反三角函数的公式是什么？
反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx。
arccos(-x)=π－arccosx。
arctan(-x)=-arctanx。
arccot(-x)=π－arccotx。
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 。
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ。
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ。
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα。
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )。
上面内容解释：
反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数，而不是f-1(x）。
⑴正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
⑵余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
⑶正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
绛旓細arcsinx鐨勫鏁版槸y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)鎺ㄥ杩囩▼璇存槑锛歽=arcsinx y'=1/鈭氾紙1-x²锛夊弽鍑芥暟鐨瀵兼暟锛歽=arcsinx,閭ｄ箞锛宻iny=x,姹傚寰楀埌锛宑osy*y'=1 鍗硑'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁粙缁 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸姝ｅ鸡锛...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮 浣欒鍏崇郴鍏紡 arcsin(x)+arccos(x)=蟺/2 arctan(x)+arccot(x)=蟺/2 arcsec(x)+arccsc(x)=蟺/2 璐熸暟鍏崇郴鍏紡 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=蟺-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=蟺-arccot(x)arcsec(-x)=蟺-arcsec(x)arcsec(-x)=-arcse...
绛旓細1銆佸弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨姹傚锛(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)2銆佸弽浣欏鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)3銆佸弽姝ｅ垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arctanx)'=1/(1+x^2)4銆佸弽浣欏垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccotx)'=-1/(1+x^2)涓洪檺鍒鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓哄崟鍊煎嚱鏁帮紝灏嗗弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫紋闄愬湪-蟺/2鈮鈮は/2锛屽皢y浣滀负鍙嶆寮...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓昏鏄笁涓細y=arcsin(x)锛屽畾涔夊煙-1锛1 鍊煎煙[-蟺/2,蟺/2]y=arccos(x)锛屽畾涔夊煙-1锛1]鍊煎煙[0锛屜]y=arctan(x)锛屽畾涔夊煙-鈭烇紝+鈭炲煎煙(-蟺/2锛屜/2)y=arccot(x)锛屽畾涔夊煙-鈭烇紝+鈭炲煎煙(0锛屜)
绛旓細浣欏鸡鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟锛歛rccos(x)锛屽叾瀹氫箟鍩熶负[-1,1]锛屽煎煙涓篬0,π]銆傛鍒囧嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁帮細arctan(x)锛屽叾瀹氫箟鍩熶负R锛堝嵆瀹炴暟闆嗗悎锛夛紝鍊煎煙涓(-π/2,π/2)銆傛帴涓嬫潵锛屾垜灏嗚缁嗚В閲婅繖浜鍏紡鍙婂叾鑳屽悗鐨勬蹇点傞鍏堬紝鎴戜滑瑕佹槑纭浠涔堟槸鍙嶄笁瑙掑嚱鏁銆鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟锛屽畠浠彲浠ョ敤鏉...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑姹傚鍏紡锛氬弽姝ｅ鸡鍑芥暟姹傚锛(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)锛涘弽浣欏鸡鍑芥暟姹傚锛(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)锛涘弽姝ｅ垏鍑芥暟姹傚锛(arctanx)'=1/(1+x^2)锛涘弽浣欏垏鍑芥暟姹傚锛(arccotx)'=-1/(1+x^2)銆1銆佸弽姝ｅ鸡鍑芥暟姹傚锛氬弽姝ｅ鸡鍑芥暟锛坅rcsine function锛夋槸姝ｅ鸡鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁锛岃浣 ...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁涔熺О涓哄弽涓夎鍑芥暟锛屾槸涓轰簡瑙ｅ喅涓夎鍑芥暟鏂圭▼鐨勬眰瑙ｈ屽紩鍏ョ殑銆鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑涓昏鐩殑鏄壘鍒颁竴涓搴︼紝浣垮緱鏌愪釜鐗瑰畾鐨勪笁瑙掑嚱鏁板肩瓑浜庣粰瀹氱殑鏁板笺備互涓嬫槸涓浜涘父瑙佺殑涓夎鍑芥暟鍙婂叾鍙嶅嚱鏁扮殑琛ㄨ揪寮忥細1. 姝ｅ鸡鍑芥暟锛坰in锛鍙婂叾鍙鍑芥暟姝ｅ鸡鍙嶅嚱鏁帮紙asin 鎴 arcsin锛夛細鑻 -1 鈮 y 鈮 1锛岄偅涔堟寮﹀弽...
绛旓細姝ｅ垏鍏紡锛1銆乼anb=sinb/cosb 2銆乼an(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)娉細鑻ユ槸a-b锛屽垯鎶婂悗闈㈢殑鍔犲噺閮芥崲涓涓嬨3銆1/tanb=cotb锛堣繖涓叕寮忎笉甯哥敤锛屽伓灏旂敤涔熺粡甯稿啓鎴愭鍒囩殑鍊掓暟鐨勫舰寮忥級4銆乼anB=q锛堝父鏁帮級鍒欒B=acttan(q)锛岃繖鏄弽鍑芥暟鐨勫叕寮忋鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏紡锛氬弽涓夎鍑芥暟鐨勫拰宸叕寮忎笌瀵瑰簲...
绛旓細cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=蟺-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=蟺-arccotx arcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*...
绛旓細(x-y)/(1+xy)] 銆傚叾涓紝瑙勫垯 1 鍜 2 鏄弽姝ｅ垏鍑芥暟鐨鍩烘湰鍊硷紝瑙勫垯 3 鏄弽姝ｅ垏鍑芥暟 鐨瀵圭О鎬ц川锛岃鍒 4 鍜 5 鏄弽姝ｅ垏鍑芥暟鐨勫姞鍑鍏紡锛岃鍒 6 鍜 7 鏄弽 姝ｅ垏鍑芥暟鐨勫拰宸叕寮忋 閫氳繃杩欎簺瑙勫垯锛屾垜浠彲浠ュ揩閫熷噯纭湴璁＄畻鍙嶆鍒囧嚱鏁扮殑鍊硷紝甯姪 鎴戜滑鏇村ソ鍦扮悊瑙ｅ拰澶勭悊涓夎鍑芥暟鐩稿叧鐨勯棶棰樸
