已知x,y>0,且2x+3y=6,求xy的最大值，运用基本不等式 已知，0<X<1,求函数Y=X(3-2X)的最大值及取最大值...
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5df2\u77e5X^2+Y^2+XY\u7684\u503c\u6c42xy\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4f7fx^2+Y^2+XY\u22652XY+XY\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u7684?\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u91cc\u4e0d\u662f\u6709\u4e00\u4e2ax\u65b9+y\u65b9\u22652xy\u561b\uff0c\u8fd9\u5c31\u50cf\u516c\u5f0f\u4e00\u6837\uff0c\u76f4\u63a5\u7528\u7684\uff0c\u4e0d\u7528\u63a8\u7406
y = x(3-2x) = 2*x*(1.5 - x) <= 2 *((x +1.5 -x)/2)^2 = 2*(3/4)^2 = 9/8
\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53 x = 1.5 - x\uff0c\u5373 x = 0.75 \u65f6\u53d6\u6700\u5927\u503c\uff0c\u4f4d\u4e8e \u5b9a\u4e49\u57df\u5185
\u6240\u4ee5 x = 0.75\u65f6\uff0cy\u6700\u5927\uff0c\u662f 9/8
\u5229\u7528\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f \u662f ab<= ( (a+b)/2 )^2 \u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53 a=b\u65f6\u53d6\u7b49\u53f7
因为2x+3y=6
所以x+3/2y=3
则x=3-3/2y
所以xy=（3-3/2y）y=3y-3/2y²=-3/2（y²-2y）=-3/2（y-1）²+3/2
显然（y-1）²≥0，
则-3/2（y-1）²≤0
所以-3/2（y-1）²+3/2≤3/2
即xy≤3/2
所以xy最大值为3/2
形式：
把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
x+1=3——含有未知数的等式。
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。
因为2x+3y=6
所以 x+3/2y=3
则x=3-3/2y
所以 xy=(3-3/2y)y=3y-3/2y��=-3/2(y��-2y)=-3/2(y-1)��+3/2
显然(y-1)��≥0,
则-3/2(y-1)��≤0
所以-3/2(y-1)��+3/2≤3/2
即 xy≤3/2
所以xy最大值为 3/2
因为2x+3y=6
所以 x+3/2y=3
则x=3-3/2y
所以 xy=(3-3/2y)y=3y-3/2y²=-3/2(y²-2y)=-3/2(y-1)²+3/2
显然(y-1)²≥0，
则-3/2(y-1)²≤0
所以-3/2(y-1)²+3/2≤3/2
即 xy≤3/2
所以xy最大值为 3/2
绛旓細瑙ｆ硶锛氣憼+鈶 7x+y=2.5 y=2.5-7x鈶 灏嗏憿浠ｅ叆鈶犱腑锛5x+10-28x=-1.5锛-23x=-11.5锛寈=0.5鈶 灏嗏懀浠ｅ叆鈶腑 y=2.5-3.5 y=-1 x=0.5,y=-1 锛2锛4x-3y-10=0 3x-2y=0 瑙ｆ硶锛4x-3y=10鈶 3x-2y=0鈶★紝鏈夛細鈶-鈶★紝x-y=10锛寈=10+y鈶 灏嗏憿浠ｅ叆鈶犱腑锛40+4...
绛旓細X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y鐨勮竟缂樺垎甯冨緥涓猴細Y 1 4 P 1/2 1/2 鏄撴眰寰楋紝E(X)=0锛孍(Y)=5/2锛孍(XY)=-2路4路1/4+(-1)路1路1/4+1路1路1/4+2路1路1/4=0 鈭礐ov(X锛孻)=E(XY)-E(X)路E(Y)=0 鈭碭涓嶻涓嶇浉鍏炽(2)P(X=-2锛孻=1)=0鈮燩(X=-...
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绛旓細=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5脳0.5+0.5脳0.5 =0.5 浜岀淮闅忔満鍙橀噺( X,Y)鐨勬ц川涓嶄粎涓X 銆乊 鏈夊叧,鑰屼笖杩樹緷璧栦簬杩欎袱涓殢鏈哄彉閲忕殑鐩镐簰鍏崇郴銆傚洜姝わ紝閫愪釜鍦版潵鐮旂┒X鎴朰鐨勬ц川鏄笉澶熺殑锛岃繕闇灏嗭紙X锛孻锛変綔涓轰竴涓暣浣撴潵鐮旂┒銆
绛旓細E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25銆侾(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12銆侾(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12銆傜被浼兼湁P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4銆傜劧鍚庯紝P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,...
绛旓細璇︾粏杩囩▼鏄紝鐢遍璁炬潯浠讹紝X鐨勫瘑搴﹀嚱鏁癴(x)=1,0<x<1锛宖(x)=0锛寈涓哄叾瀹冿紱Y鐨勫瘑搴﹀嚱鏁癴(y)=1,0<y<1锛宖(y)=0锛寉涓哄叾瀹冦傚張锛孹銆乊鐩镐簰鐙珛锛屸埓XY鐨勮仈鍚堝垎甯冨瘑搴﹀嚱鏁癴(x,y)=f(x)*f(y)=1,0<x<1,0<y<1銆乫(x,y)=0锛寈銆亂涓哄叾瀹冦傗埓P(Y鈮²)=鈭(0,1)dx鈭(x&...
绛旓細鐢盤(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)鍙煡 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(娉ㄦ剰P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 鍏朵粬绫婚亾浼间笓 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
绛旓細锛1锛 姹x+y鐨勮寖鍥 a<=x<=b a<=y<=b 2a<=x+y<=2b 锛2锛夎嫢x<y锛姹倄-y鐨勮寖鍥 x<y,鍗 x-y<0 鍙 a<=x<=b -b<=-y<=-a a-b<=x-y<0
绛旓細鑷敱搴︿负n鍗℃柟鍒嗗竷鐨勫畾涔夋槸n涓浉浜掔嫭绔嬬殑鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冪殑骞虫柟鍜岋紝宸茬煡闅忔満鍙橀噺X锛孻鐩镐簰鐙珛锛屼笖閮芥湇浠庢爣鍑嗘鎬佸垎甯冿紝鎵浠ヤ緷鎹畾涔夛紝X2+Y2锝瀀2锛2锛夈傝В鏋愶細渚濇嵁瀹氫箟锛岄殢鏈哄彉閲廥锛孻鐩镐簰鐙珛锛屼笖閮芥湇浠庢爣鍑嗘鎬佸垎甯冿紝鍒橷2+Y2鏈嶄粠鑷敱搴︿负2鐨勫崱鏂瑰垎甯冦傛ц川锛氭鎬佸垎甯冨叿鏈変袱涓弬鏁拔煎拰蟽^2鐨勮繛缁瀷...
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