随机变量X～N（1，4）表示的意思 X~N(-2,1/4)是什么意思？
\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~N(1,2)\u662f\u5565\u610f\u601dx\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~N(1,2)\u662f\uff1a
x\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u5176\u5747\u6570\uff08\u6570\u5b66\u671f\u671b\uff09\u03bc\u4e3a1\uff0c\u6807\u51c6\u5dee\u03c3\u4e3a2\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u670d\u4ece\u5747\u503c\u4e3a-2\uff0c\u65b9\u5dee\u4e3a1/4\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3002
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X服从正态分布，期望值是1，方差是4。
随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
扩展资料
机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。
随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料来源：百度百科-随机变量
标准正态分布X~N（0,1），x在0处取得最大值，P{x<0}=0.5~~~~~~~~~实际上对于X~N（μ，σ^2）,当X=μ时，都取得最大值。正态分布的函数图象是关于X=μ对称的，即P{X<μ}=0.5.
x可能取到1.2.3.4
X服从正态分布，期望是1，方差是4
绛旓細闅忔満鍙橀噺X-N(1,4),鍒橢(x)=1
绛旓細濡傛灉Z鏄爣鍑嗘鎬佸垎甯冪殑闅忔満鍙橀噺鐨璇,鏍规嵁X鐨鍒嗗竷,鍙互杩欐牱鎶奨鍖栨垚鏍囧噯鍒嗗竷锛歓=(X-1)/2 鎵浠 F(3)=P(X
绛旓細鐢变簬X鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯冿紝鑰孻涓嶺鎴愮嚎鎬у叧绯伙紝鎵浠蹇呭畾涔熸垚姝ｆ佸垎甯冿紙鏈夌偣鑰楁椂闂达紝鎵浠ヤ笉璺熶綘璇佹槑銆傦級锛岃屾鎬佸垎甯冪殑鏈熸湜绛変簬渭锛屾柟宸瓑浜幭冣埀2锛屾墍浠(Y)=2E(X)+3=5锛岃屾柟宸甐ar(Y)=4D(X)=16
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绛旓細D(Y)=D(2X+1)=2鐨勫钩鏂*D(X) 姝ｆ佸垎甯冩柟宸负4 鎵浠ョ瓟妗堜负16
绛旓細鏍规嵁杞寲鍏紡,鍙互寰楀埌 P{|X|<3}=桅銆(3-1)/2銆-桅銆(-3-1)/2銆=桅(1)-桅(-2锛=桅(1)-锛1-桅(2)锛=桅(1)+桅(2)-1 =0.8413+0.9772-1 =0.8641
绛旓細X~N(1,4)锛屽垯(X-1)/2~N(0,1)锛屾墍浠(X鈮4.92)=P((X-1)/2鈮1.96)=桅(1.96)=0.975锛岄渶瑕佹煡鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冨嚱鏁拌〃銆
绛旓細X~N(1,4)鎵浠 P(-1<X<3)=P(X<3)-P(X<-1)=桅((3-1)/2)-桅((-1-1)/2)=桅(1)-桅(-1)=桅(1)-(1-桅(1))=2桅(1)-1 閫塂
