1∞型求极限公式
答：lim[1+f(x)]∧g(x),f(x)→0，g(x)→∞，等于e∧limf(x)g(x)。
答：同学，这是用的（1+0）^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数。原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么，去掉它，也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了。
答：就是底数的极限是1，指数的极限是无穷，这样的极限不能一眼看出取极限结果，需要经过处理.
答：不可以。比如最重要的一个极限 (1+1/n)^n, n趋向无穷大的时候就趋向e，所以要根据具体情况具体分析的。
答：利用第二个重要极限和等价无穷小代换可以求出结果。
答：用指数函数或对数函数化成乘除的运算，例如：
答：1、1^∞中的1，不是真正的1，只是一个趋向于1的变量，如x，然后将 x 写成 [1 + (x - 1)], 然后再 [ ] 外的幂配成 1/(x-1),接着用 e 的特殊极限化简。2、x^∞ = e^[lnx^∞] = e^[∞lnx]括号内的lnx是无穷小，然后将∞lnx化成[lnx]/[1/∞]，然后运用洛必达法则。以...
答：令t=1/n n->无穷 t->0 原式转化为 limt->0 -sin^2tθ/2t^2=limt->0 -2θsintθcostθ/4t=limt->0-θsin2tθ/4t=limt->0-2θ^2cos2tθ/4=-2θ^2/4=-θ^2/2
答：如图所示
答：第二题，=(1-2x)^(-1/2/x*-2)=e^(-2)第三题，=(1-x)^(-1/x*-2)=e^(-2)
网友评论：
郟水18189569999：
1^∞类型的极限怎么求? -
30137谭琴
： 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
郟水18189569999：
设f(1)=1,f'(1)=2,求当n趋向于无穷大时 极限lim[f(1+1/n)]^n=? -
30137谭琴
：[答案] 1^∞的公式 假设limf(x)^g(x)是1^∞型的,且lim(f(x)-1)g(x)=A,那么原极限就是e^A 那么原式=lim(n-->∞)(f(1+1/n)-1)*n 再令x=1/n 就化为lim(x-->0+)f(1+x)-f(1)/x=f`(1)=2 所以原极限就是e^2
郟水18189569999：
一的无穷型求极限公式是什么? -
30137谭琴
： 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
郟水18189569999：
求极限,详细步骤 -
30137谭琴
： 解:原式=lim(x->∞)[(arctan)²/(x/√(x²+1))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)={lim(x->∞)[(arctan)²]}*{lim(x->∞)[x/√(x²+1)]}=(π/2)²*{lim(x->∞)[1/√(1+1/x²)]}=π²/4.
郟水18189569999：
求极限 当x趋向于0 (cosx)^cotx -
30137谭琴
： 1^∞型的公式 lim(x-->x0)f(x)^g(x)是1^∞型 先计算lim(x->x0)g(x)[f(x)-1]=A 那么lim(x-->x0)f(x)^g(x)=e^A (x0可以使任意极限过程) lim(x-->0)cotx*(cosx-1)=lim(x->0)(cosx-1)/sinx=0 所以原极限就是1
郟水18189569999：
求极限 当x趋向于0 (cosx)^cotx -
30137谭琴
：[答案] 1^∞型的公式 lim(x-->x0)f(x)^g(x)是1^∞型 先计算lim(x->x0)g(x)[f(x)-1]=A 那么lim(x-->x0)f(x)^g(x)=e^A (x0可以使任意极限过程) lim(x-->0)cotx*(cosx-1)=lim(x->0)(cosx-1)/sinx=0 所以原极限就是1
郟水18189569999：
极限的求法 -
30137谭琴
： A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】 B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】 C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】 D、∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】 E、0°型极限,就是无穷小的无穷小次幂,【解答方法:利用指数、对数,化成B型或C型】 F、∞^0型极限,就是无穷大的无穷小次幂,【解答方法同上】 G、0*∞型极限,就是无穷小乘以无穷大,【解答方法同上】 不定式有上面七种,后面的方法是一般的方法,具体的还有其他方法,如【积分法】等等.【如果不是不定式,就直接代入计算】
郟水18189569999：
极限limx→1(2x+1x+2)1x−1=e13e13. -
30137谭琴
：[答案]lim x→1( 2x+1 x+2) 1 x−1= lim x→1(1+ x−1 x+2) 1 x−1= lim x→1(1+ x−1 x+2) x+2 x−1• 1 x+2= lim x→1e 1 x+2=e 1 3.
郟水18189569999：
当x趋向于0时,求(x+e^x)^(1/x)的极限 -
30137谭琴
：[答案] 1^∞型 的公式 假设limf(x)^(g(x))是1^∞型 那么先求limg(x)[f(x)-1]=A 原式的极限就是e^A lim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2 所以原极限就是e^2
郟水18189569999：
如何证明 a的1/n次幂的极限是1 -
30137谭琴
： Limit[n/a^n, n -> +∞]; 应用洛必达法则, Limit[1/(a^n Ln[a]), n -> +∞]; 当a > 1 时, 为1/+∞]型, 极限为0
