关于sin的数学公式 sin cos tan度数公式
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6570\u5b66\u516c\u5f0f1\u3001\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a \u3000 sin\u03b1sin\u03b2=-[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]\u3000 cos\u03b1cos\u03b2=[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]\u3000 sin\u03b1cos\u03b2=[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]\u3000 cos\u03b1sin\u03b2=[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]\u3000 \u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u662f\u7531\u6b63\u5f26\u6216\u4f59\u5f26\u7684\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\u4e0e\u5dee\u89d2\u516c\u5f0f\u901a\u8fc7\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u63a8\u5bfc\u800c\u5f97\u3002\u5176\u4e2d\u540e\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\u53ef\u5408\u5e76\u4e3a\u4e00\u4e2a\uff1asin\u03b1cos\u03b2=[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]\u3000 2\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3000 sin\u03b8+sin\u03c6=2sincos\u3000 sin\u03b8-sin\u03c6=2cossin\u3000 cos\u03b8+cos\u03c6=2coscos\u3000 cos\u03b8-cos\u03c6=-2sinsin\u3000 \u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u7684\u9006\u7528\u5f62\u5f0f\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff1a\u3000 \u2460\u5176\u4e2d\u524d\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\u53ef\u5408\u5e76\u4e3a\u4e00\u4e2a\uff1asin\u03b8+sin\u03c6=2sincos\u3000 \u2461\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u7528\u4e86\u201c\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u201d\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u7528\u4e86\u201c\u6362\u5143\u201d\u601d\u60f3\u3002\u3000 \u2462\u53ea\u6709\u7cfb\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u540c\u7684\u540c\u540d\u51fd\u6570\u7684\u548c\u4e0e\u5dee\uff0c\u624d\u80fd\u76f4\u63a5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u5316\u6210\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5f26\u4e0e\u4e00\u4e2a\u4f59\u5f26\u7684\u548c\u6216\u5dee\uff0c\u5219\u8981\u5148\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5316\u6210\u540c\u540d\u51fd\u6570\u540e\u518d\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u5316\u79ef\u3002\u3000 \u2463\u5408\u4e00\u53d8\u5f62\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u3002\u3000 \u2464\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\u5316\u79ef\uff0c\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u4ee3\u6570\u4e2d\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5728\u4ee3\u6570\u4e2d\u8d77\u4ec0\u4e48\u4f5c\u7528\uff0c\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u5728\u4e09\u89d2\u4e2d\u5c31\u8d77\u4ec0\u4e48\u4f5c\u7528\u3002\u3000 3\u3001\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u4e0e\u79ef\u5dee\u5316\u79ef\u662f\u4e00\u79cd\u5b6a\u751f\u5144\u5f1f\uff0c\u4e0d\u53ef\u5206\u79bb\uff0c\u5728\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8981\u5207\u5b9e\u6ce8\u610f\u4e24\u8005\u7684\u4ea4\u66ff\u4f7f\u7528\u3002\u5982\u5728\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u9047\u6709\u6b63\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u8981\u5148\u8003\u8651\u964d\u5e42\u516c\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u5e94\u7528\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u3001\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u4ea4\u66ff\u4f7f\u7528\u8fdb\u884c\u5316\u7b80\u6216\u8ba1\u7b97\u3002\u548c\u79ef\u4e92\u5316\u516c\u5f0f\u5176\u57fa\u672c\u529f\u80fd\u5728\u4e8e\uff1a\u5f53\u548c\u3001\u79ef\u4e92\u5316\u65f6\uff0c\u89d2\u5ea6\u8981\u91cd\u65b0\u7ec4\u5408\uff0c\u56e0\u6b64\u6709\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u7279\u6b8a\u89d2\uff1b\u7ed3\u6784\u5c06\u53d8\u5316\uff0c\u56e0\u6b64\u6709\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u4e92\u6d88\u9879\u6216\u4e92\u7ea6\u56e0\u5f0f\uff0c\u4ece\u800c\u5229\u4e8e\u5316\u7b80\u6c42\u503c\u3002\u6b63\u56e0\u4e3a\u5982\u6b64\u201c\u548c\u3001\u79ef\u4e92\u5316\u201d\u662f\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u7684\u4e00\u79cd\u57fa\u672c\u624b\u6bb5\u3002
