在复平面内，复数1+i与2i分别对应向量OA和，其中O为坐标原点，则向量AB所对应的复数是 在复平面内，复数2-i与3+2i对应的向量分别是OA与OB，...
\u5728\u590d\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u590d\u65701+i\u4e0e-1+3i\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u5411\u91cf \u548c \uff0c\u5176\u4e2dO\u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c\u5219| |=\uff08 \uff09\u30022
AB=OB-OA\uff0c\u800cOA\u4e0eOB\u5bf9\u5e94\u7684\u590d\u6570\u5206\u522b\u4e3a2-i\u4e0e3+2i\uff0c\u2234\u5411\u91cfAB\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u590d\u6570\u662f\uff083+2i\uff09-\uff082-i\uff09=1+3i\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a1+3i\uff0e
∵复数1+i与2i分别对应向量绛旓細鈭靛鏁1+i涓2i鍒嗗埆瀵瑰簲鍚戦噺OA鍜孫B锛屸埓OA=1+i锛孫B=2i锛屸埓AB=OB-OA=2i-锛1+i锛=-1+i锛屾晠绛旀涓猴細-1+i 绛旓細璇曢鍒嗘瀽锛氣埖澶嶆暟1 + i涓2i鍒嗗埆瀵瑰簲鐨勭偣涓篈锛1,1锛夊拰B锛0,2锛夛紝鈭 锛屸埓 锛屾晠鍚戦噺 鎵瀵瑰簲鐨勫鏁版槸 鐐硅瘎锛氱啛缁冩帉鎻″鏁扮殑鍑犱綍鎰忎箟鍙婂悜閲忕殑杩愮畻鏄眰瑙ｆ绫婚棶棰樼殑鍏抽敭锛屽睘鍩虹棰 绛旓細z=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=2i(1-i)/2 =1+i 瀹冪殑鍏辫江澶嶆暟鏄1-i 瀹冨湪绗洓璞￠檺 绛旓細Z=2i(1-i)/2=i-i^2=1+i 瀵瑰簲鐐圭殑鍧愭爣鏄紙1锛1锛 绛旓細鈭 2i 1?i 锛 2i(1+i)(1?i)(1+i)锛漣(1+i)锛?1+i锛屸埓澶嶆暟鍦澶嶅钩闈涓婂搴旂殑鐐圭殑鍧愭爣鏄紙-1锛1锛夋晠绛旀涓猴細锛-1锛1锛 绛旓細鍦ㄥ骞抽潰鍐咃紝澶嶆暟z=1/2+i瀵瑰簲鐨勭偣浣嶄簬绗涓璞￠檺銆傛墍璋撳骞抽潰锛屽氨鏄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝浠杞磋〃绀哄疄鏁拌酱锛屼互Y杞磋〃绀鸿櫄鏁拌酱銆傚洜涓虹偣锛1/2锛1锛変綅浜庣涓璞￠檺锛屾墍浠ワ紝澶嶆暟z=1/2+i瀵瑰簲鐨勭偣浣嶄簬绗竴璞￠檺銆 绛旓細2/(1-i)=2(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(2+2i)/(1-i脳i),i脳i=-1,涓寮=锛2+2i)/2=1+i,鍗冲潗鏍囦负锛1,1锛 绛旓細涔樹釜锛1+i锛夐氬垎.鍖栫畝寰楀埌鍘熷紡i-1.瀹為儴涓簒杞存柟鍚.铏氶儴y杞存柟鍚.鎵浠ワ紙-1,1锛夊湪绗簩璞￠檺. 绛旓細鍥涜薄闄愶紝涓婁笅鍚屽煄2-i 寰楀嚭2/5-i/5 绛旓細鑰冪偣锛 澶嶆暟鐨勪唬鏁拌〃绀烘硶鍙婂叾鍑犱綍鎰忎箟 涓撻锛 鏁扮郴鐨勬墿鍏鍜屽鏁 鍒嗘瀽锛 鐩存帴鍐欏嚭澶嶆暟z 瀵瑰簲鐨勭偣鐨勫潗鏍囷紝鍒欑瓟妗堝彲姹傦紟 澶嶆暟z=-1+2i瀵瑰簲鐨勭偣鐨勫潗鏍囦负锛-1锛2锛夛紝浣嶄簬绗簩璞￠檺锛庢晠閫夛細B锛 鐐硅瘎锛 鏈鑰冩煡浜嗗鏁扮殑浠ｆ暟琛ㄧず娉曞強鍏跺嚑浣曟剰涔夛紝鏄熀纭棰橈紟 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 |
