9的倍数特征是什么？ 9的倍数有什么特征？
9\u7684\u500d\u6570\u7684\u7279\u5f81\u662f\u4ec0\u4e489\u7684\u500d\u6570\u7684\u7279\u5f81\u662f\uff1a\u6574\u6570\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u662f9\u7684\u500d\u6570\u3002
\u6bcf\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u7684\u6570\u76f8\u52a0\u4e4b\u548c\u80fd\u6574\u96649\uff0c\u5c31\u662f9\u7684\u500d\u6570\u3002\u6bd4\u5982\uff0c8811\uff0c8+8+1+1=18\uff0c18\u80fd\u6574\u96649\uff0c\u6240\u4ee58811\u662f9\u7684\u500d\u6570\u3002
1\u30012\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u672b\u5c3e\u662f0\u30012\u30014\u30016\u30018\u3001\u2026\u2026\u7684\u6570\u3002
2\u30013\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u662f3\u7684\u500d\u6570\u3002\u4f8b\u5982\uff1a3\u30016\u30019\u300112\u300115\u300118\u2026\u2026\u3001156\u2026\u2026
4\u30014\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u672b\u4e24\u4f4d\u88ab4\u6574\u9664\u3002\u4f8b\u5982\uff1a124\u3001764\u30011148\u2026\u2026
5\u30015\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u662f0\u62165\u7684\u6570\u3002
6\u30017\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u4e0e\u524d\u51e0\u4f4d\u7684\u5dee\u662f7\u7684\u500d\u6570\u3002
7\u30018\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u662f8\u7684\u500d\u6570\u3002
8\u300111\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u4e0e\u524d\u51e0\u4f4d\u7684\u5dee\u662f11\u7684\u500d\u6570\u3002\u6574\u6570\u5947\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e0e\u5076\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u7684\u5dee\u662f11\u7684\u500d\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u80fd\u591f\u88ab\u53e6\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u6574\u9664\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6574\u6570\u5c31\u662f\u53e6\u4e00\u6574\u6570\u7684\u500d\u6570\u3002\u598215\u80fd\u591f\u88ab3\u62165\u6574\u9664\uff0c\u56e0\u6b6415\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4e5f\u662f5\u7684\u500d\u6570\u3002
2\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u9664\u4ee5\u53e6\u4e00\u6570\u6240\u5f97\u7684\u5546\u3002\u5982a\u00f7b=c\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4\uff0ca\u662fb\u7684\u500d\u6570\u3002\u4f8b\u5982\uff1aA\u00f7B=C\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u8bf4A\u662fB\u7684C\u500d\u3002
3\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u500d\u6570\u6709\u65e0\u6570\u4e2a\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u500d\u6570\u7684\u96c6\u5408\u4e3a\u65e0\u9650\u96c6\u3002 \u6ce8\u610f\uff1a\u4e0d\u80fd\u628a\u4e00\u4e2a\u6570\u5355\u72ec\u53eb\u505a\u500d\u6570\uff0c\u53ea\u80fd\u8bf4\u8c01\u662f\u8c01\u7684\u500d\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u500d\u6570
9\u7684\u500d\u6570\u7684\u7279\u5f81\u662f\uff1a\u6574\u6570\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u662f9\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff081\uff092\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u5c3e\u662f0\u30012\u30014\u30016\u30018\u3001\u2026\u2026\u7684\u6570\u3002
\uff082\uff093\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u662f3\u7684\u500d\u6570\u3002\u4f8b\u5982\uff1a3\u30016\u30019\u300112\u300115\u300118\u2026\u2026\u3001156\u2026\u2026
\uff083\uff094\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e24\u4f4d\u88ab4\u6574\u9664\u3002\u4f8b\u5982\uff1a124\u3001764\u30011148\u2026\u2026
\uff084\uff095\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u662f0\u62165\u7684\u6570\u3002
\uff085\uff097\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u4e0e\u524d\u51e0\u4f4d\u7684\u5dee\u662f7\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff086\uff098\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u662f8\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff087\uff0911\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
1\u3001\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u4e0e\u524d\u51e0\u4f4d\u7684\u5dee\u662f11\u7684\u500d\u6570\u3002
2\u3001\u6574\u6570\u5947\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e0e\u5076\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u7684\u5dee\u662f11\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff088\uff0913\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u4e0e\u524d\u51e0\u4f4d\u7684\u5dee\u662f13\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff089\uff0925\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e24\u4f4d\u662f25\u7684\u500d\u6570\u3002
\uff0810\uff09125\u7684\u500d\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\u6574\u6570\u672b\u4e09\u4f4d\u662f125\u7684\u500d\u6570\u3002
整数各个位数字和是9的倍数。
每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍数。
1、2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
2、3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……
4、4的倍数特征：整数末两位被4整除。例如：124、764、1148……
5、5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。
6、7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。
7、8的倍数特征：整数末三位是8的倍数。
8、11的倍数特征：整数末三位与前几位的差是11的倍数。整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。
规律
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
（2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以（m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）
9的倍数特征是数字和是9的倍数。
把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9,则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。
例如：2943，第一次相加2+9+4+3=18，重复操作相加1+8=9，故2943是9的倍数。
倍数的应用
当题中出现分数、比列、百分数等，可用整除思想求解。
例如：一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数3/5。现在又装进4颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的5/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？
解析：奶糖的颗数占总颗数3/5,说明奶糖的数量可以被3整除，四个选项都符合。根据第二个条件，可以推出，奶糖的个数加4之后，可以被5整除，则只有选项A符合，所以这袋糖中奶糖有81颗。
注：要判断某个数能否被3整除，可以通过各个数位的加和计算，如果各个数位的数字加和可以被3整除，则这个数可以被3整除。
看一个数是不是9的倍数可以看该数相加的结果。
把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9，则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。
整数各个位数字和是9的倍数
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