如何用反证法证明收敛数列的极限唯一性？
反证法的方法：
理解不了是因为对数学语言还不熟悉。这么一段话说的其实就是很简单的事实：
如果收敛于于两个极限a, b，(a当然不等于b，不妨设a < b, a,b之差为2c)。
那么由极限定义，必然从某项开始有A-C小于XN，同时也有B-C小于XN，但是是同一个数， 怎么会即大于它又小于它呢？矛盾，所以就是唯一了。
反证法，亦称“逆证”，是间接论证的方法之一，是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。
反证法的论证过程如下：
首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。
反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法，特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时，用反证法会收到更好的效果。
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