高中数理化竞赛内容涉及哪些方面

\u9ad8\u4e2d\u6570\u7406\u5316\u7ade\u8d5b\u5185\u5bb9\u6d89\u53ca\u54ea\u4e9b\u65b9\u9762

\u9ad8\u4e2d\u9636\u6bb5+\u5927\u5b66\u9636\u6bb5\u521d\u7ea7\u5185\u5bb9

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全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。 全国高中数学联赛加试 全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是： 1.平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。 几何不等式。 几何极值问题。 几何中的变换：对称、平移、旋转。 圆的幂和根轴。 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。 2.代数 周期函数，带绝对值的函数。 三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。 递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。 第二数学归纳法。 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。 复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。 多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。 n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。 函数迭代，简单的函数方程* 3. 初等数论 同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。 4.组合问题 圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。 组合计数，组合几何。 抽屉原理。 容斥原理。 极端原理。 图论问题。 集合的划分。 覆盖。 平面凸集、凸包及应用*。 注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。

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