五年级下册奥数题 五年级奥数题（较难的，10条以上）
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\u3000\u30002\uff0e0.8\u00f70.125
\u3000\u30003\uff0e89.1\uff0b90.3\uff0b88.6\uff0b92.1\uff0b88.9\uff0b90.8
\u3000\u30004\uff0e4.83\u00d70.59\uff0b0.41\u00d71.59\uff0d0.324\u00d75.9
\u3000\u30005\uff0e37.5\u00d721.5\u00d70.112\uff0b35.5\u00d712.5\u00d70.112
\u4e94\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5965\u8bd5\u9898
\u59d3\u540d \u73ed\u7ea7 \u5f97\u5206
\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u4e0b\u9762\u5404\u9898\u3002
20.36\uff0d7.98\uff0d5.02\uff0d4.36 117.8\u00f72.3\uff0d4.88\u00f7023
9.56\u00d74.18\uff0d7.34\u00d74.18\uff0d0.26\u00d74.18
1\u3001\u6709123\u540d\u5c0f\u670b\u53cb\uff0c\u628a\u4ed6\u4eec\u5206\u621012\u4eba\u4e00\u7ec4\u62167\u4eba\u4e00\u7ec4\uff0c\u6070\u597d\u5206\u5b8c\uff0c\u800c\u65e0\u5269\u4f59\u3002\u53c8\u77e5\u603b\u7684\u7ec4\u6570\u572815\u7ec4\u5de6\u53f3\u3002\u90a3\u4e48\uff0c12\u4eba\u7684\u591a\u5c11\u7ec4\uff1f7\u4eba\u7684\u6709\u591a\u5c11\u7ec4\uff1f
2\u3001\u5f20\u59ae5\u6b21\u8003\u8bd5\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u662f88.5\u5206\uff0c\u6bcf\u6b21\u8003\u8bd5\u7684\u6ee1\u5206\u662f100\u5206\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u5c3d\u5feb\u8fbe\u523092\u5206\u4ee5\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u5f20\u59ae\u8981\u518d\u8003\u591a\u5c11\u6b21\u6ee1\u5206\uff1f
3\u3001\u7236\u4eb2\u4e0e\u4e09\u4e2a\u513f\u5b50\u5e74\u9f84\u548c\u662f108\u5c81\uff0c\u82e5\u518d\u8fc76\u5e74\uff0c\u7236\u4eb2\u7684\u5e74\u9f84\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e09\u4e2a\u513f\u5b50\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u3002\u95ee\u7236\u4eb2\u73b0\u5e74\u591a\u5c11\u5c81\uff1f
4\u3001\u52a0\u5de5\u4e00\u6279\u96f6\u4ef6\uff0c\u539f\u8ba1\u5212\u6bcf\u5929\u52a0\u5de580\u4e2a\uff0c\u6b63\u597d\u6309\u671f\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1\u3002\u7531\u4e8e\u6539\u8fdb\u4e86\u751f\u4ea7\u6280\u672f\uff0c\u5b9e\u9645\u6bcf\u5929\u52a0\u5de5\u4e86100\u4e2a\uff0c\u8fd9\u6837\uff0c\u4e0d\u4ec5\u63d0\u524d4\u5929\u5b8c\u6210\u52a0\u5de5\u4efb\u52a1\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u591a\u52a0\u5de5\u4e86100\u4e2a\u3002\u4ed6\u4eec\u5b9e\u9645\u52a0\u5de5\u96f6\u4ef6\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
5\u3001\u4e00\u4e2a\u6c34\u6c60\u80fd\u88c58\u5428\u6c34\uff0c\u6c34\u6c60\u91cc\u88c5\u6709\u4e00\u4e2a\u8fdb\u6c34\u7ba1\u548c\u4e00\u4e2a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c\u4e24\u7ba1\u9f50\u5f00\uff0c20\u5206\u949f\u80fd\u628a\u4e00\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u3002\u5df2\u77e5\u8fdb\u6c34\u7ba1\u6bcf\u5206\u949f\u5f80\u6c60\u91cc\u8fdb\u6c340.8\u5428\uff0c\u6c42\u51fa\u6c34\u7ba1\u6bcf\u5206\u949f\u653e\u6c34\u591a\u5c11\u5428\uff1f
6\u3001\u5c06\u4e00\u6839\u7535\u7ebf\u622a\u621015\u6bb5\u3002\u4e00\u90e8\u5206\u6bcf\u6bb5\u957f8\u7c73\uff0c\u53e6\u4e00\u90e8\u5206\u6bcf\u6bb5\u957f5\u7c73\u3002\u957f8\u7c73\u7684\u603b\u957f\u5ea6\u6bd4\u957f5\u7c73\u7684\u603b\u957f\u5ea6\u591a3\u7c73\u3002\u8fd9\u6839\u94c1\u4e1d\u5168\u957f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
