数学求值题的几种常用技巧 初中数学分式化解求值解题技巧大全
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\u5316\u7b80\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u6982\u5ff5\u3002\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\uff0c\u5fc5\u987b\u901a\u8fc7\u5316\u7b80\u624d\u80fd\u7b80\u4fbf\u5730\u6c42\u51fa\u5b83\u7684\u503c\u3002\u5386\u53f2\u4e0a\u5f88\u591a\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u505a\u4e86\u4e00\u8f88\u5b50\u7684\u7814\u7a76\uff0c\u5f52\u7a76\u5230\u5e95\uff0c\u4e5f\u662f\u4e3a\u4e86\u5316\u7b80\u3002\u8b6c\u5982\uff0c\u4e2d\u4e9a\u7ec6\u4e9a\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u5c14\uff0d\u82b1\u62c9\u5b50\u7c73\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u5bf9\u6d88\u4e0e\u8fd8\u539f\uff0c\u5176\u76ee\u7684\u4e5f\u662f\u4e3a\u4e86\u5316\u7b80\u65b9\u7a0b\u3002\u6574\u5f0f\u5316\u7b80\u5305\u62ec\u79fb\u9879\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7\u7b49\uff1b\u5316\u7b80\u540e\u7684\u5f0f\u5b50\u4e00\u822c\u4e3a\u6700\u7b80\u5f0f\u5b50\uff0c\u9879\u6570\u51cf\u5c11\u3002\u3000\u89e3\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u5316\u7b80\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u3000\u4f8b\u5982\uff1a1\u30013a+a=4a\u30002\u30012a+4=2\uff08a+2\uff09
一、直接代入求值例1当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.
分析:这是一个简单的代数式求值问题,直接代入求值即可.
解:当x=10,y=9时,x2-y2=102-92=100-81=19.
温馨提示:直接代入是求代数式的值最常用的方法,对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.
二、先化简,再代入求值
分析:直接代入求值比较繁琐,若将代数式先化简再代入,则可化繁为简.
解:原式=5x3y-3[-x2y+2x3y-3x2y]=5x3y+3x2y-6x3y+9x2y=-x3y+12x2y.
温馨提示:当代数式可以化简时,要先化简再求值,代入时要注意负数和分数的乘方要加上括号,计算时要严格按照运算顺序进行.
三、先求字母的值,再代入求值
例3已知(x-1)2+y+2=0,求x2y-2x+3y的值.
分析:要求代数式的值,必须先求出x、y的值.根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数,且它们的和为0,由非负数的性质可求出x、y的值.
解:由(x-1)2+y+2=0,得x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2.
所以x2y-2x+3y=12×(-2)-2×1+3×(-2)=-10.
温馨提示:当几个非负数的和为0时,则这几个非负数同时为0.
四、先变形,再整体代入求值
例4若x2+3x=7,则2x2+6x-3=.
分析:直接求出x的值比较困难,考虑将x2+3x看作一个整体,把2x2+6x-3转化为用x2+3x的式子表示,整体代入可快捷求值.
解:因为2x2+6x-3=2(x2+3x)-3,又x2+3x=7,
所以2x2+6x-3=2×7-3=11.
温馨提示:注意观察待求式与已知式的关系,把待求式适当变形可转化为用已知条件中的式子表示,然后整体代入,可简化计算.
五、取特殊值代入求值
温馨提示:特殊值法体现了从一般到特殊的数学思想,是一种最简捷的求值方法,特别适合于解填空题、选择题
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