计算一个排列组合问题，有奖励，谢谢！ 关于排列组合的问题求解,谢谢!
\u5173\u4e8e\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\uff0c\u8c22\u8c22\u662f26\u76844\u6b21\u65b9
\u56e0\u4e3a\u6ca1\u4e2a\u6570\u4f4d\u90fd\u670926\u4e2a\u9009\u62e9
\u6240\u4ee5\u7b54\u6848\u662f456976
\u67095\u672c\u4e0d\u540c\u7684\u4e66\u53d1\u7ed95\u4e2a\u5b66\u751f
\u82e5\u539f\u5206\u914d\u65b9\u6cd5\u662fAaBbCcDdEe(\u5927\u5199\u8868\u793a\u4eba\uff0c\u5c0f\u5199\u8868\u793a\u4e66)
\u65b0\u7684\u5206\u914d\u4e2d\u5206\u914d\u4e0e\u539f\u6765\u4e0d\u540c\uff0c\u5219\u53ef\u80fd\u662f\u201c\u4e94\u4eba\u7684\u4e66\u4e92\u4f20\uff08\u5373A\u628a\u81ea\u5df1\u7684\u4e66\u7ed9B\u3001B\u7ed9C\u2026\u2026\uff09\u201d\u201c\u4e24\u4eba\u7684\u4e66\u4ea4\u6362+\u4e09\u4eba\u4e92\u4f20\u201d
\u4e94\u4eba\u4e92\u4f20\uff1a\u65b0\u7684\u53ef\u80fd\u5c31\u662f4\u79cdABCDE\uff08bcdea\uff09\uff08cdeab\uff09\uff08deabc\uff09\uff08eabcd\uff09
\u4e24\u4eba\u4ea4\u6362\u3001\u4e09\u4eba\u4e92\u4f20\u5c31\u662fC\uff082\uff0c5\uff09\u00d72=20
\u65b0\u7684\u65b9\u6cd5\u670924\u79cd\u3002
PS\uff1a10\u672c\u4e66\u7ed95\u4e2a\u5b66\u751f\uff0c\u662f\u6bcf\u4eba\u5747\u5300\u7684\u5206\u5230\u4e24\u672c\u8fd8\u662f\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5e73\u7b49\u7684\u5206\uff1f\u9700\u8981\u4e0e\u539f\u65b9\u6848\u4e0d\u540c\u4e48\uff1f
\u5982\u679c\u4e0d\u9700\u8981\u4e0e\u539f\u65b9\u6848\u4e0d\u540c\u76f4\u63a5\u5c31\u662f10\u672c\u4e66\u5206\u7ed95\u4e2a\u4eba\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u662fC\uff082\uff0c10\uff09\u00d7C\uff082\uff0c8\uff09C\uff082\uff0c6\uff09C\uff082\uff0c4\uff09C\uff082\uff0c2\uff09=97200
