求下列数列的极限 求下列数列的极限
\u6c42\u4e0b\u5217\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\uff0c\u8981\u8fc7\u7a0b\u76841\u3001\u7b2c\u4e8c\u9898\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u51cf\u65e0\u7a77\u5927\u578b\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u3002
\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a
A\u3001\u5206\u5b50\u6709\u7406\u5316\uff1b
B\u3001\u5316\u65e0\u7a77\u5927\u8ba1\u7b97\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u8ba1\u7b97\uff1b
C\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u76f4\u63a5\u75280\u4ee3\u5165\u3002
2\u3001\u7b2c\u56db\u9898\u662f\u65e0\u7a77\u5927/\u65e0\u7a77\u5927\u578b\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u3002
\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a
A\u3001\u5316\u65e0\u7a77\u5927\u8ba1\u7b97\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u8ba1\u7b97\uff1b
B\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u76f4\u63a5\u75280\u4ee3\u5165\u3002
3\u3001\u7b2c\u516d\u9898\u662f\u5b9a\u5f0f\u3002
\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a
A\u3001\u8fd0\u7528\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1b
B\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u76f4\u63a5\u75280\u4ee3\u5165\u3002
\u5177\u4f53\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
(1)\u539f\u5f0f=1/(1-1/2)=2.
(2)\u770b\u4e0d\u6e05\u3002\u5148\u5206\u5b50\u6c42\u548c\uff1a\u731c
\u539f\u5f0f=lim[(n-1)(1+n-1)/2]/n^2=1/2
(3).\u5b8c\u5168\u770b\u4e0d\u6e05\u3002
解答如下:
1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；
2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；
3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，
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绛旓細1锛夋槗璇侊紝褰 n 瓒冲澶ф椂锛屾湁n^3<3^n锛岃 3 < [(3^n) + (n^3)]^(1/n) <= [(3^n) + (3^n)]^(1/n) = 3*2^(1/n) 鈫 3 (n鈫抜nf.)鍥犳锛岀敱澶归煎畾鐞嗭紝鍙緱 g.e. = 3锛2锛夊埄鐢 L'Hospital 娉曞垯 g.e. = lim(x^5)/(e^x) (inf./inf.)= lim(5x^4)...
绛旓細X1=1,Xn+1=Xn/(1+Xn) +10 X(n+1)-Xn=Xn/(1+Xn) +1-X(n-1)/(1+X(n-1)) +1=(Xn-X(n-1))/((1+Xn)(1+X(n-1)) 鐢卞綊绾虫硶锛歑(n+1)-Xn>0.Xn鍗曡皟澧炲姞 Xn鏋侀檺瀛樺湪,璁句负a 鍦╔(n+1)=Xn/(1+Xn) +1涓よ竟鍙栨瀬闄愮殑锛歛=a/(1+a)+1 瑙ｅ緱锛歛=(1卤鈭5)/2,...
绛旓細lim(x鈫掆垶锛 (x^4+1)(3x-1)/(1-x)^5 =lim(x鈫掆垶锛 (3x^5-x^4+3x-1)/(1-5x+10x^2-10x^3+5x^4-x^5)=lim(x鈫掆垶锛 (3-1/x+3/x^4-1/x^5)/(-1+5/x-10/x^2+10/x^3-5/x^4+1/x^5)=(3-0+0-0)/(-1+0-0+0-0+0)=-3 璞¤繖绫婚鐩紝n鈫掆垶鏃讹紝...
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绛旓細杩欏嚑涓鐩緢杩滀唬琛ㄦэ紝浣犲钩鏃朵綔涓氫箣鎵浠ヤ笉浼氬仛锛屽彲鑳芥槸鍥犱负浣犲熀鏈殑涓滆タ閮ㄧ煡閬擄紝鍏跺疄涔︽湰涓婃湁涓浜涙垜涓嬮潰瑙ｉ鐢ㄥ埌鐨勬煇涓嚱鏁板湪鏌愮鎯呭喌涓鐨勬瀬闄锛屾妸杩欎簺璁版竻妤氾紝涓旇鐭ラ亾涓浜涘熀鏈殑褰㈠紡濡備綍鍙樺寲锛屼竴鑸殑姹傛瀬闄灏辨病鏈夐棶棰樹簡锛佷笅闈㈡槸杩欎簺棰樼殑瑙ｉ杩囩▼锛屾垜鍐欎簡寰堜箙锛屽笇鏈涗綘鑷繁涓嬪幓鎬荤粨鐮旂┒涓涓嬶紝甯屾湜瀵逛綘鏈...
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