圆柱与圆锥之间有什么关系? 等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系
\u5706\u67f1\u4e0e\u5706\u9525\u4e4b\u95f4\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u5706\u67f1\u662f\u7531\u4e24\u4e2a\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u3001\u76f8\u4e92\u5e73\u884c\u7684\u5706\u5f62\uff08\u5e95\u9762\uff09\u4ee5\u53ca\u8fde\u63a5\u4e24\u4e2a\u5e95\u9762\u7684\u4e00\u4e2a\u66f2\u9762\uff08\u4fa7\u9762\uff09\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u3002\u5706\u9525\u9762\u548c\u4e00\u4e2a\u622a\u5b83\u7684\u5e73\u9762\uff08\u6ee1\u8db3\u4ea4\u7ebf\u4e3a\u5706\uff09\u7ec4\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u53eb\u5706\u9525\u3002\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5176\u4f59\u4e24\u8fb9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u66f2\u9762\u6240\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u5706\u9525\u3002
\u5706\u67f1\u548c\u5706\u9525\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\u5982\u679c\u662f\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\uff0c\u5219\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u662f\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u7684\u4e09\u500d\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u662f\u5706\u67f1\u4f53\u79ef\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\uff1b\u5982\u679c\u9ad8\u76f8\u7b49\uff0c\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u5706\u9525\u5e95\u9762\u79ef\u662f\u5706\u67f1\u5e95\u9762\u79ef\u7684\u4e09\u500d\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u5706\u67f1\u5e95\u9762\u79ef\u662f\u5706\u9525\u5e95\u9762\u79ef\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\uff1b\u5982\u679c\u5e95\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u662f\u5706\u67f1\u7684\u9ad8\u7684\u4e09\u500d\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u5706\u67f1\u7684\u9ad8\u662f\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u3002
\u5706\u67f1\u548c\u5706\u9525\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\u5f53\u5706\u67f1\u7684\u8f74\u4e0e\u5706\u67f1\u7684\u5e95\u9762\u5782\u76f4\u65f6\uff0c\u79f0\u8be5\u5706\u67f1\u4e3a\u76f4\u5706\u67f1\uff1b\u5f53\u5706\u67f1\u7684\u8f74\u4e0e\u5706\u67f1\u5e95\u9762\u4e0d\u5782\u76f4\u65f6\uff0c\u79f0\u8be5\u5706\u67f1\u4e3a\u659c\u5706\u67f1\u3002
\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u67f1\u548c\u5706\u9525\uff0c\u5706\u67f1\u4f53\u79ef\u662f\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u76843\u500d\u3002\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5b83\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u76841/3\uff0c\u6839\u636e\u5706\u67f1\u4f53\u79ef\u516c\u5f0fV=Sh/3\uff08V=\u03c0r2\u4e58\u4ee5h\uff09\uff0c\u5f97\u51fa\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u516c\u5f0fV=1/3Sh\u3002\u5706\u67f1\uff08cylinder\uff09\u662f\u7531\u4e24\u4e2a\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u3001\u76f8\u4e92\u5e73\u884c\u7684\u5706\u5f62\uff08\u5e95\u9762\uff09\u4ee5\u53ca\u8fde\u63a5\u4e24\u4e2a\u5e95\u9762\u7684\u4e00\u4e2a\u66f2\u9762\uff08\u4fa7\u9762\uff09\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u3002\u5706\u9525\u662f\u4e00\u79cd\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\uff0c\u6709\u4e24\u79cd\u5b9a\u4e49\u3002\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u5b9a\u4e49\uff1a\u5706\u9525\u9762\u548c\u4e00\u4e2a\u622a\u5b83\u7684\u5e73\u9762\uff08\u6ee1\u8db3\u4ea4\u7ebf\u4e3a\u5706\uff09\u7ec4\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u53eb\u5706\u9525\u3002\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u5b9a\u4e49\uff1a\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5176\u4f59\u4e24\u8fb9\u65cb\u8f6c360\u5ea6\u800c\u6210\u7684\u66f2\u9762\u6240\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u5706\u9525\u3002\u65cb\u8f6c\u8f74\u53eb\u505a\u5706\u9525\u7684\u8f74\u3002\u5782\u76f4\u4e8e\u8f74\u7684\u8fb9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u66f2\u9762\u53eb\u505a\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u3002\u4e0d\u5782\u76f4\u4e8e\u8f74\u7684\u8fb9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u66f2\u9762\u53eb\u505a\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u3002\u65e0\u8bba\u65cb\u8f6c\u5230\u4ec0\u4e48\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4e0d\u5782\u76f4\u4e8e\u8f74\u7684\u8fb9\u90fd\u53eb\u505a\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u3002
圆柱与圆锥:如果是等底等高,则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3;如果高相等,体积相等,则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍,反之,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3;
如果底面积相等,体积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍,反之圆柱的高是圆锥的高的1/3。
圆柱和圆锥的关系:1、若等底等体积,圆锥高是圆柱高的三倍,反之圆柱高是圆锥高的三分之一。2、若等底等高,圆柱体积是圆锥体积的三倍,反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、若等高等体积,圆锥底面积是圆柱底面积的三倍,反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。其中底是底面积。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱;当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
我们生活中的很多物体都是由一些简单的形状所构成的,比如圆柱和圆锥就是其中两种,那么圆柱和圆锥有哪些特征呢?
