圆锥与圆柱的关系
在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。在体积相等时，如果圆柱圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的三分之一。在高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。圆柱与圆锥相同点：底面都是圆形，侧面都是曲面。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
组成：
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
绛旓細鍦嗘煴涓庡渾閿ワ細濡傛灉鏄瓑搴曠瓑楂橈紝鍒欐湁鍦嗘煴鐨勪綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾閿ヤ綋绉槸鍦嗘煴浣撶Н鐨1/3锛涘鏋滈珮鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欐湁鍦嗛敟搴曢潰绉槸鍦嗘煴搴曢潰绉殑3鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌卞簳闈㈢Н鏄渾閿ュ簳闈㈢Н鐨1/3锛涘鏋滃簳闈㈢Н鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨勯珮鐨3鍊嶏紝鍙嶄箣鍦嗘煴鐨勯珮鏄渾閿ョ殑楂樼殑1/3銆
绛旓細鍦嗘煴鍜屽渾閿ョ殑鍏崇郴锛1銆佽嫢绛夊簳绛変綋绉紝鍦嗛敟楂樻槸鍦嗘煴楂樼殑涓夊嶏紝鍙嶄箣鍦嗘煴楂樻槸鍦嗛敟楂樼殑涓夊垎涔嬩竴銆2銆佽嫢绛夊簳绛夐珮锛屽渾鏌变綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣鍦嗛敟浣撶Н鏄渾鏌变綋绉殑涓夊垎涔嬩竴銆3銆佽嫢绛夐珮绛変綋绉紝鍦嗛敟搴曢潰绉槸鍦嗘煴搴曢潰绉殑涓夊嶏紝鍙嶄箣鍦嗘煴搴曢潰绉槸鍦嗛敟搴曢潰绉殑涓夊垎涔嬩竴銆傚叾涓簳鏄簳闈㈢Н銆傚渾鏌辨槸鐢变袱...
绛旓細鍦嗘煴鍜屽渾閿ョ殑鍏崇郴濡備笅锛氱瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴鍜屽渾閿ヤ箣闂存湁涓夊嶄綋绉殑鍏崇郴銆備竴涓渾鏌辩殑浣撶Н涓哄簳闈㈢Н涔樹互楂橈紝涓涓渾閿ョ殑浣撶Н涓轰笁鍒嗕箣涓搴曢潰绉箻浠ラ珮锛屽綋鍦嗛敟鍜屽渾鏌辩殑搴曞拰楂橀兘鐩哥瓑鏃讹紝鍗充袱涓浘褰㈢殑搴曢潰绉拰楂橀兘鐩哥瓑锛屾墍浠ョ瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴浣撶Н涓轰笁鍊嶇殑鍦嗛敟浣撶Н銆傚渾鏌辩殑鎬ц川 锛1锛夊渾鏌辩殑杞磋繃涓や釜搴曢潰鐨勫渾蹇冿紝...
绛旓細閿ヤ綋鐨勪綋绉=搴曢潰闈㈢Н脳楂樏3鎵浠ュ鏋滃簳闈㈢Н鍜岄珮閮界浉鍚 閭ｄ箞鍦嗛敟浣撶Н鏄渾鏌变綋绉殑1/3 搴曢潰涓轰竴涓渾褰 渚ч潰涓轰竴涓墖褰 楂樻槸搴曢潰鍦嗗績鍒伴《鐐圭殑璺濈
绛旓細鍦ㄧ瓑搴曠瓑楂樼殑鎯呭喌涓,鍦嗘煴鐨勪綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊,鍦嗛敟鐨勪綋绉槸鍦嗘煴鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘湪浣撶Н鐩哥瓑鏃,濡傛灉鍦嗘煴鍦嗛敟鐨勫簳闈㈢Н鐩哥瓑,鍦嗛敟鐨勯珮鏄渾鏌辩殑3鍊,鍦嗘煴鐨勯珮鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴锛涘鏋滈珮鐩哥瓑,鍦嗛敟鐨勫簳闈㈢Н鏄渾鏌辩殑3鍊,鍦嗘煴鐨勫簳闈㈢Н鏄渾閿ョ殑涓夊垎涔嬩竴.
