銆婃暟瀛﹁鍒掋嬶紙Mathematical Programming锛夋槸涓鏈敱榛勭孩閫夌紪鍐欑殑鏁欑▼锛屾暟瀛﹁鍒掑绉戠殑鍐呭鍗佸垎涓板瘜锛屽寘鎷澶氱爺绌跺垎鏀傚锛氱嚎鎬ц鍒掋侀潪绾挎ц鍒掋澶氱洰鏍囪鍒銆佸姩鎬佽鍒掋佸弬鏁拌鍒掋佺粍鍚堟渶浣冲寲鍜屾暣鏁拌鍒銆侀殢鏈鸿鍒掋佹ā绯婅鍒掋侀潪鍏夋粦鏈浣冲寲銆佸灞傝鍒掋佸叏灞鏈浣冲寲銆佸彉鍒嗕笉绛夊紡鍜屼簰琛ラ棶棰樼瓑銆傚箍娉涘鐢ㄤ簬鍚勯鍩燂紝...
绛旓細鍐崇瓥璁: 鐮旂┒鏍规嵁鍙兘鎬ч夋嫨鏈浼樻柟妗堢殑杩囩▼锛屾寜鍐崇瓥绫诲瀷鍒嗕负纭畾鍨嬨侀闄╁瀷鍜屼笉纭畾鍨嬶紝浠ュ強鍗曠洰鏍鎴澶氱洰鏍鍐崇瓥銆傛帓闃熻 (闅忔満鏈嶅姟绯荤粺鐞嗚): 鐮旂┒鏈嶅姟绯荤粺鎺掗槦闂锛屼紭鍖栨湇鍔℃椂闂村拰鏈嶅姟鏁堢巼锛屾渶鍒濈敱涓归害鐨勮壘灏旀湕鎻愬嚭銆傚绛栬 (鍗氬紙璁): 鍖呮嫭涓や汉闆跺拰鍗氬紙銆侀樀鍦板绛栫瓑锛屽鐢板繉璧涢┈锛岃鐢ㄤ簬鍐涗簨鍜屼汉宸ユ櫤...
绛旓細鏇存繁鍏ョ殑鎺㈢储涓锛屾暣鏁拌鍒锛堢函鏁存暟涓庢贩鍚堟暣鏁帮級涓澶氱洰鏍囪鍒锛堝鐩爣浼樺寲鐨勭瓥鐣ワ級锛岀洰鏍囪鍒鍒欎綔涓虹嚎鎬ц鍒掔殑鎵╁睍锛屾彁渚涙洿鐏垫椿鐨勫喅绛栨鏋躲傚姩鎬佽鍒掑垯鑱氱劍浜庡闃舵鍐崇瓥鐨勪紭鍖栵紝鑰屼富鎴愬垎鍒嗘瀽鍒欎互闄嶇淮鐨勬柟寮忥紝淇濈暀鏁版嵁鐨勫叧閿俊鎭傛ā绯婄患鍚堣瘎浠峰拰绉╁拰姣旇瘎浠锋硶锛屽垎鍒氳繃閲忓寲缁煎悎寰楀垎鍜屾帓搴忓垎鏋愶紝涓哄鏉傝瘎浠蜂换鍔℃彁...
绛旓細涓銆佽繍绛瑰鍐崇瓥妯″瀷 杩愮瀛﹀喅绛栨ā鍨嬫槸浠ヨ繍绛瑰涓虹悊璁哄熀纭锛岃繍鐢ㄦ暟瀛︿紭鍖栨柟娉曡繘琛屽喅绛栧垎鏋愮殑涓绉嶆ā鍨嬨傚畠閫氳繃瀵归棶棰樿繘琛屽垎鏋愩佸缓绔嬫暟瀛︽ā鍨嬶紝瀵绘壘鏈浼樿В鍐虫柟妗堛傚父瑙佺殑杩愮瀛﹀喅绛栨ā鍨嬪寘鎷嚎鎬ц鍒掋鏁存暟瑙勫垝銆佸姩鎬佽鍒掔瓑銆傝繖浜涙ā鍨嬪彲浠ュ府鍔╁喅绛栬呭湪澶勭悊澶嶆潅闂鏃讹紝鎵惧埌鏈浼樼殑鍐崇瓥鏂规銆備簩銆澶氱洰鏍鍐崇瓥妯″瀷 澶...