圆柱体的特点是:一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成;圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆;两个底面之间的距离是圆柱体的高;一个圆柱体有无数条高和对称轴。
圆锥体的特点是:一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3;将圆锥的侧面展开,是一个扇形。
圆柱体:
1、底面是两个完全相同的圆形。
2、侧面为曲面,但是展开后为四边形。
3、上下的粗细程度是完全一样的。
4、圆柱有无数条等长的高。
圆锥体:
1、只有一个圆形的底面。
2、侧面展开之后为扇形。从视觉角度上来看,圆柱从上面和下面看都是一个圆形,而从侧面看则是一个四边形,圆锥和圆柱在侧面视觉则有不同,它的侧面表现为等腰三角形。
圆柱和圆锥有哪些关系
1、如果是等底等高,则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3;
2、如果高相等,体积相等,则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍,反之,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3;
3、如果底面积相等,体积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍,反之圆柱的高是圆锥的高的1/3。
圆柱和圆锥有什么区别
1、圆柱有两面个底面,圆锥只有一个底面。
2、圆柱的侧面展w w w z Q N f c o m开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。
3、在不同的底、高、底面积下,圆柱与圆锥面积和体积不同。
圆柱与圆锥:如果是等底等高,则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3;如果高相等,体积相等,则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍,反之,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3;如果底面积相等,体积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍,反之圆柱的高是圆锥的高的1/3.
相同底面积及相同高度的圆柱体和圆锥体,圆柱体体积是圆锥体体积的三倍。这是两者之间的关系。
绛旓細濡傛灉鏄瓑搴曠瓑楂橈紝鍒欏渾鏌辩殑浣撶Н鏄渾閿ヤ綋绉殑3鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾閿ヤ綋绉槸鍦嗘煴浣撶Н鐨1/3锛涘鏋滈珮鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ュ簳闈㈢Н鏄渾鏌卞簳闈㈢Н鐨3鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌卞簳闈㈢Н鏄渾閿ュ簳闈㈢Н鐨1/3锛涘鏋滃簳闈㈢Н鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨勯珮鐨3鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌辩殑楂樻槸鍦嗛敟鐨勯珮鐨1/3銆傚渾鏌憋紙cylinder锛夋槸鐢变袱涓ぇ...
绛旓細鍦嗘煴涓庡渾閿ョ殑鍏崇郴濡備笅锛氬湪绛夊簳绛夐珮鐨勬儏鍐典笅锛屽渾鏌辩殑浣撶Н鏄渾閿ヤ綋绉殑3鍊嶏紝鍦嗛敟鐨勪綋绉槸鍦嗘煴鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘湪浣撶Н鐩哥瓑鏃讹紝濡傛灉鍦嗘煴鍦嗛敟鐨勫簳闈㈢Н鐩哥瓑锛屽渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨3鍊嶏紝鍦嗘煴鐨勯珮鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴锛涘湪楂樼浉绛夋椂锛屽渾閿ョ殑搴曢潰绉槸鍦嗘煴鐨3鍊嶏紝鍦嗘煴鐨勫簳闈㈢Н鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴銆傚渾鏌变笌鍦嗛敟鐩稿悓鐐癸細搴曢潰閮...
绛旓細鍦嗘煴鍜屽渾閿ヤ箣闂寸殑鍏崇郴 濡傛灉鏄瓑搴曠瓑楂橈紝鍒欏渾鏌辩殑浣撶Н鏄渾閿ヤ綋绉殑涓夊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾閿ヤ綋绉槸鍦嗘煴浣撶Н鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘鏋滈珮鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ュ簳闈㈢Н鏄渾鏌卞簳闈㈢Н鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌卞簳闈㈢Н鏄渾閿ュ簳闈㈢Н鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘鏋滃簳闈㈢Н鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨勯珮鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌辩殑楂樻槸鍦嗛敟鐨勯珮鐨...
绛旓細鍦嗘煴鍜屽渾閿ヤ箣闂寸殑鍏崇郴鏈夛細涓銆佸叧绯 1銆佽嫢绛夊簳闈㈢Н绛変綋绉紝鍦嗛敟楂樻槸鍦嗘煴楂樼殑涓夊嶏紝鍙嶄箣鍦嗘煴楂樻槸鍦嗛敟楂樼殑涓夊垎涔嬩竴銆2銆佽嫢绛夊簳闈㈢Н绛夐珮锛屽渾鏌变綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣鍦嗛敟浣撶Н鏄渾鏌变綋绉殑涓夊垎涔嬩竴銆3銆佽嫢绛夐珮绛変綋绉紝鍦嗛敟搴曢潰绉槸鍦嗘煴搴曢潰绉殑涓夊嶏紝鍙嶄箣鍦嗘煴搴曢潰绉槸鍦嗛敟搴曢潰绉殑涓夊垎涔嬩竴銆備簩銆...
