初中因式分解问题。大家帮帮忙。（第三天）
\u521d\u4e2d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u9898\u76ee\uff0c\u5728\u7ebf\u7b49\u7b2c1\u9898\u6709\u8bef\uff0c\u5e94\u8be5\u662fa³+a²b-4ab²-4b³\uff0c\u5426\u5219\u6ca1\u6cd5\u5206\u89e3
a³+a²b-4ab²-4b³
=a²(a+b)-4b²(a+b)
=(a²-4b²)(a+b)
=(a+2b)(a-2b)(a+b)
ab(c²-d²)-cd(a²-b²)
=abc²-abd²-a²cd+b²cd
=abc²+b²cd-a²cd-abd²
=bc(ac+bd)-ad(ac+bd)
=(bc-ad)(ac+bd)
1. x²-xy-30y²
=(x+5y)(x-6y)
2 x^5-x³y²-12xy^4
=x(x^4-x^2y^2-12y^4)
=x(x^2+3y^2)(x^2-4y^2)
=x(x+2y)(x-2y)(x²+3y²)
3. 7p²-5pq-2q²
=(7p+2q)(p-q)
4. 6x²-5xy-6y²
=(2x-3y)(3x+2y)
5. 30a²-ab-b²
=(6a+b)(5a-b)
6. \uff08ax+by\uff09²+\uff08bx-ay\uff09²
=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy
=x²(a²+b²)+y²(a²+b²)
=(x²+y²)(a²+b²)
=（7a-8b²）²
2、证明：a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=(a²+3a)²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）²
所以得证
3、方法同第二题一样
（x²＋x＋1）（x²＋x＋2）－12
=（x²＋x＋1）²+（x²＋x＋1）-12
=（x²＋x＋1-3）（x²＋x＋1+4）
=（x²＋x-2）（x²＋x＋5）
4、x³＋x²y－xy－y³＝0
x²（x+y）-y²（x+y）=0
（x²-y²）（x+y）=0
（x+y）²（x-y）=0
矩形的周长为28㎝，两边长为x，y，
则有2（x+y）=28
x+y=14
代入上式，则X-Y=0,即x=y=7
5、用待定系数法做
设原式为（ax²+bx+c）(x-3)
=ax³+（b-3a）x²+(c-3b)x-3c
∴a=1
b-3a=5
c-3b=-12
-3c=m
由此可以解得a=1,b=8,c=12,m=-36
则原式可以分解为（x²+8x+12）（x-3）
=（x+2）（x+6）（x-3）
含金量真是高
1 不知道49a²加括号干什么？
（49a²）－112ab²＋64b^4
=（7a）²-2*（56ab）+（8b²）²
=（7a-8b²）平方
2.
证明
a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1是一个完全平方公式。
=a^4+5a³+6a²+a³+5a²+6a+1
=a^4+6a³+11a²+6a+1
=a²（a²+6a+9+2）+6a+1
=a²[（a+3）²+2]+6a+1
=a²（a+3)²+2a²+6a+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
非常详细吧 = =
3。
（x²＋x＋1）（x²＋x＋2）－12
解：设 x²+x+1为a
则原式=a（a+1）-12
=a²+a-12 ........然后十字相乘
=（a-3）（a+4）
则原式=（x²+x-2）（x²+x+5）
当然这道题直接带x²+x+1算也可以，不过我偷懒了，打字太麻烦...
4.
矩形的周长为28㎝，两边长为x，y。若
x³＋x²y－xy²－y³＝0
0=x²（x+y）-y²（x+y）....注意变号
0 =（x²-y²）（x+y）
0 =（x+y）（x-y）（x+y）
0 =（x+y）²（x-y）
因为 x y是边长，所以x＞0，y＞0
又因为平方具有非负性，所以（x+y）²＞0
又因为0 =（x+y）²（x-y），
所以x-y=0 x=y
矩形周长=2（x+y）=28 x=y
所以x=y=7
5.
