初中数学,代数式有什么作用?

下面是8道关于代数式的判断题,判断这些式子是不是代数式


在做这些题之前,让我们简单地回顾一下关于代数式的概念。

复习一下代数式概念

我们都知道,概念是判断的唯一标准。也就是说,判断一个式子是不是代数式,那就要看这个式子中的每一个元素是不是符合代数式的概念,如果满足了代数式概念的要求,那么就是代数式,只要有一点儿不满足代数式概念的话,那就不是代数式。

代数式的概念,已经告诉了我们判断是不是代数式的标准,也已经告诉了我们代数式到底长得是什么模样,只有把代数式的模样看清了,我们就会看清题目中那些障眼法的把戏了,也不会掉进坑里了。

在做这八道题目之前,我们还是简单地还原一下代数式的模样。

通过昨天对代数式概念的系统讲解,我们都知道,代数式概念里强调了三个关键点,分别是:数字、字母、运算符号

也就是说,代数式是由这三个关键点单独或共同组成的,比如:单独的数字、单独的字母、数字之间通过运算符号连在一起、字母通过运算符号连在一起、数字与字母通过运算符号连在一起,这些都是代数式。

不论单独也好,共同也罢,只要是代数式,都跑不出这三个关键点的范围。一旦出现了其它类型的数学元素,那就不是代数式了。

数字我们好理解,无非是整数、分数和小数,字母就更不用说了。我们重点看一看运算符号。

那么初中阶段经常用到的运算符号有哪些呢?


显然,有加号(+)、减号(-)、乘号(X)、除号(÷)、比号(:)、分数线(-)、根号(√ ̄)、乘方,还有高中要学到的对数……

在这里,需要注意的是,在数学里还有一大类符号,那就是关系符号。

关系符号不是运算符号,运算符号也不等于关系符号,它们是两个截然不同的范畴,一定要区分开来。

那么,我们常见的关系符号有哪些呢?


有大于号(>)、小于号(<)、等于号(=)、不等于号(≠)、约等于号(≈)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)……

到这里,我们已经对代数式概念里的三个关键点看得更明白了,相信做起这八道题目来就更得心应手了。

带着代数式概念去解题

好啦,我们开始做题:

1、t/x-ab+88

因为t、x、a、b是字母,符合代数式概念;88是数字,符合代数式概念;/、-、+是运算符号,符合代数概念。也就是说,这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"t/x-ab+88"代数式。

2、7/x+33=188

因为x是字母,符合代数式概念;33、188是数字,符合代数式概念;/、+是运算符号,符合代数概念。但是,“=”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"7/x+33=188 "不是代数式。


3、a≥b

因为a、b是字母,符合代数式概念;但是,“≥”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"a≥b"不是代数式

4、a:b:c

因为a、b、c是字母,符合代数式概念;":"是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"a:b:c"代数式。

5、3+8=11

因为3、8、11是数字,符合代数式概念;但是,“=”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"3+8=11"不是代数式

6、√ 16+4

因为16、4是数字,符合代数式概念;"√ ̄“、”+"是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"√ 16+4"代数式。

7、8³-6

因为8、6是数字,符合代数式概念;乘方和“-”是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"8³-6"代数式。

8、a≈168

因为168是数字,符合代数式概念;但是,“≈”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"a≈168"不是代数式

最终的结果如下图:


通过我们做的这8道关于代数式的典型判断题,不难发现,只要我们把数学概念吃透了,把概念里的本质把握住了,把概念里的关键点看明白了,再难的题做起来也很轻松,不是么

简单小结

做完题后,我们一块儿来个总结:

1、代数式不是等式;

2、代数式里的符号只能是运算符号,不能出现其它任何符号;

3、一个式子里只要有一点儿不符合代数式概念,那就不是代数式。

布置作业

最后,再为大家写一个式子,看这个式子是不是代数式:

|x-7|+ab     (也就是x-7的绝对值+ab)

有兴趣的朋友,可以把你的答案写在评论区,我将会在评论区里公布正确答案的。当然,大家还有什么典型的题目也可以放到评论区哦......



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