能被9999整除的数有哪些特征？ 自主探究一下能被九整除的数有什么特征
\u5c0f\u5b66\u5965\u6570\u9898\u6c42\u6559:"\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u7684\u81ea\u7136\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u7279\u5f81?"\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u7684\u81ea\u7136\u6570\u7279\u5f81\uff1a
1\u3001\u80fd\u540c\u65f6\u88ab9\u548c11\u6574\u9664\u3002
2\u3001\u4e24\u4f4d\u4e00\u5206\u9694\uff0c\u7136\u540e\u6c42\u548c\uff0c\u548c\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u3002
\u7b26\u5408\u4e0a\u8ff0\u4efb\u4e00\u6761\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u88ab99\u6574\u9664\u3002
11\u548c9\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f99,\u537399\u662f\u80fd\u540c\u65f6\u88ab11\u548c9\u6574\u9664\u7684\u6700\u5c0f\u7684\u6570,\u6240\u4ee599\u7684\u500d\u6570\u90fd\u80fd\u540c\u65f6\u88ab11\u548c9\u6574\u9664\u3002
\u4e24\u4f4d\u622a\u65ad\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u4e24\u4f4d\u4e00\u5206\u9694\uff0c\u7136\u540e\u6c42\u548c\uff0c\u548c\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u3002
\u6bd4\u598211111\uff1a1+11+11=23\uff0c\u4e0d\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\uff0c\u539f\u6570\u4e5f\u4e0d\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\uff0c\u4e14\u4f59\u6570\u4e3a23.
\u518d\u6bd4\u5982111111\uff1a11+11+11=33\uff0c\u4e0d\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\uff0c\u539f\u6570\u4e5f\u5c31\u4e0d\u80fd\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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abcd=ab\u00d7100+cd=ab\u00d799+(ab+cd)\uff0c\u8fd9\u65f6\u5c31\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0cab\u00d799\u80af\u5b9a\u662f99\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u770bab+cd\u662f\u4e0d\u662f99\u7684\u500d\u6570\u5c31\u53ef\u5224\u65ad\u539f\u6570\u662f\u4e0d\u662f99\u7684\u500d\u6570\u4e86\uff0c\u4e14\u539f\u6570\u4e0e\u62c6\u5206\u548c\u540c\u4f59\u6570\u3002
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\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u52a0\u8d77\u6765\uff0c\u52a0\u5f97\u7684\u548c\u80fd\u88ab9\u6574\u9664\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u80fd\u88ab9\u6574\u9664\u3002
\u5982\uff1a72. \u5341\u4f4d\u6570\u548c\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u76f8\u52a0\uff0c 7+2\uff1d9
225 \u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u76f8\u52a0 2+2+5\uff1d9
8487 \u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u76f8\u52a0 8+4+8+7\uff1d27 27\u00f79\uff1d3
61866 6+1+8+6+6\uff1d27 27\u00f79\uff1d3
\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026
\u6240\u4ee572\u3001225\u30018487\u300161866\u7b49\u90fd\u80fd\u88ab 9\u6574\u9664
1.能被9999整除的数也能3、9、11、33、99、101
、303、909整除。
2.它的各位数字之和能被3、9整除。
3.把它的数字隔位相加，也就是个位、百位、万位……数字相加，十位、千位、十万位……数字相加，再把这两个和相减，其差能被11、33、99整除。
4.从个位开始，把这个数每两位一节分开(个位、十位数字是第一节，百位、千位是第二节……)，分成多节两位数(最左边一节可能不是两位数)，再把这些两位数加起来，其和能被11、33、99整除。
5.按照上述方法，把这个数分成多节两位数，再把这些两位数隔节相加(第一节、第三节……相加，第二节、第四节……相加)，然后把得到的两个和相减，其差能被101整除。
6.用与上述方法相似的方法，把这个数每四位一节分开，分成多个四位数(最左边一节可能不是四位数)，再把这些四位数加起来，其和能被9999整除。
能被9999整除的数有哪些特征：
360问答
小学奥数题求教:"能被99整除的自然数有什么特征?"
szws156 LV9
2015-07-06
(1):因为99=9×11,所以该自然数一定能被9和11整除,但这样做比较繁.(2)我现在请教二位截断法,是不是每二位截断后数字之和能被99整除?最好能推导一下依据?
满意答案
hanreyu
LV7
2015-07-07
两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如12345：1+23+45=69，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为69.
再比如123453：12+34+53=99，能被99整除，原数也就能被99整除。
理由：（为简便，以4位数abcd为例）
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。
需要注意的是：一定要从后面向前两位两位分隔。
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