布尔代数运算和逻辑代数运算有什么区别，能列些 逻辑代数和普通代数有什么区别
\u8bf7\u95ee\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u548c\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\uff0c\u80fd\u5217\u4e9b\u516c\u5f0f\u5417\uff1f\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u6216\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u3002\u5b83\u867d\u7136\u548c\u666e\u901a\u4ee3\u6570\u4e00\u6837\u4e5f\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u53d8\u91cf\uff0c\u4f46\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u53ea\u6709\u201c1\u201d\u548c\u201c0\u201d\u4e24\u79cd\uff0c\u6240\u8c13\u903b\u8f91\u201c1\u201d\u548c\u903b\u8f91\u201c0\u201d\uff0c\u4ee3\u8868\u4e24\u79cd\u76f8\u53cd\u7684\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u3002\u5728\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u4e2d\u53ea\u6709\u903b\u8f91\u4e58\uff08\u201c\u4e0e\u201d\u8fd0\u7b97\uff09\uff0c\u903b\u8f91\u52a0\uff08\u201c\u6216\u201c\u8fd0\u7b97\uff09\u548c\u6c42\u53cd\uff08\u201d\u975e\u201c\u8fd0\u7b97\uff09\u4e09\u79cd\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\u3002
\u5176\u5b9e\u6570\u5b57\u903b\u8f91\u4e2d\u4f1a\u5b66\u5230\uff0c\u5176\u4ed6\u8bfe\u7a0b\u4e2d\u90fd\u4f1a\u6d89\u53ca\uff0c\u6982\u7387\u8bba\u4e5f\u6709\u63d0\u5230
1\uff0e\u903b\u8f91\u52a0
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1aF=A\uff0bB
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a0\uff0b0=0, 0\uff0b1=1, 1\uff0b0=1, 1\uff0b1=1.
2\uff0e\u903b\u8f91\u4e58
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1aF=A\u00b7B
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a0\u00b70=0, 0\u00b71=0, 1\u00b70=0, 1\u00b71=1.
3\uff0e\u903b\u8f91\u53cd
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
_
F=A
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a
_ _
1=0, 0=1.
4\uff0e\u4e0e\u975e
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
____
F=A\u00b7B
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u7565
5\uff0e\u6216\u975e
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
___
F=A+B
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u7565
6\uff0e\u4e0e\u6216\u975e
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
_________
F=A\u00b7B+C\u00b7D
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u7565
7\uff0e\u5f02\u6216
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
_ _
F=A\u00b7B+A\u00b7B
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u7565
8\uff0e\u5f02\u6216\u975e
\u903b\u8f91\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
____
F=A\u00b7B+A\u00b7B
\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u7565
\u516c\u5f0f\uff1a
(1)\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aA\uff0bB=B\uff0bA ,A\u00b7B=B\u00b7A
(2)\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1aA\uff0b\uff08B\uff0bC\uff09=\uff08A\uff0bB\uff09\uff0bC
A\u00b7\uff08BC\uff09=\uff08AB\uff09\u00b7C
(3)\u5206\u914d\u5f8b\uff1aA\u00b7\uff08B\uff0bC\uff09=AB\uff0bAC\uff08\u4e58\u5bf9\u52a0\u5206\u914d\uff09,
A\uff0b\uff08BC\uff09=\uff08A\uff0bB\uff09\uff08A\uff0bC\uff09\uff08\u52a0\u5bf9\u4e58\u5206\u914d\uff09
(4)\u5438\u6536\u5f8b\uff1aA\uff0bAB=A
A(A\uff0bB)=A
(5)0-1\u5f8b\uff1aA\uff0b1=1
A\uff0b0=A
A\u00b70=0
A\u00b71=A
(6)\u4e92\u8865\u5f8b\uff1a
_
A\uff0bA=1
_
A\u00b7A=0
(7)\u91cd\u53e0\u5f8b\uff1aA\uff0bA=A
A\u00b7A=A
(8)\u5bf9\u5408\u5f8b\uff1a
=
A = A
(9)\u53cd\u6f14\u5f8b\uff1a
___ _ _
A+B=A\u00b7B
____ _ _
A\u00b7B=A+B