\u8bf7\u8865\u5145\u540e\u6211\u7ee7\u7eed\u4f5c\u7b54
\u8fd9\u6837\u53ef\u4ee5\u4e48\uff1f
\u6253\u5b57\u4e0d\u6613\uff0c\u5982\u6ee1\u610f\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3\u3002
7个数字的全部排列数是7的全排列：P7=7！=1×2×3×…×7=5040，
n个数字的全部排列数是n的全排列：Pn=n！。
在排列中n的数字不在n位的排列数是D（n）——
当n=1时，D（n）= D（1）=0=1－1=n－1，
当n=2时，D（n）= D（2）=1=2－1=n－1，1、2的排列只有2、1，
∴当n=1或2时，D（n）= n－1。
当n=3时，D（n）= D（3）=2，1、2、3排列有，2、3、1，3、1、2两种
当n=4时，D（n）= D（4）=9，1、2、3、4排列有，2、1、4、3，
2、4、1、3，2、3、4、1； 3、1、4、2，3、4、1、2， 3、4、2、1；
4、1、2、3，4、3、1、2，4、3、2、1，共9种，
当n=5时，D（n）= D（5）=（5－1）（9+2）=44，
得递推公式：
当n＞1时，D（n）=（n－1）[D（n－1）+D（n－2）]，
D6＝5（44+9）＝265，
D7＝6（265+44）＝1854。
D7/P7×100％＝1854/5040×10％=36.79％。
其中，1不在每1位，2不在第2位，……，7不在第7位的排法，可由错排公式求出：
D(n)=n-1 当n=0或1
(n-1)(D(n-1)+D(n-2)) 当n>1
于是，
D1＝0
D2＝1
D3＝2（1+0）＝2
D4＝3（2+1）＝9
D5＝4（9+2）＝44
D6＝5（44+9）＝265
D7＝6（265+44）＝1854
即总共有1854种排列。
没有位置限制时的排法是A（7，7）＝7！＝5040
百分比＝1854/5040＝36.79%
绛旓細绗叚绉嶏細璐濊礉濂栧姳姘村僵绗旓紝鏅舵櫠濂栧姳鏂囪礉鐩掞紝娆㈡濂栧姳閽㈢瑪銆傚埄鐢ㄦ暟瀛︿腑鐨鎺掑垪缁勫悎娉曡В鏋愶細3涓笉鍚岀殑鐗╀綋閫佺粰3涓笉鍚岀殑浜猴紝绗﹀悎鎺掑垪缁勫悎鐨勬蹇碉紝鐩稿綋浜庢帓鍒楀叕寮忥細鍗硁涓3锛宮涓2锛岃绠楀緱鍑3脳2=6绉嶃
绛旓細7涓暟瀛楃殑鍏ㄩ儴鎺掑垪鏁版槸7鐨勫叏鎺掑垪锛歅7=7锛=1脳2脳3脳鈥γ7=5040锛宯涓暟瀛楃殑鍏ㄩ儴鎺掑垪鏁版槸n鐨勫叏鎺掑垪锛歅n=n锛併傚湪鎺掑垪涓璶鐨勬暟瀛椾笉鍦╪浣嶇殑鎺掑垪鏁版槸D锛坣锛夆斺斿綋n=1鏃讹紝D锛坣锛= D锛1锛=0=1锛1=n锛1锛屽綋n=2鏃讹紝D锛坣锛= D锛2锛=1=2锛1=n锛1锛1銆2鐨勬帓鍒楀彧鏈2銆1锛屸埓褰搉=1...
绛旓細绗竴锛10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800 60/(1-12鍒嗕箣涓)=60+11鍒嗕箣60鍒 12闄や互1灏忔椂鍙11鍒嗕箣60鍒=11娆 涓嶄細 8杩涘埗锛12+12=? 绛旀3 8/(3-8/3)=24 (3 + 3 梅 7) 脳 7=24
绛旓細绛旀锛1680 瑙ｆ瀽锛氶鍏堝湪鍏腑棰滆壊涓夊嚭鍥涚锛岃繖鏍蜂細鏈70绉嶄笉鍚岀殑缁勫悎銆傚洜涓烘湁鍥涗釜瀛楁瘝锛屽嵆浣夸娇鐢ㄧ殑棰滆壊鐩稿悓锛岄鑹查『搴忎笉涓鏍峰氨浼氭惌閰嶅嚭涓嶄竴鏍风殑銆怓IVE銆戣繖鏍峰氨浼氭湁24绉嶄笉鍚岀殑鎺掑垪锛4脳3脳2脳1锛夊洜姝や竴鍏变細鏈70脳24=1680 涓嶇煡閬撲綘鏈夋病鏈夊鎺掑垪缁勫悎锛濡傛灉瀛︿簡閭ｅ氨鏄疉84锛8鍦ㄥ彸涓嬭锛4鍦ㄥ彸涓婅...