若x³＋5x²－12x＋m有因式x－3
求m的值并将原式因式分解。
这道题我把握不大，不知道自己做的对不对（这道题对m有限制么？是代数式还是常数？这很关键，有可能三解）
首先，我把原式除M以外提取公因式x
=x(x²+5x-12)+m
括号内不能再继续分解，于是大体上我就有了这几个想法，m可能要放到括号里，也可能括号外。所以m有可能=常数，也有可能=代数式ax。但放到括号里m到底补给谁？
有可能是x²，有可能5x，有可能-12。凑什么？十字相乘或是完全平方
但题目要求出现x-3，所以完全平方排除了所以这道题看起来情况很多。
常数解
设原式为（ax²+bx+c）(x-3)=ax³+（b-3a）x²+(c-3b)x-3c
所以a=1 b-3a=5 c-3b=-12 -3c=m
解得a=1,b=8,c=12,m=-36
则原式可以分解为（x²+8x+12）（x-3）
=（x+2）（x+6）（x-3）
十字相乘补-12
x[x²+5x-（12+a）]12+a的一个因数是-3，则5-（-3）=8，另一个因数有可能是8
则-3*8=-24，a有可能=-12，则m=-12x 原式=x（x-3）（x+8）
补5x
这道题有一个地方有意思，那就是-12本身就含有因数-3，当一个因数是-3，另一个对应的是+4,-3+4=1
所以这道题还可以从5x处入手，把5x变成1x，则m=-4x²
原式=x（x-3）（x+4)
想到这我都快疯掉了...因式分解不是初一的么..干吗要整这么恶心= =
继续想能不能补x²
“思来想去”不能，至于为什么不能，自己想吧，可以问老师，我实在没耐心了
呵呵，兄弟啊，看在我这么勤恳的份上，加点分吧。对错先不说，方法应该是对的....
第一题
配方很容易
（7a-8b）^2
第二题
另t=a+3/2
原式
=（t-3/2）*（t-1/2）*（t+1/2）*（t+3/2） +1
一四项 二三项相乘
所以
=(t^2-1/4)*(t^2-9/4) +1
=t^4-10t^2/4+9/16+1
=t^4-10t^2/4+25/16
=(t^2-5/4)^2
这时你不管你是否把t=a+3/2带回去，平方都改变不了
第三题
令m=x²＋x＋1
所以
原式=m（m+1）-12
=m^2+m-12
=(m+4)(m-3)
代入m
=（x²＋x＋5）（x²＋x-2）
=（x²＋x＋5）（x+2）(x-1)
第四题
你的题目是不是把-xy²写错成-xy了？
周长28
所以长+宽=14即x+y=14
x³＋x²y－xy²－y³＝0
所以x²（x+y）-y²（x+y）=0
所以x²-y²=0
所以（x+y）（x-y）=0
显然x=y是唯一解
计算就留给你自己了
第五题
因为有因式x-3
那么原式必然=（x-3）（另一个或几个因式）
这时，你按照x-3来凑
x³＋5x²－12x＋m
=x²（x-3）+8x²-12x+m
=x²（x-3）+8x（x-3）+12x+m
=x²（x-3）+8x（x-3）+12（x-3）+36+m
所以m=-36
也许计算过程出问题，但方法思路就是这么做
1.（7a-8b）的平方
2.a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1=（a的平方+3a+1）的平方
3.（x²＋x＋5）（x²＋x-2）
4.x=y=7
5.m=-36 原诗=（x+2）（x+6）（x-3）
其实很简单
1、49a²－112ab²＋64b^4
=（7a-8b²）²
2、因为a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=(a²+3a)²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）²所以。。。。
3、
（x²＋x＋1）（x²＋x＋2）－12
=（x²＋x＋1）²+（x²＋x＋1）-12
=（x²＋x＋1-3）（x²＋x＋1+4）
=（x²＋x-2）（x²＋x＋5）
4、x³＋x²y－xy－y³＝0
x²（x+y）-y²（x+y）=0
（x²-y²）（x+y）=0
（x+y）²（x-y）=0
矩形的周长为28㎝，两边长为x，y，
则有2（x+y）=28
x+y=14
代入上式，则X-Y=0,即x=y=7
5、
设原式为（ax²+bx+c）(x-3)
=ax³+（b-3a）x²+(c-3b)x-3c
所以a=1
b-3a=5
c-3b=-12
-3c=m
解之得a=1,b=8,c=12,m=-36
则原式可以分解为（x²+8x+12）（x-3）
=（x+2）（x+6）（x-3）
1、=(7a-8b²)²
2、a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²
3、原式=(x²+x)²+3(x²+x)-10=(x²+x-2)(x²+x+5)=(x-1)(x+2)(x²+x+5)
4、题目有误！无法求出相关内容。
5、因为有因式x-3，所以x-3=0，即：x=3是方程x^3+5x²-12x+m=0的解
把x=3代入后得：27+45-36+m=0，解得：
m=-36
那么因式分解：x^3+5x²-12x-36
=x²(x-3)+8x(x-3)+12(x-3)
=(x-3)(x²+8x+12)
=(x-3)(x+2)(x+6)
绛旓細1銆佸師寮=x^2(x-2)-(x-2)=(x^2-1)(x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)2銆佸師寮=(a^2+b^2)^2-a^2b^2 =(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)3銆佸師寮=(a^2+1)^2-a^2 =(a^2+1-a)(a^2+1+a)4銆佸師寮=(a^2+9b^2)^2-9a^2b^2 =(a^2+9b^2-3ab)(a^2+9b^2+3ab...