7\u3001\u628a\u4e00\u6761\u5927\u9c7c\u5206\u6210\u9c7c\u5934\u3001\u9c7c\u8eab\u3001\u9c7c\u5c3e\u4e09\u90e8\u5206\uff0c\u9c7c\u5c3e\u91cd4\u5343\u514b\uff0c\u9c7c\u5934\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\u4e8e\u9c7c\u5c3e\u7684\u91cd\u91cf\u52a0\u9c7c\u8eab\u4e00\u534a\u7684\u91cd\u91cf\uff0c\u800c\u9c7c\u8eab\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\u4e8e\u9c7c\u5934\u7684\u91cd\u91cf\u52a0\u4e0a\u9c7c\u5c3e\u7684\u91cd\u91cf\u3002\u8fd9\u6761\u5927\u9c7c\u91cd\u591a\u5c11\u5343\u514b\uff1f
8\u3001\u4f53\u80b2\u5ba4\u4e70\u56de5\u4e2a\u8db3\u7403\u548c4\u4e2a\u7bee\u7403\u9700\u8981\u4ed8287\u5143\uff0c\u4e702\u4e2a\u8db3\u7403\u548c3\u4e2a\u7bee\u7403\u9700\u8981\u4ed8154\u5143\u3002\u90a3\u4e48\u4e70\u4e00\u4e2a\u8db3\u7403\u3001\u4e00\u4e2a\u7bee\u7403\u5404\u4ed8\u591a\u5c11\u5143\uff1f
9\u3001\u67095\u5143\u7684\u548c10\u5143\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u517114\u5f20\uff0c\u5171100\u5143\u3002\u95ee5\u5143\u5e01\u548c10\u5143\u5e01\u5404\u591a\u5c11\u5f20\uff1f
10\u3001\u67d0\u4eba\u4eceA\u6751\u7ffb\u8fc7\u5c71\u9876\u5230B\u6751\uff0c\u5171\u884c30.5\u5343\u7c73\uff0c\u7528\u4e867\u5c0f\u65f6\uff0c\u4ed6\u4e0a\u5c71\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c4\u5343\u7c73\uff0c\u4e0b\u5c71\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c5\u5343\u7c73\u3002\u5982\u679c\u4e0a\u4e0b\u5c71\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u4eceB\u6751\u6cbf\u539f\u8def\u8fd4\u56deA\u6751\uff0c\u8981\u7528\u591a\u5c11\u65f6\u95f4\uff1f
11\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u4eceA\u3001B\u4e24\u5730\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u7532\u9a91\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c16\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u9a91\u6469\u6258\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c65\u5343\u7c73\u3002\u7532\u79bb\u51fa\u53d1\u70b962.4\u5343\u7c73\u5904\u4e0e\u4e59\u76f8\u9047\u3002AB\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
12\u3001\u4e4c\u9f9f\u4e0e\u5154\u5b50\u8d5b\u8dd1\uff0c\u5154\u5b50\u6bcf\u5206\u949f\u8dd135\u5343\u7c73\uff0c\u4e4c\u9f9f\u6bcf\u5206\u949f\u722c10\u7c73\uff0c\u9014\u4e2d\u5154\u5b50\u7761\u4e86\u4e00\u89c9\uff0c\u9192\u6765\u65f6\u53d1\u73b0\u4e4c\u9f9f\u5df2\u7ecf\u5728\u81ea\u5df1\u524d50\u7c73\u3002\u95ee\u5154\u5b50\u8fd8\u9700\u8981\u591a\u5c11\u957f\u65f6\u95f4\u624d\u80fd\u8ffd\u4e0a\u4e4c\u9f9f\uff1f
13\u3001\u5728\u4e00\u4e2a600\u7c73\u957f\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u4e0a\uff0c\u5144\u59b9\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u5728\u540c\u4e00\u8d77\u70b9\u90fd\u6309\u987a\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u8dd1\u6b65\uff0c\u6bcf\u969412\u5206\u949f\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002\u82e5\u4e24\u4eba\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u8fd8\u662f\u5728\u539f\u51fa\u53d1\u70b9\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u54e5\u54e5\u6539\u4e3a\u6309\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u8dd1\uff0c\u5219\u6bcf\u96944\u5206\u949f\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002\u4e24\u4eba\u8dd1\u4e00\u5708\u5404\u8981\u51e0\u5206\u949f\uff1f
