有一颗棋子放在如图中的1号位置,现按顺时针方向,第一次跳1步,跳到2号的位置;第二次跳2步,跳到4号的 如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次...

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一共有6个位置,从同一个位置出发,跳的步数除以6,如果余数相同,则跳的结果是一样的.例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置,即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步….
按这个规律,先尝试操作,再作进一步探索:
1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…;
观察上面操作流程图,可知,从跳一步到2号位置,经过12次跳动,又重复到跳一步到2号位置,棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复.3号位置和6号位置永远都跳不到.
答:3号位置和6号位置永远都跳不到.

事实上,由于这是一个由六个点组成的一个环,所以向前移动7格和1格是相同的。
所以,棋子跳的个数是1~6格循环的
第一个循环它总共会动21格,而第二格循环是42格,也是6的倍数,也就是说,第二个循环结束后,它会回到起始的状态。
所以只要模拟第一和第二个循环就行了
然后就会发现3和6棋子不会落到上面了
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