绛旓細1锛1鍏堟妸鍒嗘瘝鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡锛2003+2001锛夛紙2003-2001锛=4004脳2 4004涓庡垎瀛愮害鍒嗙粨鏋滀负1/8 2锛夋瘡涓兘鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡缁撴灉涓 锛1-1/2)锛1+1/2) (1-1/3)锛1+1/3)鈥︹(1-1/100)锛1+1/100)=1/2 脳3/2 脳2/3脳4/3脳 3/4脳5/4鈥︹99/100脳101/100 =1/2 脳锛3/2 ...
绛旓細1. 1锛弜锛1 锛1锛弜²锛1 梅 1锛弜²锛2x锛1 =1锛弜锛1 锛1锛(x锛1)(x锛1) 脳(x²锛2x锛1)=1锛弜锛1锛1锛(x锛1)(x锛1) 脳(x锛1)²=1锛弜锛1 锛 x锛1锛弜锛1 =(1锛峹锛1)锛弜锛1 =2锛峹锛弜锛1 2.x²锛8x锛弜²...
绛旓細1.鍋舵暟 濂囨暟 2.鍚堟暟 锛3a-4b锛壝楋紙7a-8b锛夛紜锛11a-12b锛壝楋紙8b-7a锛=锛3a-4b锛壝楋紙7a-8b锛-锛11a-12b锛壝楋紙7a-8b)=(3a-4b-11a+12b)脳(7a-8b锛=(8b-8a)脳(7a-8b)=8(b-a)脳(7a-8b)=-48
绛旓細-[3(x-y)]²=(5x+5y+3x-3y)(5x+5y-3x+3y)=(8x+2y)(2x+8y)=8(4x+y)(x+4y)闂琛ュ厖锛氳繕鏈変竴涓 鍏鍒嗚В鍥犲紡锛屽啀璁＄畻 蟺R1^2+蟺R2^2+蟺R3^2,鍏朵腑R1=4 R2=8 R3=10 蟺鍙3.14 蟺R1^2+蟺R2^2+蟺R3^2 =蟺(R1^2+R2^2+R3^2)=3.14(16+64+100)=565.2 ...
绛旓細1.(x-3)^2锛嬶紙3x-9锛=(x-3)^2+3(x-3)=(x-3)(x-3+3)=x(x-3)2.x^2(a+b)-a-b =x^2(a+b)-(a+b)=(a+b)(x^2-1)=(a+b)(x+1)(x-1)3.2a(x-2y)^2-3b(2y-x)^3-4c(2y-x)^4 =2a(x-2y)^2+3b(x-2y)^3-4c(x-2y)^4 =(x-2y)^2[2a+3b(x-...
绛旓細2銆2鐨刵+1娆℃柟-2鐨刵娆℃柟=2鐨刵娆℃柟锛屼互姝ょ被鎺紝鏈鍚庝负1 3銆侊紙x-1锛夛紙x鐨刵-1娆℃柟+x鐨刵-2娆℃柟+銆傘傘+x+1锛4銆2鐨100娆℃柟-1 5銆佸師寮=2002x锛坸绔嬫柟+x-1锛-锛坸骞虫柟+x-1锛-2006=-2006 6銆佸師寮鍒嗚В寰楀埌锛坸-y锛夊钩鏂+锛坸+1锛夊钩鏂=0锛屽嵆x=y=-1锛屽洜姝y=1锛岀粨鏋滀负1 7銆佸師寮...
绛旓細瑙ｏ細1銆9x^2m-3x^m =3x^m(x^2-1)=3x^m(3x^m-1)2銆佲埖a+b=2,ab=-1/2 鈭碼(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 =a(a+b)(a-b-a-b)=a(a+b)(-2b)=-2ab(a+b)=-2*(-1/2)*2 =2 3銆佲埖a^2+a+1=0 鈭碼^3+2a^2+2a+1 =a^3+a^2+a+a^2+a+1 =a(a^2+a+1)...
绛旓細9+xy=9-2xy xy=0 x^2+y^2=(x+y)^2=9 绗簩棰 x³锛6x²锛媘x锛媙 =锛坸^2-4x-5锛(x+k)=x^3-4x^2-5x+kx^2-4xk-5k =x^3-(4-k)^2+(-5-4k)x+(-5k)鏍规嵁鍚岀被椤圭浉绛 4-k=6 k=-2 m=-5+8=3 n=-5k=10 鍥犲紡鍒嗚В x³锛6x²锛3x锛10=...
绛旓細1. -x^3y^3+2x^2y^2-xy =-xy(x^2y^2-2xy+1)=-xy[(xy)^2-2xy+1]-xy(xy-1)^2 2.4x^2-(x^2+1)^2 =(2x)^2-(x^2+1)^2 =(2x+x^2+1)(2x-x^2-1)=-(x+1)^2(x^2-2x+1)=-(x+1)^2(x-1)^2 3.3x^2-3x+3/4 =3(x^2-x+1/4)=3(x-1/2)^2 ...