14\u3001\u9759\u6c34\u4e2d\uff0c\u7532\u4e59\u4e24\u8239\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f620\u5343\u7c73\u548c16\u5343\u7c73\uff0c\u4e24\u8239\u5148\u540e\u81ea\u67d0\u6e2f\u987a\u6c34\u5f00\u51fa\uff0c\u4e59\u6bd4\u7532\u65e9\u51fa\u53d12\u5c0f\u65f6\uff0c\u82e5\u6c34\u901f\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c4\u5343\u7c73\uff0c\u7532\u5f00\u51fa\u540e\u51e0\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u4e59\uff1f
15\u3001\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u901a\u8fc7440\u7c73\u7684\u6865\u9700\u898140\u79d2\uff0c\u4ee5\u540c\u6837\u7684\u901f\u5ea6\u7a7f\u8fc7310\u7c73\u7684\u9042\u9053\u9700\u898130\u79d2\uff0c\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u548c\u672c\u8eab\u957f\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
16\u3001\u4e00\u4e2a\u4e66\u67b6\u5206\u4e0a\u3001\u4e0b\u4e24\u5c42\uff0c\u4e0a\u5c42\u7684\u4e66\u7684\u672c\u6570\u662f\u4e0b\u5c42\u76844\u500d\u3002\u4ece\u4e0b\u5c42\u62ff5\u672c\u653e\u5165\u4e0a\u5c42\u540e\uff0c\u4e0a\u5c42\u7684\u672c\u6570\u6b63\u597d\u662f\u4e0b\u5c42\u76845\u500d\u3002\u539f\u6765\u4e0b\u5c42\u6709\u51e0\u672c\u4e66\uff1f
17\u3001\u67091800\u5343\u514b\u7684\u8d27\u7269\uff0c\u5206\u88c5\u5728\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u8f86\u8f66\u4e0a\u3002\u5df2\u77e5\u7532\u8f66\u88c5\u7684\u5343\u514b\u6570\u6b63\u597d\u662f\u4e59\u8f66\u76842\u500d\uff0c\u4e59\u8f66\u6bd4\u4e19\u8f66\u591a\u88c5200\u5343\u514b\u3002\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u8f86\u8f66\u5404
\u5305\u542b\u4e0e\u6392\u9664
1\u3001\u67d0\u73ed\u670940\u540d\u5b66\u751f\uff0c\u5176\u4e2d\u670915\u4eba\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u5c0f\u7ec4\uff0c18\u4eba\u53c2\u52a0\u822a\u6a21\u5c0f\u7ec4\uff0c\u670910\u4eba\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u90fd\u53c2\u52a0\u3002\u90a3\u4e48\u6709\u591a\u5c11\u4eba\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u90fd\u4e0d\u53c2\u52a0\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u5171\u6709\uff0815+18\uff09-10=23\uff08\u4eba\uff09\uff0c
\u90fd\u4e0d\u53c2\u52a0\u7684\u670940-23=17\uff08\u4eba\uff09
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--
2\u3001\u67d0\u73ed45\u4e2a\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u671f\u672b\u8003\u8bd5\uff0c\u6210\u7ee9\u516c\u5e03\u540e\uff0c\u6570\u5b66\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u670910\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u53ca\u8bed\u6587\u6210\u7ee9\u5747\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u67093\u4eba\uff0c\u8fd9\u4e24\u79d1\u90fd\u6ca1\u6709\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u670929\u4eba\u3002\u90a3\u4e48\u8bed\u6587\u6210\u7ee9\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u89e3\uff1a45-29-10+3=9\uff08\u4eba\uff09
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-- --
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1. \u56db\u5e74\u7ea7\u4e09\u73ed\u8ba2\u9605\u300a\u5c11\u5e74\u6587\u6458\u300b\u7684\u670919\u4eba\uff0c\u8ba2\u9605\u300a\u5b66\u4e0e\u73a9\u300b\u7684\u670924\u4eba\uff0c\u4e24\u79cd\u90fd\u8ba2\u7684\u670913\u4eba\u3002\u95ee\u8ba2\u9605\u300a
