泊松分布当k=0,k!为分母 请问一下 泊松分布公式里的k是代表什么?取值的时候是根据什么...

\u8bf7\u95ee\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u4e2d\u5f53X=k=0\u65f6\uff0c\u6982\u7387\u600e\u4e48\u6c42\u554a\uff1f

P(X=k)=[(\u03bb^k)/(k!)]\u00d7e^(-\u03bb),k=0,1,2.....

P(X=k=0)=)=[(\u03bb^0)/(0!)]\u00d7e^(-\u03bb),
0!\u7b49\u4e8e1\uff1b\u03bb^0=1
\u6240\u4ee5P(X=k=0)=e^(-\u03bb)\uff0c\u03bb\u4e3a\u53c2\u6570

\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u516c\u5f0f\uff1a
\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u4e3a\uff1aP{X=k}=\u03bb^k/(k!e^\u03bb) k=0,1,2...
\u5219\u79f0X\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3a\u03bb\uff08\u03bb>0\uff09\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0ck\u4ee3\u8868\u7684\u662f\u53d8\u91cf\u7684\u503c\uff0c\u4e14\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u53c2\u6570\u03bb\u662f\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4(\u6216\u5355\u4f4d\u9762\u79ef)\u5185\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u7684\u5e73\u5747\u53d1\u751f\u6b21\u6570\u3002 \u6cca\u677e\u5206\u5e03\u9002\u5408\u4e8e\u63cf\u8ff0\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u5185\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6b21\u6570\u3002
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u5e94\u7528\uff1a
\u5728\u5b9e\u9645\u4e8b\u4f8b\u4e2d\uff0c\u5f53\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u4f8b\u5982\u67d0\u7535\u8bdd\u4ea4\u6362\u53f0\u6536\u5230\u7684\u547c\u53eb\u3001\u6765\u5230\u67d0\u516c\u5171\u6c7d\u8f66\u7ad9\u7684\u4e58\u5ba2\u3001\u67d0\u653e\u5c04\u6027\u7269\u8d28\u53d1\u5c04\u51fa\u7684\u7c92\u5b50\u3001\u663e\u5fae\u955c\u4e0b\u67d0\u533a\u57df\u4e2d\u7684\u767d\u8840\u7403\u7b49\u7b49\u3002
\u4ee5\u56fa\u5b9a\u7684\u5e73\u5747\u77ac\u65f6\u901f\u7387\u03bb\uff08\u6216\u79f0\u5bc6\u5ea6\uff09\u968f\u673a\u4e14\u72ec\u7acb\u5730\u51fa\u73b0\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u5728\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\uff08\u9762\u79ef\u6216\u4f53\u79ef\uff09\u5185\u51fa\u73b0\u7684\u6b21\u6570\u6216\u4e2a\u6570\u5c31\u8fd1\u4f3c\u5730\u670d\u4ece\u6cca\u677e\u5206\u5e03P(\u03bb)\u3002
\u56e0\u6b64,\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u5728\u7ba1\u7406\u79d1\u5b66\u3001\u8fd0\u7b79\u5b66\u4ee5\u53ca\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u7684\u67d0\u4e9b\u95ee\u9898\u4e2d\u90fd\u5360\u6709\u91cd\u8981\u7684\u5730\u4f4d\u3002\uff08\u5728\u65e9\u671f\u5b66\u754c\u8ba4\u4e3a\u4eba\u7c7b\u884c\u4e3a\u662f\u670d\u4ece\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c2005\u5e74\u5728nature\u4e0a\u53d1\u8868\u7684\u6587\u7ae0\u63ed\u793a\u4e86\u4eba\u7c7b\u884c\u4e3a\u5177\u6709\u9ad8\u5ea6\u975e\u5747\u5300\u6027\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6cca\u677e\u5206\u5e03
1\u3001\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u5b83\u4f5c\u4e3a\u4e86\u6392\u961f\u8bba\u7684\u4e00\u4e2a\u8f93\u5165\u3002\u6bd4\u5982\u5728\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4t\uff08\u6bd4\u5982 1 \u4e2a\u5c0f\u65f6\uff09\u5185\u6765\u5230\u98df\u5802\u5c31\u9910\u7684\u5b66\u751f\u6570\u91cf\u80af\u5b9a\u4e0d\u4f1a\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff08\u6bd4\u5982\u4e00\u76f4\u662f200 \u4eba\uff09\uff0c
2\u3001\u5e94\u8be5\u7b26\u5408\u67d0\u79cd\u968f\u673a\u89c4\u5f8b\uff1a\u5047\u5982\u5728 1 \u4e2a\u5c0f\u65f6\u5185\u6765 200 \u4e2a\u5b66\u751f\u7684\u6982\u7387\u662f10%\uff0c\u6765 180 \u4e2a\u5b66\u751f\u7684\u6982\u7387\u662f 20%\u4e00\u822c\u8ba4\u4e3a\uff0c\u8fd9\u79cd\u968f\u673a\u89c4\u5f8b\u670d\u4ece\u7684\u5c31\u662f\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u3002\u8fd9\u5f53\u7136\u53ea\u662f\u5f62\u8c61\u5316\u7684\u7406\u89e3\u4ec0\u4e48\u662f\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u82e5\u8981\u516c\u5f0f\u5316\u5b9a\u4e49\uff0c\u90a3\u5c31\u662f\uff1a\u82e5\u968f\u673a\u53d8\u91cfX \u53ea\u53d6\u975e\u8d1f\u6574\u6570\u503c0,1,2\u3002
3\u3001\u6982\u7387\u5206\u5e03\u670d\u4ece\u5219\u968f\u673a\u53d8\u91cfX \u7684\u5206\u5e03\u79f0\u4e3a\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u8bb0\u4f5cP(\u03bb)\u3002\u8fd9\u4e2a\u5206\u5e03\u662fS.-D.\u6cca\u677e\u7814\u7a76\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u6e10\u8fd1\u516c\u5f0f\u65f6\u63d0\u51fa\u6765\u7684\u3002\u6cca\u677e\u5206\u5e03P (\u03bb)\u4e2d\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u53c2\u6570\u03bb \uff0c\u5b83\u65e2\u662f\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u5747\u503c\uff0c\u4e5f\u662f\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u65b9\u5dee\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6cca\u677e\u5206\u5e03

这是约定俗成的0!=1,P=e^(-λ)

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