若f(X)是无穷小且f(X)不等于0,则f(X)的倒数是无穷大.不理解,有人可以举个例子吗
我们知道 一个数乘以他的倒数等于1即f(X)*【1/f(X)】.一个无穷小的数要乘以多大的输才能等于1能?显然要乘以一个无穷大的数,所以说无穷小的倒数是无穷大.
绛旓細鎵浠搴旇涓嶅銆侭锛岄鐩彧鏄f锛坸锛鍦▁=x0澶勪笉鏄棤绌峰ぇ锛屾墍浠ュ鏋渇锛坸锛夊湪x=x0澶鏄棤绌峰皬锛岄偅涔堝嵆浣縢锛坸锛夊湪x=x0澶勪笉鏄棤绌峰ぇ锛宖锛坸锛塯锛坸锛夊湪x=x0鏃朵篃鍙互鏄棤绌峰皬锛孊涓嶅銆侰锛屽鏋渇锛坸锛夋亽绛変簬0锛岄偅涔堝嵆浣縢锛坸锛夋棤鐣岋紝f锛坸锛塯锛坸锛夌殑鏋侀檺涔熸槸0鑰屼笉鏄棤绌峰ぇ锛孋閿欍侱锛屾垜...
绛旓細1. D 鏄剧劧A銆丅涓嶆纭紱鍙杅(x)鈮0,鍒f(x)鏄棤绌峰皬閲忥紝浣嗘槸鍏跺掓暟鍗翠笉瀛樺湪锛屼篃涓嶆槸鏃犵┓澶ч噺 2. A姝ｇ‘ 鍙嶈瘉娉曪紝鍋囪缁撹涓嶆纭紝鍒欒嫢limf(x)瀛樺湪鍜宭im[f(x)+g(x)]瀛樺湪锛屽垯鏍规嵁杩愮畻娉曞垯锛宭im[[f(x)+g(x)]-f(x)] 蹇呭瓨鍦,涓旂瓑浜巐img(x).涓庡凡鐭ョ煕鐩俱備粠鑰屽亣璁句笉姝ｇ‘锛屽師缁撹涓虹湡...
绛旓細瀵 閿 瀵 閿 閿 瀵 涓嶇煡閬 涓嶇‘瀹氾紝浼拌鏄 瀵 瀵 瀵 閿 涓嶇煡閬 瀵 瀵癸紙濂借薄鍙粙鍊煎畾鐞嗭級瀵 瀵 涓嶇煡閬 瀵 涓嶇煡閬 A A A鍚э紙浼拌锛塂 D 銆傘傘備笉鎯冲仛浜嗭紝閮侀椃
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細杩愮敤瀹氱悊锛氬湪鑷彉閲忕殑鍚屼竴鍙樺寲杩囩▼涓紝濡傛灉f(x)涓烘棤绌峰ぇ锛屽垯1/f(x)涓鏃犵┓灏锛涘弽涔嬶紝濡傛灉f(x)涓烘棤绌峰皬锛涓攆(x)鈮0锛屽垯1/f(x)涓烘棤绌峰ぇ銆
绛旓細瑙ｏ細閿欙紒鈭f(x)鏄x鐨刱闃鏃犵┓灏锛屽洜姝わ細lim(x鈫0) f(x)/x^k = C1 (甯告暟)鍚岀悊锛歭im(x鈫0) g(x)/x^k = C2 (甯告暟)鍒欙細lim(x鈫0) f(x)/g(x) = lim(x鈫0) C1x^k / C2x^k = C1/C2 鈭 C1/ C2 涓嶄竴瀹氱瓑浜1 鍥犳锛宖(x)涓巊(x)涓瀹氭槸鍚岄樁鏃犵┓灏忥紝浣嗕笉涓瀹氭槸绛変环...
绛旓細0 鎶奼(x)鐪嬫垚涓涓暣浣擄紝鐢变簬f(x)鏄g(x)鐨 楂橀樁鏃犵┓灏 锛屽彲璁颁负O(g(x)),f(x)/g(x)鏄0/0锛屾晠缁撴灉涓0.
绛旓細鑻ュ嚱鏁f(x)褰搙鈫2鏃朵负鏃犵┓灏忔椂锛屽垯鍏舵暟瀛﹁〃杈惧紡鍗充负锛歭imf(x)锝=0 x鈫2
绛旓細濡傛灉鍑芥暟鐨勬瀬闄愪负卤鏃犵┓锛岄偅涔堟瀬闄愮畻涓嶅瓨鍦ㄣ傛棤绌峰ぇ骞朵笉鏄瀬闄愮殑瀛樺湪锛屽畠鍙槸琛ㄦ槑褰搙瓒嬪悜浜庢棤绌锋垨鏌愪竴鐗瑰畾鍊兼椂f(x)瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ锛岃屾瀬闄愬瓨鍦ㄥ繀瀹氫负鏌愪竴鐗瑰畾鍊糀銆備笌鏃犵┓澶у畾涔夋瘮杈冧究鍙緱鐭ユ棤绌峰ぇ骞朵笉鏄瀬闄愮殑瀛樺湪锛屽畠鍙槸琛ㄦ槑褰搙瓒嬪悜浜庢棤绌锋垨鏌愪竴鐗瑰畾鍊兼椂f(x)瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ锛岃屾瀬闄愬瓨鍦ㄥ繀瀹氫负鏌愪竴...
绛旓細2鐨刟娆℃柟锛夈傚浜庝袱涓棤绌烽泦鍚堬紝鍙互浠ヨ兘鍚﹀缓绔嬪畠浠箣闂寸殑鍙屽皠锛屼綔涓烘瘮杈冨叾澶у皬鐨勬爣鍑嗐傚湪鑷彉閲忕殑鍚屼竴鍙樺寲杩囩▼涓紝鏃犵┓澶т笌鏃犵┓灏鍏锋湁鍊掓暟鍏崇郴锛屽嵆褰搙鈫抋鏃秄(x)涓烘棤绌峰ぇ锛屽垯1/f(x)涓烘棤绌峰皬锛涘弽涔嬶紝f(x)涓烘棤绌峰皬锛涓攆(x)鍦╝鐨勬煇涓鍘诲績閭诲煙鍐呮亽涓嶄负0鏃讹紝1/f(x)鎵嶄负鏃犵┓澶с