绛旓細瀵逛簬涓婇潰鍒楀嚭鐨勬瘡涓琛岋紝浠庤繖涓琛屼腑鐨2涓垨鑰3涓垨鑰4涓閲屼换鍙栦袱瀵硅繘琛缁勫悎閮藉彲浠ャ傚鏋滆繖涓琛屾湁2瀵癸紝閭ｄ箞鍙互鐨勯夋嫨鏄疌(2,2) = 1涓 濡傛灉鏈3瀵癸紝灏辨槸C(3, 2) = 3涓夋嫨 濡傛灉鏈4瀵癸紝灏辨槸C(4, 2) = 6涓夋嫨銆傛瘮濡傚18 - 27 - 36 - 45杩欒锛屾垜鍙互鎷27鍜45锛屼篃鍙互鎷18鍜45...
绛旓細C(5,2)*C(3,2)*A(4,4)+3[(C5,2)*C(3,1)+C(5,1)*C(3,2)]脳A(3,3);瑙ｉ噴涓涓嬶紝鎶婇浂鎷垮嚭鍘诲崟鐙冭檻锛岀涓閮ㄥ垎鏄病鏈0鐨勶紱绗簩閮ㄥ垎鏄璁＄畻鑳芥湁鍑犱釜涓嶅惈闆剁殑3浣嶆暟锛岀劧鍚庢妸闆舵彃绌猴紝瀵涓涓涓変綅鏁版潵璇达紝鏈変笁涓┖鍙互鎻掋傛寜鐓фゼ涓婃墍鍋氶櫎浠2=720锛涚劧鍚庡噺鍘0寮澶寸殑鍋舵暟锛孉(5,2...
绛旓細鏈9涓槦銆傝В锛氳鏈塶涓槦锛屾牴鎹鎰忓彲寰楋紝n(n-1)/2=36 瑙ｅ緱 n=9 ,n=-8(鑸嶅幓锛
绛旓細姣斿璇寸涓鏈熸槸鐢蹭箼鎺掑墠涓ゅ悕锛岄偅涔堢浜屾湡灏卞埆娴垂鍟︼紝杩樻槸鐢蹭箼鍚э紝瑕佷笉鐒跺氨涓嶈繛缁簡銆傜涓夋湡绗洓鏈熶负浜嗚鏇村浜哄緱濂栵紝灏辨崲涓欎竵鍚э紝浠ユ绫绘帹锛屾渶澶氬叚涓汉寰楀銆
绛旓細瀵逛簬鎺掑垪缁勫悎娣峰悎闂锛屽彲鍏堥夊嚭鍏冪礌锛屽啀鎺掑垪銆備緥 3銆 4涓笉鍚屽皬鐞冩斁鍏ョ紪鍙蜂负1锛2锛3锛4鐨勫洓涓洅涓紝鎭版湁涓绌虹洅鐨勬柟娉曟湁澶氬皯绉嶏紵鍥犳湁涓绌虹洅锛屾晠蹇呮湁涓鐩掑瓙鏀句袱鐞冿紝浠栦滑鏄厛閫夌殑锛岀瓟妗144 鍥涖佺壒娈婂厓绱犫滀紭鍏堝畨鎺掓硶鈥濆浜庡甫鏈夌壒娈婂厓绱犵殑鎺掑垪缁勫悎闂锛涓鑸簲鍏堣冭檻鐗规畩鍏冪礌锛屽啀鑰冭檻鍏跺畠鍏冪礌銆備緥4...
绛旓細绗3绔欎笂7浜,涓2浜---+5 绗4绔欎笂6浜,涓3浜---+3 绗5绔欎笂5浜,涓4浜---+1 鍚庨潰鍑犵珯杞︿笂鐨勪汉寮濮嬭秺鏉ヨ秺灏 鎵浠,鑷冲皯搴旇鏈9+7+5+3+1=25涓骇浣 鍥犱负鏄粠璧风偣寮鍑 璧风偣绔欎笉涓嬭溅 鎵浠ュ彧瑕9涓汉灏卞彲浠 姣忎竴绔欓兘鏈変竴浜轰笅杞 鍏跺疄灏 鏄 涓や釜鏁板拰绛変簬10 姹備箻绉渶澶 ...
