直角三角形，求面积三等分 数学 有一个角为30°的直角三角形，怎样进行面积等分？
\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u9762\u79ef\u4e3a1\uff0cDEF\u5206\u522b\u4e3a\u4e09\u8fb9\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\uff0c\uff0c\u6c42\u4e2d\u95f4\u5c0f\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u3002S\u4e09\u89d2\u5f62\u9634\u5f71=1/7S\u4e09\u89d2\u5f62ABC=1/7\uff08\u767e\u5206\u767e\u6807\u51c6\u7b54\u6848\uff09\u5229\u7528\u6885\u5185\u52b3\u65af\u5b9a\u7406\u4f60\u5982\u679c\u4e0d\u4f1a\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u81ea\u5df1\u767e\u5ea6\u6216\u8005\u8c37\u6b4c \u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u4efb\u610f\u4e00\u8fb9\u7b49\u5206\uff0c\u5373 \u7b49\u5e95 \u7b49\u9ad8
此题两个解法，两种答案！
过程较多，请您给我一点时间 我连图带解答过程都给你
如图①左
红线CE是RT△ABC的中线，MF是RT△ADM中线，CD⊥AB,ME⊥AB，NF⊥AB.
黑线MD平分△ABC的面积，黑线NE平分△AMD面积 这是平分三角形面积的作图法，到我空间看看详细的
利用含30角的RT△性质（其实图中这种情况是这种平分法的特殊情况，为了保证MD⊥AC，NE⊥AC）
所以图①在AC上分出的三段长的比为：4:3:9
图②按照平分三角形面积作图法画的话比较困难，因为平分梯形我还没有办法，不过图②可以用计算法：就是找到这样一个等量：△ABC面积-直角梯形CMDB面积=△ANF面积+直角梯形CMDB面积，具体算数过程我没写，估计带根号的，可能是楼上说的1:(√2-1):(√3-√2)
有点像物理运动学中一匀加速度物体通过相同位移的时间比
如果我计算无误的话
第一种方法比：4:3:9
第二种是楼下说的：1:(√2-1):(√3-√2)
之所以有两种结果，是因为两种做法都先平分了三间ABC的面积，区别就是第二次分面积是分△AMD面积（或图②中的△ANF面积）还是分直角梯形CMDB面积（或图②中的直角梯形CNFB面积）
参考资料：求一条直线平分一三角形面积的方法：http://hi.baidu.com/%B2%BB%D6%AA%B5%C03254/blog/item/412c694baee2222f09f7ef06.html
上面给的是一般方法，你这种是特殊的，只要弄明白一般的那个 这个你自己就想出来了
按照图示方法垂直于长边的分法：a：b：c=1：（根号2-1）：（根号3-根号2） ，是面积三等分的，十分希望被采纳
俄、、a、、b、、c、、在哪里啊
如果是边之比的话、、
貌似是1：4：9吧、、
相似三角形吧、、
面积比是边之比的平方、、
错了、、表见怪、哈
从顶角分出2条分线，在垂直连接底线！
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