已知：事件概率P(a)=0.4 , P(b)=0.3 , P(a) ∪ P(b)=0.4，能不能得出事件b属于事件a
\u5927\u5b66\u6982\u7387 \u5df2\u77e5P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A\u222aB)=0.4\uff0c\u6c42P\uff08A\uff08B\u62d4\uff09\uff09\u9898\u610f\u4e0d\u6e05 \u65e0\u6cd5\u4f5c\u7b54
\u3000\u3000\u5148\u8ddf\u4f60\u8bf4\u6b63\u786e\u505a\u6cd5\uff1a
\u3000\u3000P(B|AUB_)=P((AUB_)\u2229B)/P(AUB_)
\u3000\u3000\u5206\u5b50\uff1aP((AUB_)\u2229B)=P((AB)U(B_B))=P(ABU∅\uff09=P(AB)
\u3000\u3000\u5206\u6bcd\uff1aP(AUB_)=P(A)+P(B_)-P(AB_)=P(A)+1-P(B)-P(AB_)
\u3000\u3000\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u6c42\u4e0a\u9762\u4e0d\u77e5\u9053\u7684P(A)=1-P(A_)=0.7\uff1bP(AB_)=P(A)-P(AB)\uff0c\u6240\u4ee5P(AB)=P(A)-P(AB_)=0.7-0.5=0.2
\u3000\u3000\u6240\u4ee5\u5206\u5b50=0.2\uff0c\u5206\u6bcd=0.7+1-0.4-0.5=0.8
\u3000\u3000\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u662f0.2/0.8=0.25
\u3000\u3000\u7136\u540e\u8ddf\u4f60\u8bf4\u4f60\u7684\u95ee\u9898\uff1aAUB_\u91cc\u9762\u7684B_\u786e\u5b9e\u548cB\u7684\u4ea4\u96c6\u7b49\u4e8e\u7a7a\u96c6\uff0c\u4f46\u662fA\u548cB\u7684\u4ea4\u96c6\u4e0d\u662f\u7a7a\u96c6\u554a\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u8bf4\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4(AUB_)\u2229B\u2260A\u2229(B_B)\uff0c\u800c\u662f\u7b49\u4e8e(A\u2229B)\u222a(B_B)
\u3000\u3000PS\uff1a(B_B)\u8fd9\u4e2a\u989c\u6587\u5b57\u8fd8\u662f\u86ee\u840c\u54d2\u54d2\u7684\u54c8
但由此不一定有b包含于a
你认为有这样的结论，是直观上受到离散型随机变量的影响，别忘了还有连续型
我举个例子：
设随机变量X是区间[0,10]上的均匀分布，
则可以有符合题设的事件a、b：
a={ X属于[0，4）}，
b={ X属于[1，4] }，
但X=4这个样本点属于b,却不属于a，
因此不存在事件b包含于事件a的结论
不能。
虽然题目上：P(a) ∪ P(b)=0.4=P(a)=0.4
其实是干扰条件
P(a) ∪ P(b)表示概率的并集，而不是事件a,b的并集，不可混淆的！
不能得出事件b属于事件a
我觉得是可以得出的，因为事件a并事件b的概率和就是事件a了，很明显，可以画一个图来表示，a是包含b的，即b属于事件a,也可以用公式
P(a)U P(b)=P(a)+P(b)-P(ab),带入你给的数字，可得出P(ab)=0.3,即为事件b的概率，也可以得出b属于a.
不能吧 这和集合的概念不一样 0.4,0.3只能说明事件发生的概率 并不能说明范围 至于从属关系还要看具体事件
P(a) ∪ P(b)=0.4表示什么意思?
绛旓細鎵姹姒傜巼涓1-P(A+B)=1-(0.4+0.3-0.2)=0.5 P锛圔-A锛=P锛圔锛-P锛圓B锛変緥濡:P(B|AUB_)=P((AUB_)鈭〣)/P(AUB_)鍒嗗瓙锛歜aiP((AUB_)鈭〣)=P((AB)U(B_B))=P(ABU?锛=P(AB)鍒嗘瘝锛歅(AUB_)=P(A)+P(B_)-P(AB_)=P(A)+1-P(B)-P(AB_)鏍规嵁宸茬煡姹P(A)=1-P(...
绛旓細b={ X灞炰簬[1锛4] }锛屼絾X=4杩欎釜鏍锋湰鐐瑰睘浜巄,鍗翠笉灞炰簬a锛屽洜姝や笉瀛樺湪浜嬩欢b鍖呭惈浜浜嬩欢a鐨勭粨璁
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細0.7鏍规嵁鍔犳硶鍏紡鐨勭壒娈婃儏鍐碉紝寰楀埌姒傜巼 P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7 浜庢槸搴斿皢鈥0.7鈥濈洿鎺ュ～鍦ㄧ┖鍐咃紟
绛旓細鎵浠(A+B)灏辨槸A鍜孊鍚屾椂鍙戠敓鐨勬儏鍐,鎵浠(A+B)=P(A)*P(B)=0.4*0.5=0.2
绛旓細P (闈 B | A)=P (闈 B 鈭 A)/P ( A )P ( A 鈭狟 ) =P (闈 B 鈭 A) +P (B ) =P (闈 B | A)*P ( A )+P (B ) =0.3*0.4+0.5=0.62
绛旓細P(B|A)=P(A鈭〣)/P(A)P(A鈭〣) = P(A).P(B|A)=0.4(0.3)=0.12 P(A鈭狟)=P(A)+P(B)-P(A鈭〣) =0.4+0.5-0.12=0.78
绛旓細P(AB)琛ㄧず鐨勬槸A浜嬩欢锛孊浜嬩欢鍚屾椂鍙戠敓鐨姒傜巼 鑰孉鈭圔 鎵鏈塀鍖呭惈A 鈭碅浜嬩欢鍙戠敓锛孊浜嬩欢蹇呯劧鍙戠敓 鈭碢(AB)=P(A)=0.4
绛旓細P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=0.4+0.3-0.12 =0.58
绛旓細鏄剧劧A銆丅涓嶆槸鐙珛浜嬩欢.1锛夈佺畝鍗曠悊瑙(AB锛.鍗矨B鍚屾椂鍙戠敓鐨姒傜巼,鍥犱负A灞炰簬B,鎵浠B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囧簲绛変簬A鍙戠敓鐨勬鐜,鍗充负0.4;2锛夈佸鏉傜悊瑙(AB).p(AB)=p(B)*p(A|B),鍗硃(AB)鏄疊鍙戠敓鐨勮鎻愪笅A涔熷彂鐢熺殑姒傜巼锛沺(B)宸茬煡,...
绛旓細P锛圕锛=0.1/0.6*2/3=0.25 P锛圓+B+C锛=0.4+0.25+1/3 姒傜巼鐨勮绠 鏄牴鎹疄闄呯殑鏉′欢鏉ュ喅瀹氱殑锛屾病鏈変竴涓粺涓鐨勪竾鑳藉叕寮忋傝В鍐虫鐜囬棶棰樼殑鍏抽敭锛屽湪浜庡鍏蜂綋闂鐨勫垎鏋愩傜劧鍚庯紝鍐嶈冭檻浣跨敤閫傚疁鐨勫叕寮忋備絾鏄湁涓涓叕寮忔槸甯哥敤鍒扮殑锛歅(A)=m/n 鈥(A)鈥濊〃绀浜嬩欢銆傗渕鈥濊〃绀轰簨浠讹紙A锛夊彂鐢熺殑...
