皮克定理三角形格点公式
皮克定理三角格点公式是S=2N+L-2。S是格点多边形的面积，N是区域内部的格点数，L是区域边界上的格点数，毕克定理一般指皮克定理，是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式。一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、多边形边界上的格点数目s的关系。因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形P，及跟P有一条共同边的三角形T。若P符合皮克公式，则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式（I），以及三角形符合皮克公式（II），就可根据数学归纳法，对于所有简单多边形皮克公式都是成立的。绛旓細缁欏畾椤剁偣鍧愭爣鍧囨槸鏁寸偣锛堟垨姝ｆ柟褰鏍肩偣锛夌殑绠鍗曞杈瑰舰锛鐨厠瀹氱悊璇存槑浜嗗叾闈㈢НS鍜屽唴閮鏍肩偣鏁扮洰n銆佽竟涓婃牸鐐规暟鐩畇鐨勫叧绯伙細S=n+s/2-1銆傚叾涓璶琛ㄧず澶氳竟褰㈠唴閮ㄧ殑鐐规暟锛宻琛ㄧず澶氳竟褰㈣竟鐣屼笂鐨勭偣鏁帮紝S琛ㄧず澶氳竟褰㈢殑闈㈢Н銆鐨厠鍏紡鐨勯噸瑕佹 閫氳繃杩愮敤鐨厠鍏紡锛屾妧鏈垱鏂扮殑缁忔祹褰卞搷鍙杩涗竴姝ユ槑纭紝鑰岃繖绉嶆槑纭殑褰卞搷鍙互...
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