将一张长方形的纸对折,得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折6次,可以

\u5c06\u4e00\u5f20\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u7eb8\u5bf9\u6298,\u53ef\u5f97\u5230\u4e00\u6761\u6298\u75d5,\u7ee7\u7eed\u5bf9\u6298,\u5bf9\u6298\u65f6\u6bcf\u6b21\u4e0e\u4e0a\u6b21\u7684\u6298\u75d5\u4fdd\u6301\u5e73\u884c,

\u7b2c\u4e00\u6b21\uff1a1
\u7b2c\u4e8c\u6b21\uff1a3=1+2
\u7b2c\u4e09\u6b21\uff1a7=1+2+4
\u7b2c\u56db\u6b21\uff1a15=1+2+4+8
\u00b7\u00b7\u00b7
\u7b2cN\u6b21\uff1a1+2+4+8+\u00b7\u00b7\u00b7+2^(n-1)=\uff082^n\uff09-1
\u56e0\u6b64\u7b2c\u516d\u6b21\uff1a2^6-1=64-1=63

1\uff0c3\uff0c7\uff0c15\u2026\u2026
2\u7684n\u6b21\u65b9-1\u63d0\u793a\uff1a
\u6bcf\u6298\u4e00\u6b21\u589e\u52a0\u7684\u6298\u75d5\u6570\u7b49\u4e8e\u6298\u4e4b\u524d\u7684\u5c42\u6570

解:连续对折6次,可以得到(2 6 -1)条折痕;连续对折10次,可以得到(2 10 -1)条折痕;连续对折n次可以得到(2 n -1)条折痕。



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