系数不唯一的二元一次方程如何分解因式，用十字相乘？ 谢谢啦！急 用十字相乘法解二元一次方程是什么意思，步骤。且二次项的系数不...
\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a\u4e00\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u600e\u4e48\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u505a1\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u8bf7\u6ce8\u610f\u662f\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u600e\u4e48\u4f1a\u51fa\u73b0\u4e8c\u6b21\u9879\uff1f\u697c\u4e3b\u4f60\u662f\u4e0d\u662f\u6253\u9519\u4e86\uff1f
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58\u662f\u4e2a\u4e92\u9006\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58\u603b\u7ed3\u51fa\u6765\u7684\u89c4\u5f8b\u3002
\u8bf7\u770b\u4e0b\u9762\uff1a
\uff08ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd
=acx^2+(ad+bc)x+bd
\u5b9e\u9645\u4e2d\u95f4\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u7531a\uff0cb\uff0cc\uff0cd\u51d1\u914d\u51fa\u6765\u7684\u3002
\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u662f\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u3002
\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u5e38\u6570\u9879\u4e58\u673a\u3002
\u7136\u540e\u9006\u8fc7\u53bb\u770b\uff0c\u5bf9\u5e94\u8d77\u6765\u5982\u4e0b
\u5047\u5b9aAx^2+Bx+C.
A=ac,b=ad+bc,C=bd.
A\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3aa*c,C\u5206\u89e3\u4e3ab*d.
A C
a b
X
c d
=ad+bc
\u5982\u679cad+bc=B\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u9006\u8fc7\u53bb\u3002\u90a3\u4e48Ax^2+Bx+C=(ax+b)(cx+d)\u3002
\u4f8b\u59822x^2+x-1
2 -1
2 -1
x
1 1
2*1+1*(-1)=1\u4e3a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\uff0c2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)
\u5f53\u7136\u4e0a\u9762\u7684\u4f8b\u5b50\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u5982\u4e0b\u3002
2 -1
2 1
x
1 -1
2*\uff08-1\uff09+1*1=-1\uff0c\u4e0d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002
\u518d\u56de\u5230\u65b9\u7a0b\uff0c\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e86\uff0c\u90a3\u4e48\u89e3\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u987a\u4fbf\u8bf4\u4e0b\u90a3\u4e9b\u516c\u5f0f\uff0c
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\u5b9e\u8d28\u4e0a\u662f\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58\u603b\u7ed3\u51fa\u6765\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u5176\u672c\u8d28\u4e0a\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u9006\u8fc7\u53bb\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fa^2+2ab+b^2
1 1
1 1
x
1 1
1*1+1*1=2
\u7b49\u4e8e\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u3002\u4fbf\u53ef\u9006\u8fc7\u53bb\u5199\u4e3aa^2+2ab+b^2=(a+b)^2
\u518d\u5982\uff1aa^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-b^2=a^2+0*ab-b^2
1 -1
1 1
x
1 -1
1*(-1)+1*1=0\u4e3a\u4e2d\u95f4\u9879\u7cfb\u6570\u3002\u9006\u8fc7\u53bb\u4fbf\u53ef\u5206\u89e3\u5982\u4e0a\u3002
\u603b\u4e4b:\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58\u662f\u4e2a\u4e92\u9006\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58\u603b\u7ed3\u51fa\u6765\u7684\u89c4\u5f8b\u3002
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
如：
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。
公式法
公式法，即运用公式分解因式。
公式一般有
1、a²-b²=（a+b）（a-b）
2、a²±2ab+b²=（a±b）²
能用十字相乘法就用，不能用还可试用配方法，实在不行就用公式法。
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