一个因数是3,另一个因数是5,算式是
一个因数是3,另一个因数是5,算式是15=3×5=5×3。
一、因数的简介
小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
二、公因数简介
定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。推论:1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
因数的性质以及举例:
1、因数的性质
整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,称a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。
合数:除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
2、因数的举例
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。所有不为零的整数都是0的因数。2是最小的质数。4是最小的合数。
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