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2. \u5e7c\u513f\u56ed\u670958\u4eba\u5b66\u94a2\u7434\uff0c43\u4eba\u5b66\u753b\u753b\uff0c37\u4eba\u65e2\u5b66\u94a2\u7434\u53c8\u5b66\u753b\u753b\uff0c\u95ee\u53ea\u5b66\u94a2\u7434\u548c\u53ea\u5b66\u753b\u753b\u7684\u5206\u522b\u6709\u591a\u5c11
\u4eba\uff1f
3. 1\u81f3100\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff1a
\uff081\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u53c8\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\uff082\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u6216\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\uff083\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u4f46\u4e0d\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
4. \u67d0\u73ed\u6570\u5b66\u3001\u82f1\u8bed\u671f\u4e2d\u8003\u8bd5\u7684\u6210\u7ee9\u7edf\u8ba1\u5982\u4e0b\uff1a\u82f1\u8bed\u5f97100\u5206\u7684\u670912\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u5f97100\u5206\u7684\u670910\u4eba\uff0c\u4e24\u95e8\u529f
\u8bfe\u90fd\u5f97100\u5206\u7684\u67093\u4eba\uff0c\u4e24\u95e8\u529f\u8bfe\u90fd\u672a\u5f97100\u5206\u7684\u670926\u4eba\u3002\u8fd9\u4e2a\u73ed\u5171\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
5. \u5168\u73ed50\u4eba\uff0c\u4f1a\u9a91\u8f66\u7684\u670932\u4eba\uff0c\u4f1a\u6ed1\u65f1\u51b0\u7684\u670921\u4eba\uff0c\u4e24\u6837\u90fd\u4f1a\u7684\u67098\u4eba\uff0c\u6c42\u4e24\u6837\u90fd\u4e0d\u4f1a\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
6. \u4e00\u4e2a\u73ed\u6709\u5b66\u751f42\u4eba\uff0c\u53c2\u52a0\u4f53\u80b2\u961f\u7684\u670930\u4eba\uff0c\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u961f\u7684\u670925\u4eba\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4eba\u81f3\u5c11\u53c2\u52a0\u4e00\u4e2a\u961f\u3002\u8fd9\u4e2a
\u73ed\u4e24\u961f\u90fd\u53c2\u52a0\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u3010\u8bd5\u9898\u7b54\u6848\u3011
1. \u56db\u5e74\u7ea7\u4e09\u73ed\u8ba2\u9605\u300a\u5c11\u5e74\u6587\u6458\u300b\u7684\u670919\u4eba\uff0c\u8ba2\u9605\u300a\u5b66\u4e0e\u73a9\u300b\u7684\u670924\u4eba\uff0c\u4e24\u79cd\u90fd\u8ba2\u7684\u670913\u4eba\u3002\u95ee\u8ba2\u9605\u300a\u5c11\u5e74\u6587\u6458\u300b
\u6216\u300a\u5b66\u4e0e\u73a9\u300b\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
19 + 24\u201413 = 30\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u8ba2\u9605\u300a\u5c11\u5e74\u6587\u6458\u300b\u6216\u300a\u5b66\u4e0e\u73a9\u300b\u7684\u670930\u4eba\u3002
2. \u5e7c\u513f\u56ed\u670958\u4eba\u5b66\u94a2\u7434\uff0c43\u4eba\u5b66\u753b\u753b\uff0c37\u4eba\u65e2\u5b66\u94a2\u7434\u53c8\u5b66\u753b\u753b\uff0c\u95ee\u53ea\u5b66\u94a2\u7434\u548c\u53ea\u5b66\u753b\u753b\u7684\u5206\u522b\u6709\u591a\u5c11
\u4eba\uff1f
\u53ea\u5b66\u94a2\u7434\u4eba\u6570\uff1a58\u201437 = 21\uff08\u4eba\uff09
\u53ea\u5b66\u753b\u753b\u4eba\u6570\uff1a43\u201437 = 6\uff08\u4eba\uff09
3. 1\u81f3100\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff1a
\uff081\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u53c8\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u65e2\u662f3\u7684\u500d\u6570\u53c8\u662f2\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f6\u7684\u500d\u6570
100\u00f76 = 16\u2026\u20264
\u6240\u4ee5\uff0c\u65e2\u662f2\u7684\u500d\u6570\u53c8\u662f3\u7684\u500d\u6570\u670916\u4e2a
