反正切函数怎么求?

设arctanA=x,arctanB=y


因为tanx=A,tany=B


利用两角和的正切公式,可得:

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)


所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]


即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]


拓展说明:


1. 反正切函数(inverse tangent)是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:

若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。


2. 反余切函数(反三角函数之一)为余切函数y=cotx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccotx或coty=x(x∈R)。

3. 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。



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