绛旓細鑰冭檻鐨勬槸鎬庢牱骞宠 鐗╀环绋冲畾銆佺粡娴庡闀裤佸厖鍒嗗氨涓氥佸浗闄呮敹鏀钩琛°傚苟鏍规嵁鍚勫浗鑷韩鎯呭喌鍒跺畾銆傛垜鍥界幇鍦ㄧ殑璐у竵鏀跨瓥鐨鐩爣鍦ㄤ簬鍦ㄧ墿浠风ǔ瀹氬熀纭涓婏紝鎺ㄨ繘缁忔祹澧為暱銆傛墍浠ユ垜鍥藉鍥介檯鏀舵敮骞宠 鐨勮冭檻鐩稿杈冨皯锛屾垜鍥界粡娴庡闀跨殑涓夐┚椹溅涔嬩竴涓哄璐革紝鑰屼笖璐告槗椤哄樊澶ぇ锛岃嚧浣挎湁澶栨眹鍗犳鑰岃杩彂琛岀殑璐у竵鏁伴噺澧炲姞锛岃繖鏄疢2澧為暱杩呴熺殑...
绛旓細鏁存暟瑙勫垝鍒欓氳繃瀹炰緥灞曠ず浜嗗垎鏀畾鐣屾硶鐨勬眰瑙ｆ楠ゃ傛澶栵紝鍐崇瓥鐨勫熀鏈悊璁洪儴鍒嗘繁鍏ュ墫鏋愪簡鍐崇瓥鍒嗘瀽鍦ㄤ笉纭畾鎬у拰椋庨櫓鍐崇瓥涓殑搴旂敤锛屼互鍙婁环鍊煎拰鏁堢敤鍑芥暟鐨勮绠楀拰澶氬睘鎬у喅绛栫殑澶勭悊銆傚浜澶氱洰鏍鏈浼樺寲锛屼功涓璇︾粏闃愯堪浜嗛潪鍔ｈВ鐨勬蹇靛拰姹傝В鏂规硶锛屽寘鎷姞鏉冩硶鍜屛★紙蔚锛夌害鏉熸硶銆傚湪鏈夋讳綋閫夊ソ淇℃伅鐨勬儏鍐典笅锛岃繕浠嬬粛浜嗗瓧鍏...
绛旓細绗崄绔犮鎺掗槦璁 10.1銆鎺掗槦璁虹殑鍩烘湰姒傚康鍙婂叾鍏辨 10.2銆鎺掗槦杩囩▼鐨勬暟閲忔寚鏍囧強鍏堕氱敤璁板彿 lO.3銆鍑犱釜绠鍗曠殑鎺掗槦绯荤粺妯″瀷 10.4銆鎺掗槦绯荤粺鐨勮垂鐢ㄦ渶浣冲寲 绗崄涓绔犮璁＄畻鏈哄垎鏋愮▼寮 11.1銆甯︽渶浣冲寲鍚庡垎鏋愮殑鍗曠函褰㈡硶璁＄畻 11.2銆鏁存暟瑙勫垝涓鍒嗘灊瀹氱晫娉曠殑璁＄畻 11.3銆鍗曠洰鏍囪鍒鐨勮绠 11.4銆澶氱洰鏍囪鍒...
绛旓細鐜颁唬鍐滀笟浜т笟瀹忚鍙戝睍瑙勫垝鐨勫垎鏋愭柟娉曞涓嬶細绯荤粺鍒嗘瀽娉曟寚浠庣郴缁熺殑瑙傜偣鍑哄彂锛岄噰 鍙栧畾閲忕殑鎴栧畾閲忎笌瀹氭х浉缁撳悎鐨勬柟娉曪紝浠 缁忔祹鐨勩佹妧鏈殑銆佺ぞ浼氱殑鍜岀敓鎬佺殑瑙掑害鏉 鍒嗘瀽銆佽璁°佺鐞嗗拰浼樺寲涓涓鏉傜殑澶х郴 缁熴 甯哥敤绯荤粺鏂规硶锛鍗曠洰鏍鐨勬渶浼樺寲鏂规硶(绾挎 瑙勫垝銆鏁存暟瑙勫垝銆佹贩鍚堟暣鏁拌鍒掋侀潪绾挎 瑙勫垝銆佸姩鎬佽鍒)銆
绛旓細鏈功銆婅繍绛瑰涔犻闆嗐嬫兜鐩栦簡杩愮瀛︾殑澶氫釜鏍稿績棰嗗煙锛屽寘鎷細绾挎瑙勫垝鐩爣瑙勫垝鏁存暟瑙勫垝闈炵嚎鎬ц鍒
