计算由抛物线y=x方 与直线y=2x所围成图形的面积。大神请多指教，求图像和过程。 曲线y=x分之1与直线y=x，x=2所围成的图形面积？求解过...

\u6c42\u7531\u629b\u7269\u7ebfy=x²\u4e0ey²=x\u6240\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef

\u4f60\u597d\uff0c\u5f88\u9ad8\u5174\u56de\u7b54\u4f60\u7684\u95ee\u9898

\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4
y=x^2
y^2=x\uff0c
\u5f97\u66f2\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9(0,0)\u548c(1,1)
\u2234\u66f2\u7ebf\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u662f
\u222b\u30100,1\u3011(\u221ax-x^2)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]\u2502\u30100,1\u3011
=2/3-1/3
=1/3

\u4ee4y=x,y=1/x\u8054\u7acb
x=1,-1

\u6240\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef
=\u222b(\u4e0b\u96501,\u4e0a\u96502)(x-1/x)dx
=(1/2x²-lnx)(\u4e0b\u96501,\u4e0a\u96502)
=(1/2*4-ln2)-(1/2*1-ln1)
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2

\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u5de6\u4e0b\u89d2\u7684\u201c\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\u201d\uff0c\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01

见图

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