绛旓細鍦嗘煴涓庡渾閿ヤ箣闂寸殑鍏崇郴涓昏浣撶幇鍦ㄥ畠浠殑鍑犱綍灞炴у拰绌洪棿褰㈡佷笂銆傞鍏堬紝浠庡嚑浣曞睘鎬т笂鐪嬶紝鍦嗘煴鍜屽渾閿ラ兘鏄敱涓涓渾褰㈠簳闈㈠拰涓涓晶闈㈡瀯鎴愮殑绔嬩綋鍥惧舰銆傚渾鏌辩殑渚ч潰鏄竴涓煩褰紝鍏堕珮搴︿笌搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞鏃犲叧锛涜屽渾閿ョ殑渚ч潰鍒欐槸涓涓墖褰紝鍏堕珮搴︿笌搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞鐩存帴鐩稿叧銆傛澶栵紝鍦嗘煴鐨勪袱涓簳闈㈡槸瀹屽叏鐩稿悓鐨勫渾锛岃...
绛旓細鍦嗘煴鍜屽渾閿ョ殑鍏崇郴濡備笅锛氱瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴鍜屽渾閿ヤ箣闂存湁涓夊嶄綋绉殑鍏崇郴銆備竴涓渾鏌辩殑浣撶Н涓哄簳闈㈢Н涔樹互楂橈紝涓涓渾閿ョ殑浣撶Н涓轰笁鍒嗕箣涓搴曢潰绉箻浠ラ珮锛屽綋鍦嗛敟鍜屽渾鏌辩殑搴曞拰楂橀兘鐩哥瓑鏃讹紝鍗充袱涓浘褰㈢殑搴曢潰绉拰楂橀兘鐩哥瓑锛屾墍浠ョ瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴浣撶Н涓轰笁鍊嶇殑鍦嗛敟浣撶Н銆傚渾鏌辩殑鎬ц川 锛1锛夊渾鏌辩殑杞磋繃涓や釜搴曢潰鐨勫渾蹇冿紝...
绛旓細"鍦嗘煴鍜屽渾閿鐨鍏崇郴"鍦嗘煴鍜屽渾閿ョ殑鍖哄埆 1銆佸渾鏌辨湁涓ら潰涓簳闈紝鍦嗛敟鍙湁涓涓簳闈2銆佸渾鏌辩殑渚ч潰灞曞紑鍥炬槸闀挎柟褰紝鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠睍寮鍥炬槸鎵囧舰銆3銆佸湪涓嶅悓鐨勫簳銆侀珮銆佸簳闈㈢Н涓嬶紝鍦嗘煴涓庡渾閿闈㈢Н鍜屼綋绉笉鍚屻1.鍦嗘煴鐨勭壒寰侊細涓涓晶闈佷袱涓簳闈佹棤鏁版潯楂樹笖渚ч潰娌块珮灞曞紑鍥炬槸闀垮舰銆2.鍦嗛敟鐨勭壒寰侊細涓涓晶闈...
绛旓細鍦ㄧ瓑搴曠瓑楂樼殑鎯呭喌涓嬶紝鍦嗘煴鐨勪綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊嶏紝鍦嗛敟鐨勪綋绉槸鍦嗘煴鐨勪笁鍒嗕箣涓銆鍦ㄤ綋绉浉绛夋椂锛屽鏋滃渾鏌卞渾閿ョ殑搴曢潰绉浉绛锛屽渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨3鍊嶏紝鍦嗘煴鐨勯珮鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴銆傚湪楂樼浉绛夋椂锛屽渾閿ョ殑搴曢潰绉槸鍦嗘煴鐨3鍊嶏紝鍦嗘煴鐨勫簳闈㈢Н鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴銆傚渾鏌变笌鍦嗛敟鐩稿悓鐐癸細搴曢潰閮芥槸鍦嗗舰锛屼晶闈㈤兘鏄洸闈...
绛旓細鍦嗘煴浣撶殑浣撶Н鍏紡锛氫綋绉=搴曢潰绉楅珮 閿ヤ綋鐨勪綋绉=搴曢潰闈㈢Н脳楂樏3鎵浠ュ鏋滃簳闈㈢Н鍜岄珮閮界浉鍚 閭d箞鍦嗛敟浣撶Н鏄渾鏌变綋绉殑1/3 搴曢潰涓轰竴涓渾褰 渚ч潰涓轰竴涓墖褰 楂樻槸搴曢潰鍦嗗績鍒伴《鐐圭殑璺濈
绛旓細鍦嗛敟浣撲綋绉绠楋細鏍规嵁鍦嗘煴浣撶Н鍏紡V=Sh锛圴=蟺r²h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏=1/3sh锛屽叾涓璖鏄渾鏌辩殑搴曢潰绉紝h鏄渾鏌辩殑楂橈紝r鏄渾鏌辩殑搴曢潰鍗婂緞銆備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傜瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴鐨勪綋绉槸鍦嗛敟鐨3鍊嶃