二元函数求导法里面，Fx'是偏x，Fz'是怎么算？能举例说下嘛 为什么F(x,y,z)对x,对y,对z的偏导数是法向量的坐标...
\u504fZ\u504fX\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b49\u4e8e\u8d1f\u7684Fx\u7684\u5bfc\u6570\u9664Fz\u7684\u5bfc\u6570\u8bbe\u65b9\u7a0bF(x\uff0cy)=0\u80fd\u786e\u5b9a\u51fd\u6570y=y(x)\uff1b\u90a3\u4e48\u5bf9\u65b9\u7a0bF(x\uff0cy)=0\u7684\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u53d6\u5bfc\u6570\u5f97\uff1a
∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=0
\u2234 dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y).
\u4f60\u53ef\u4ee5\u7b97\u4e00\u4e0b\uff0c\u7136\u540e\u4f1a\u53d1\u73b0F(x,y,z)\u5728(Fx,Fy,Fz)\u8fd9\u4e2a\u65b9\u5411\u4e0a\u7684\u65b9\u5411\u5bfc\u6570\u662f\u6700\u5927\u7684\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4F(x,y,z)\u5728\u8fd9\u4e2a\u65b9\u5411\u4e0a\u7684\u53d8\u5316\u7387\u662f\u6700\u5927\u7684\u3002
\u90a3\u4f60\u53c8\u77e5\u9053\uff0cF\u5728\u5207\u5411\u4e0a\u7684\u53d8\u5316\u7387\u6700\u5c0f\uff0c\u5728\u6cd5\u5411\u4e0a\u7684\u53d8\u5316\u7387\u6700\u5927\uff0c\u6240\u4ee5(Fx,Fy,Fz)\u662f\u6cd5\u5411\u91cf\u3002
再例如二元函数z=x+y，由xz+y+z=0所确定，求∂z/∂x与∂z/∂y
那么F(x,y,z)=xz+y+z，Fx'=z，Fy'=1，Fz'=x+1
则，∂z/∂x=-Fx'/Fz'=-z/(x+1)
∂z/∂y=-Fy'/Fz'=-1/(x+1)
具体值带入即可
如图
渔翁(柳宗元)
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绛旓細绛旀鏄疍銆倅=f(x,t)涓よ竟寰垎寰梔y=fxdx+ftdt銆侳(x,y,t)=0涓よ竟寰垎寰Fxdx+Fydy+Ftdt=0銆備袱涓紡瀛愯仈绔嬶紝娑堝幓dt锛屽緱dy/dx锛...銆
绛旓細x'=1/y'x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3 灏嗗師鍑芥暟杩涜浜屾姹傚銆備竴鑸殑锛屽嚱鏁y=f锛坸锛鐨勫鏁y鈥=f鈥欙紙x锛変粛鐒舵槸x鐨鍑芥暟锛鍒檡鈥=f鈥欙紙x锛夌殑瀵兼暟鍙仛鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑浜岄樁瀵兼暟銆傚湪鍥惧舰涓婏紝瀹冧富瑕佽〃鐜板嚱鏁扮殑鍑瑰嚫鎬с傚鏋滀竴涓嚱鏁癴(x)鍦ㄦ煇涓尯闂碔涓婃湁f''(x)锛堝嵆浜岄樁瀵兼暟锛>...