绛旓細浣犲ソ锛氬湪绛夊簳绛夐珮鎯呭喌涓嬶紝鍦嗘煴浣撶Н鏄鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊嶏紝鎴栬呰锛氬渾閿ヤ綋绉槸绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌变綋绉殑1/3 銆傛墍浠ワ紝鍦嗛敟浣撶Н鐨勪綋绉槸鍦嗘煴鐨1/3 锛堥敊锛
绛旓細1銆佸渾閿ョ殑搴曢潰绉槸涓庡畠绛夐珮绛夌Н鐨勫渾鏌卞簳闈㈢Н鐨3鍊嶏紝2銆鍦嗘煴鐨搴曢潰绉槸涓庡畠绛夐珮绛夌Н鐨勫渾閿ュ簳闈㈢Н鐨1/3锛3銆佸渾閿ョ殑搴曢潰绉瘮涓庡畠绛夐珮绛夌Н鐨勫渾鏌卞簳闈㈢Н澶2鍊嶏紝4銆佸渾鏌辩殑搴曢潰绉瘮涓庡畠绛夐珮绛夌Н鐨勫渾閿ュ簳闈㈢Н灏2/3銆鍦嗛敟涓瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴涔嬮棿鐨勫叧绯锛4鏉★級1銆佸渾閿ョ殑浣撶Н鏄笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴浣撶Н...
绛旓細鍦嗘煴涓庡渾閿ワ細濡傛灉鏄瓑搴曠瓑楂,鍒欐湁鍦嗘煴鐨勪綋绉槸鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊,鍙嶄箣,鍦嗛敟浣撶Н鏄渾鏌变綋绉殑1/3锛涘鏋滈珮鐩哥瓑,浣撶Н鐩哥瓑,鍒欐湁鍦嗛敟搴曢潰绉槸鍦嗘煴搴曢潰绉殑3鍊,鍙嶄箣,鍦嗘煴搴曢潰绉槸鍦嗛敟搴曢潰绉殑1/3锛涘鏋滃簳闈㈢Н鐩哥瓑,浣撶Н鐩哥瓑,鍒欏渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨勯珮鐨3鍊,鍙嶄箣鍦嗘煴鐨勯珮鏄渾閿ョ殑楂樼殑1/3 ...
绛旓細鍦嗘煴鍜鍦嗛敟涔嬮棿鐨勫叧绯 濡傛灉鏄瓑搴曠瓑楂橈紝鍒鍦嗘煴鐨浣撶Н鏄渾閿ヤ綋绉殑涓夊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾閿ヤ綋绉槸鍦嗘煴浣撶Н鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘鏋滈珮鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ュ簳闈㈢Н鏄渾鏌卞簳闈㈢Н鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌卞簳闈㈢Н鏄渾閿ュ簳闈㈢Н鐨勪笁鍒嗕箣涓锛涘鏋滃簳闈㈢Н鐩哥瓑锛屼綋绉浉绛夛紝鍒欏渾閿ョ殑楂樻槸鍦嗘煴鐨勯珮鐨勪笁鍊嶏紝鍙嶄箣锛屽渾鏌辩殑楂樻槸鍦嗛敟鐨勯珮鐨...
绛旓細涓涓鍦嗛敟鐨勪綋绉瓑浜庝笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴鐨浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮廣=Sh锛圴=蟺r^2h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏=1/3sh锛屽叾涓璖鏄渾鏌辩殑搴曢潰绉紝h鏄渾鏌辩殑楂橈紝r鏄渾鏌辩殑搴曢潰鍗婂緞銆傚渾閿ユ槸涓绉嶅嚑浣曞浘褰紝鏈変袱绉嶅畾涔夈傝В鏋愬嚑浣曞畾涔夛細鍦嗛敟闈㈠拰涓涓埅瀹冪殑骞抽潰锛堟弧瓒充氦绾夸负鍦嗭級缁勬垚鐨勭┖闂村嚑浣曞浘褰㈠彨鍦嗛敟銆
