三角函数积分公式三角函数积分公式是 三角函数相关的定积分公式有哪些
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
sin(\u03b1\uff0b\u03b2\uff0b\u03b3\uff09\uff1dsin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3\uff0bcos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3\uff0bcos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3\uff0dsin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3\u3002
cos(\u03b1\uff0b\u03b2\uff0b\u03b3\uff09\uff1dcos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3\uff0dcos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3\uff0dsin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3\uff0dsin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3\u3002
tan(\u03b1\uff0b\u03b2\uff0b\u03b3\uff09\uff1d\uff08tan\u03b1\uff0btan\u03b2\uff0btan\u03b3\uff0dtan\u03b1\u00b7tan\u03b2\u00b7tan\u03b3\uff09\u00f7(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2\uff0dtan\u03b2\u00b7tan\u03b3\uff0dtan\u03b3\u00b7tan\u03b1\uff09\u3002
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1a
\u662f\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u6240\u6709\u539f\u51fd\u6570F\uff08x\uff09+C\uff08C\u4e3a\u4efb\u610f\u5e38\u6570\uff09\u53eb\u505a\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff0c\u5373\u222bf\uff08x\uff09dx=F\uff08x\uff09+C.\u5176\u4e2d\u222b\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u53f7\uff0cf\uff08x\uff09\u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\uff0cx\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\uff0cf\uff08x\uff09dx\u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u5f0f\uff0cC\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u5e38\u6570\uff0c\u6c42\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8fc7\u7a0b\u53eb\u505a\u5bf9\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\u3002
\u6ce8\uff1a\u222bf\uff08x\uff09dx+c1=\u222bf\uff08x\uff09dx+c2,\u4e0d\u80fd\u63a8\u51fac1=c2\u3002
\u222bsin x dx = -cos x + C
\u222b cos x dx = sin x + C
\u222btan x dx = ln |sec x | + C
\u222bcot x dx = ln |sin x | + C
\u222bsec x dx = ln |sec x + tan x | + C
\u222bcsc x dx = ln |csc x \u2013 cot x | + C
\u222bsin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
\u222b cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
\u222b tan²x dx =tanx -x+ C
\u222b cot ²x dx =-cot x-x+ C
\u222b sec ²x dx =tanx + C
\u222b csc ²x dx =-cot x+ C
\u222barcsin x dx = xarcsin x+\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barccosx dx = xarccos x-\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barctan x dx = xarctan x-1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barc cot x dx =xarccot x+1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barcsec xdx =xarcsec x-ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u222barccsc x dx =xarccsc x+ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u79ef\u5206\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u662f\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002
\u8fd9\u91cc\u5e94\u6ce8\u610f\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u82e5\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u503c\uff08\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff09\uff0c\u800c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5b83\u4eec\u4ec5\u4ec5\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u5173\u7cfb\uff08\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff09\uff0c\u5176\u5b83\u4e00\u70b9\u5173\u7cfb\u90fd\u6ca1\u6709\uff01
\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u82e5\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff1b\u82e5\u6709\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5b9a\u79ef\u5206
三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）；不定积分公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)，其它一点关系都没有!
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分;也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点，则定积分存在;若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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