6.求下列二次曲面的中心5x^2+9y^2+9z^2-12xy-6xz+12x-36z=0,
为了求二次曲面的中心，我们需要先将二次曲面转化为标准形式，然后根据标准形式求解。二次曲面的一般形式为：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fxz + Gyz + Hx + Iy + Jz + K = 0
将6x^2+9y^2+9z^2-12xy-6xz+12x-36z=0转化为标准形式：
6x^2 + 9y^2 + 9z^2 - 12xy - 6xz + 12x - 36z - k = 0
根据标准形式，二次曲面的中心为：
x = (D/2A)y + (E/2A)z + (H/2A)
y = (D/2B)x + (F/2B)z + (I/2B)
z = (E/2C)x + (F/2C)y + (J/2C)
将系数代入中心公式，可得：
x = 0
y = 0
z = 0
所以，二次曲面的中心为：(0,0,0)
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