错位重排的简介 错位重排的有公式吗
\u4ec0\u4e48\u53eb\u6210\u7ee9\u6392\u540d\u9519\u4f4d\u6570\u6210\u7ee9\u51fa\u6765\u540e\uff01\u627e\u81ea\u5df1\u7701\u7684\u67e5\u8be2\u5206\u6570\u7684\u7f51\u7ad9\uff0c
\u6216\u8005\u627e\u5230\u5e02\u7684\u67e5\u8be2\u5206\u6570\u7f51\u7ad9\uff01\u8981\u4e0d\u95ee\u4e00\u4e0b\u5904\u7406\u5b66\u6821\u6210\u7ee9\u7edf\u8ba1\u7684\u8001\u5e08\u3002\u8981\u4e0d\u53bb\u5b98\u7f51\u4e0a\u67e5\u8be2\u3002
\u6709\u516c\u5f0f\u3002\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\u4f8b\uff1a\u4e94\u4e2a\u76d2\u5b50\u90fd\u8d34\u4e86\u6807\u7b7e\uff0c\u5168\u90e8\u8d34\u9519\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f
\u5373\u5168\u8d34\u9519\u6807\u7b7e\uff0cN\u4e2a\u9879\u6570\u5168\u90e8\u6392\u9519\u7684\u53ef\u80fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u603b\u7ed3\u51fa\u6570\u5217\uff1a
0\uff0c1\uff0c2\uff0c9\uff0c44\uff0c265\uff0c\u2026\u2026\u2026
\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u8fd9\u6837\u4e00\u4e2a\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\uff1a\uff08N-1\uff09*\uff08A+B\uff09=C \uff08A\u662f\u7b2c\u4e00\u9879\uff0cB\u662f\u7b2c\u4e8c\u9879\uff0cC\u662f\u7b2c\u4e09\u9879\uff0cN\u662f\u9879\u6570\uff09
s(n)=(n-1) [ s\uff08n-1\uff09+s\uff08n-2\uff09
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ......
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u9519\u4f4d\u91cd\u6392\u7684\u63d0\u51fa\uff1a
\u9519\u4f4d\u91cd\u6392\u6700\u65e9\u88ab\u5c3c\u53e4\u62c9\u00b7\u4f2f\u52aa\u5229\u548c\u6b27\u62c9\u7814\u7a76\uff0c\u56e0\u6b64\u5386\u53f2\u4e0a\u4e5f\u88ab\u79f0\u4e3a\u4f2f\u52aa\u5229-\u6b27\u62c9\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u7684\u95ee\u9898\u3002\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u6709\u8bb8\u591a\u5177\u4f53\u7684\u7248\u672c\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5199\u4fe1\u65f6\uff0cN\u5c01\u4fe1\u88ab\u88c5\u5165N\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u4fe1\u5c01\u4e2d\u3002\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u7bb1\u5b50\u91cc\u7684\u4fe1\u5c01\u90fd\u88c5\u9519\u4e86\uff1f
\u4f8b\u5982\uff0c\u56db\u4e2a\u4eba\u6bcf\u4eba\u5199\u4e00\u5f20\u65b0\u5e74\u8d3a\u5361\uff0c\u7ed9\u5bf9\u65b9\u4e00\u4e2a\u793c\u7269\u3002\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u9001\u793c\u65b9\u5f0f\uff1f\u81ea\u5df1\u5199\u7684\u8d3a\u5e74\u5361\u4e0d\u80fd\u53d1\u7ed9\u81ea\u5df1\uff0c\u6240\u4ee5\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u5178\u578b\u7684\u9519\u4f4d\u95ee\u9898\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9519\u6392\u516c\u5f0f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9519\u4f4d\u91cd\u6392
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？ 对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1， Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住结论，进行计算就可以。
【例】五个盒子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？
即全贴错标签，N个项数全部排错的可能数，可以总结出数列：
0，1，2，9，44，265，………
可以得到这样一个递推公式：（A+B）*（N-1）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....................
公式由来 把编号 1-------------n的小球放到编号1------n的盒子里，全错位排列（1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推），共有几种情况？
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设n个球全放错的情况有 s（n）种
1号盒子可以选[2,n] 共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次数是 a
（n-1）个选择对应的错排次数是相同的 ，则 s（n）=（n-1）a
不妨设1号盒选择2号球
1： 2号盒选择1号球，剩下 （n-2）个球去错排，有 s（n-2）种情况
2： 2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球换成2号球，
对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s（n-1）种情况
于是a= s（n-1)+s(n-2)
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....................
【例题】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？ A．6种 B．9种 C．12种 D．15种
根据4位厨师的错位重排数D4=9，所以由公式可以看出是有9种。
绛旓細琛ㄨ堪涓猴細缂栧彿鏄1銆2銆佲︺乶鐨刵灏佷俊锛岃鍏ョ紪鍙蜂负1銆2銆佲︺乶鐨刵涓俊灏侊紝瑕佹眰姣忓皝淇″拰淇″皝鐨勭紪鍙蜂笉鍚岋紝闂湁澶氬皯绉嶈娉曪紵瀵硅繖绫婚棶棰樻湁涓浐瀹氱殑閫掓帹鍏紡锛岃n灏佷俊鐨閿欎綅閲嶆帓鏁颁负Dn锛屽垯D1=0锛孌2=1锛孌n=锛坣-1锛夛紙Dn-2+Dn-1锛夋垜浠彧闇璁颁綇Dn鐨勫墠鍑犻」锛欴1=0锛孌2=1锛孌3=2锛孌4=9锛...