\u4e00\u3001sin\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001sin 30= 1/2
2\u3001sin 45=\u6839\u53f72/2
3\u3001sin 60= \u6839\u53f73/2
\u4e8c\u3001cos\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001cos 30=\u6839\u53f73/2
2\u3001cos 45=\u6839\u53f72/2
3\u3001cos 60=1/2\u4e09\u3001tan\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001tan 30=\u6839\u53f73/3
2\u3001tan 45=1
3\u3001tan 60=\u6839\u53f73
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002
2\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
3\u3001\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u65e9\u671f\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u7814\u7a76\u53ef\u4ee5\u8ffd\u6eaf\u5230\u53e4\u4ee3\u3002\u53e4\u5e0c\u814a\u4e09\u89d2\u672f\u7684\u5960\u57fa\u4eba\u662f\u516c\u5143\u524d2\u4e16\u7eaa\u7684\u559c\u5e15\u6070\u65af\u3002\u4ed6\u6309\u7167\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u4eba\u7684\u505a\u6cd5\uff0c\u5c06\u5706\u5468\u5206\u4e3a360\u7b49\u4efd\uff08\u5373\u5706\u5468\u7684\u5f27\u5ea6\u4e3a360\u5ea6\uff0c\u4e0e\u73b0\u4ee3\u7684\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0d\u540c\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u7ed9\u5b9a\u7684\u5f27\u5ea6\uff0c\u4ed6\u7ed9\u51fa\u4e86\u5bf9\u5e94\u7684\u5f26\u7684\u957f\u5ea6\u6570\u503c\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8bb0\u6cd5\u548c\u73b0\u4ee3\u7684\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u3002
5\u3001\u559c\u5e15\u6070\u65af\u5b9e\u9645\u4e0a\u7ed9\u51fa\u4e86\u6700\u65e9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6570\u503c\u8868\u3002\u7136\u800c\u53e4\u5e0c\u814a\u7684\u4e09\u89d2\u5b66\u57fa\u672c\u662f\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5b66\u3002\u8fd9\u4e0e\u53e4\u5e0c\u814a\u4eba\u7814\u7a76\u7684\u4e3b\u4f53\u662f\u5929\u6587\u5b66\u6709\u5173\u3002\u6885\u6d85\u52b3\u65af\u5728\u4ed6\u7684\u8457\u4f5c\u300a\u7403\u9762\u5b66\u300b\u4e2d\u4f7f\u7528\u4e86\u6b63\u5f26\u6765\u63cf\u8ff0\u7403\u9762\u7684\u6885\u6d85\u52b3\u65af\u5b9a\u7406\u3002
6\u3001\u53e4\u5e0c\u814a\u4e09\u89d2\u5b66\u4e0e\u5176\u5929\u6587\u5b66\u7684\u5e94\u7528\u5728\u57c3\u53ca\u7684\u6258\u52d2\u5bc6\u65f6\u4ee3\u8fbe\u5230\u4e86\u9ad8\u5cf0\uff0c\u6258\u52d2\u5bc6\u5728\u300a\u6570\u5b66\u6c47\u7f16\u300b\uff08Syntaxis Mathematica\uff09\u4e2d\u8ba1\u7b97\u4e8636\u5ea6\u89d2\u548c72\u5ea6\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\uff0c\u8fd8\u7ed9\u51fa\u4e86\u8ba1\u7b97\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\u548c\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u6258\u52d2\u5bc6\u8fd8\u7ed9\u51fa\u4e86\u6240\u67090\u5230180\u5ea6\u7684\u6240\u6709\u6574\u6570\u548c\u534a\u6574\u6570\u5f27\u5ea6\u5bf9\u5e94\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa �
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) �
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2a=2sina*cosa
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) �
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
我证明 以上公式无误
arcsin0.96
约等于73.74
arcsin值域是-90到90
不能取106.26的
sin=1/cos
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
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