小学等差数学经典例题有哪些
您好！答：1．求等差数列1，6，11，16…的第20项是多少？第35项是多少？251是这个
等差数列的第几项？
2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？
3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项．
4、已知等差数列的公差为4，末项为280，数列共25项，这个数列的首项是多
少？这个数列的第16项是多少？
5、小剧场共有40排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有120个
座位，第一排有多少个座位？第25排有多少个座位？
希望对您有用~~望采纳
通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式
前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整数。
推论
1.从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
2.
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
3.若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。
若m+n=2p,则am+an=2ap
4.其他推论
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
推论3证明
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理得，
ap+aq=2a1+(p+q-2)d
又因为
m+n=p+q
;
a1,d均为常数
所以
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
注：1.常数列不一定成立
2.m,p,q,n大于等于自然数
等差中项
在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
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绛旓細鍥犱负A(n+1)-An= -2 鎵浠n-A(n-1)= -2 A(n-1)-A(n-2)= -2 鈥︹2-A1= -2 绛夊彿涓よ竟鐩稿姞锛屽緱An-A1= -2*(n-1)=2-2*n 鎵浠 An=3-2*n
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