九上二次函数压轴题常见题型有哪些?
九上二次函数压轴题如下:
1、二次函数与翻折
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(﹣3,0),B点在原点的左侧,与y轴交于点C(0,3),点P是直线BC上方的抛物线上一动点。
(1)求这个二次函数的表达式。
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请此时点P的坐标:若不存在,请说明理由。
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大,并求出其最大值。
2、二次函数与因动点产生的相似三角形
如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,﹣3).点P、Q是抛物线y=ax+bx+c上的动点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值。
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标。
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