\u5e94\u8be5\u5c31\u8fd9\u4e9b\uff0c\u7d2f\uff0e\uff0e\uff0e\u6392\u7248\u95ee\u9898\uff0c\u6211\u65e0\u6cd5\u628a\u975e\u7684\u7b26\u53f7\u5bf9\u51c6\u5b57\u6bcd\uff0c\u89c1\u8c05\uff0e\uff0e
\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u5206\u6790\u548c\u8bbe\u8ba1\u903b\u8f91\u7535\u8def\u7684\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u3002\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u7531\u82f1\u56fd\u79d1\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb\u00b7\u5e03\u5c14(George\u00b7Boole)\u521b\u7acb\u7684\uff0c\u6545\u53c8\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u3002\u5e03\u5c14 \u5f53\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u7684\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u591a\u4e8e2\u79cd\u65f6\uff08\u59820\u30011\u30012\u6216\u66f4\u591a\u72b6\u6001\u65f6\uff09\uff0c\u5176\u901a\u7528\u6a21\u578b\u7684\u57fa\u672c\u903b\u8f91\u67092\u4e2a\u3002 \u4e00\u4e2a\u662f\u4ece\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u53d8\u4e3a\u53e6\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u903b\u8f91\uff1b \u53e6\u5916\u4e00\u79cd\u662f\u4e24\u79cd\u72b6\u6001\u4e2d\u6309\u7167\u67d0\u79cd\u89c4\u5219\uff08\u6bd4\u5982\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff09\u6709\u503e\u5411\u6027\u7684\u9009\u62e9\u51fa\u5176\u4e2d\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u903b\u8f91\u3002 \u4f9d\u636e\u8fd9\u4e24\u79cd\u903b\u8f91\uff0c\u53ef\u4ee5\u8868\u8fbe\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u4efb\u610f\u903b\u8f91\u5173\u7cfb\uff0c\u5373\u6700\u5c0f\u8868\u8fbe\u5f0f\u3002 \u5373\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\u662f\u5b8c\u5907\u7684\u3002 \u5f53\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u6570\u6269\u5c55\u6709\u7406\u6570\u91cf\u7ea7\u751a\u81f3\u66f4\u591a\u3002\u4efb\u610f\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u4e24\u4e2a\u8fd0\u7b97\u5173\u7cfb\u6765\u8054\u5408\u8868\u8fbe\uff1a\u52a0\u51cf\u6cd5\u548c\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\u3002 \u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff0c\u4ea6\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\uff0c\u662f\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb \u5e03\u5c14\uff08George Boole\uff09\u4e8e1849\u5e74\u521b\u7acb\u7684\u3002
逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的值只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”，代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本运算。其实数字逻辑中会学到，其他课程中都会涉及，概率论也有提到
1．逻辑加
逻辑表达式：f=a＋b
运算规则：0＋0=0,
0＋1=1,
1＋0=1,
1＋1=1.
2．逻辑乘
逻辑表达式：f=a·b
运算规则：0·0=0,
0·1=0,
1·0=0,
1·1=1.
3．逻辑反
逻辑表达式：
_
f=a
运算规则：
_
_
1=0,
0=1.
4．与非
逻辑表达式：
____
f=a·b
运算规则：略
5．或非
逻辑表达式：
___
f=a+b
运算规则：略
6．与或非
逻辑表达式：
_________
f=a·b+c·d
运算规则：略
7．异或
逻辑表达式：
_
_
f=a·b+a·b
运算规则：略
8．异或非
逻辑表达式：
____
f=a·b+a·b
运算规则：略
公式：
(1)交换律：a＋b=b＋a
,a·b=b·a
(2)结合律：a＋（b＋c）=（a＋b）＋c
a·（bc）=（ab）·c
(3)分配律：a·（b＋c）=ab＋ac（乘对加分配）,
a＋（bc）=（a＋b）（a＋c）（加对乘分配）
(4)吸收律：a＋ab=a
a(a＋b)=a
(5)0-1律：a＋1=1
a＋0=a
a·0=0
a·1=a
(6)互补律：
_
a＋a=1
_
a·a=0
(7)重叠律：a＋a=a
a·a=a
(8)对合律：
=
a
=
a
(9)反演律：
___
_
_
a+b=a·b
____
_
_
a·b=a+b
应该就这些，累．．．排版问题，我无法把非的符号对准字母，见谅．．
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绛旓細鎮ㄥソ!甯冨皵浠ｆ暟鏄暟瀛楃數璺腑鐨勶紝甯冨皵鐨勬剰鎬濆氨鏄簩杩涘埗锛屽彧鏈0鍜1涓や釜鏁板硷紝甯冨皵浠ｆ暟鐨勫熀鏈杩愮畻鏈変笌锛屾垨锛岄潪涓夌銆傚姛鐜囨斁澶у櫒鏄彧瀵瑰姛鐜囨斁澶х殑璁惧锛屾湁鐢垫祦鏀惧ぇ锛屽拰鐢靛帇鏀惧ぇ涓ょ锛屼富瑕佹槸鏀惧ぇ鍚庣殑鍔熺巼姣旀斁澶у墠鐨勫澶т簡锛屾墍浠ュ彨鍔熺巼鏀惧ぇ鍣ㄣ傚笇鏈涙垜鐨勮В閲婃偍鑳藉婊℃剰!璋㈣阿!
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