\uff082\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u6216\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
100\u00f72 = 50\uff0c100\u00f73 = 33\u2026\u20261
50 + 33\u201416 = 67\uff08\u4e2a\uff09
\u6240\u4ee5\uff0c\u662f2\u7684\u500d\u6570\u6216\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u670967\u4e2a\u3002
\uff083\uff09\u662f2\u7684\u500d\u6570\u4f46\u4e0d\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
50\u201416 = 34\uff08\u4e2a\uff09
\u7b54\uff1a\u662f2\u7684\u500d\u6570\u4f46\u4e0d\u662f3\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u670934\u4e2a\u3002
4. \u67d0\u73ed\u6570\u5b66\u3001\u82f1\u8bed\u671f\u4e2d\u8003\u8bd5\u7684\u6210\u7ee9\u7edf\u8ba1\u5982\u4e0b\uff1a\u82f1\u8bed\u5f97100\u5206\u7684\u670912\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u5f97100\u5206\u7684\u670910\u4eba\uff0c\u4e24\u95e8\u529f
\u8bfe\u90fd\u5f97100\u5206\u7684\u67093\u4eba\uff0c\u4e24\u95e8\u529f\u8bfe\u90fd\u672a\u5f97100\u5206\u7684\u670926\u4eba\u3002\u8fd9\u4e2a\u73ed\u5171\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
12 + 10\u20143 + 26 = 45\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u73ed\u5171\u6709\u5b66\u751f45\u4eba\u3002
5. \u5168\u73ed50\u4eba\uff0c\u4f1a\u9a91\u8f66\u7684\u670932\u4eba\uff0c\u4f1a\u6ed1\u65f1\u51b0\u7684\u670921\u4eba\uff0c\u4e24\u6837\u90fd\u4f1a\u7684\u67098\u4eba\uff0c\u6c42\u4e24\u6837\u90fd\u4e0d\u4f1a\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
50\u2014\uff0830 + 21\u20148\uff09= 7\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u4e24\u6837\u90fd\u4e0d\u4f1a\u7684\u67097\u4eba\u3002
6. \u4e00\u4e2a\u73ed\u6709\u5b66\u751f42\u4eba\uff0c\u53c2\u52a0\u4f53\u80b2\u961f\u7684\u670930\u4eba\uff0c\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u961f\u7684\u670925\u4eba\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4eba\u81f3\u5c11\u53c2\u52a0\u4e00\u4e2a\u961f\u3002\u8fd9\u4e2a
\u73ed\u4e24\u961f\u90fd\u53c2\u52a0\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
30 + 25\u201442 = 13\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u73ed\u4e24\u961f\u90fd\u53c2\u52a0\u7684\u670913\u4eba\u3002
\u67d0\u73ed\u540c\u5b66\u53c2\u52a0\u5347\u5b66\u8003\u8bd5\uff0c\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u4eba\u6570\u5982\u4e0b\uff1a\u6570\u5b6620\u4eba\uff0c\u8bed\u658720\u4eba\uff0c\u82f1\u8bed20\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u3001\u82f1\u8bed\u4e24\u79d1\u6ee1\u5206\u80058\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u3001\u8bed\u6587\u4e24\u79d1\u6ee1\u5206\u80057\u4eba\uff0c\u8bed\u6587\u3001\u82f1\u8bed\u4e24\u79d1\u6ee1\u5206\u80059\u4eba\uff0c\u4e09\u79d1\u90fd\u6ca1\u5f97\u6ee1\u5206\u80053\u4eba.\u95ee\u8fd9\u4e2a\u73ed\u6700\u591a\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\u6700\u5c11\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u5206\u6790\u4e0e\u89e3 \u5982\u56fe6\uff0c\u6570\u5b66\u3001\u8bed\u6587\u3001\u82f1\u8bed\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u540c\u5b66\u90fd\u5305\u542b\u5728\u8fd9\u4e2a\u73ed\u4e2d\uff0c\u8bbe\u8fd9\u4e2a\u73ed\u6709y\u4eba\uff0c\u7528\u957f\u65b9\u5f62\u8868\u793a.A\u3001B\u3001C\u5206\u522b\u8868\u793a\u6570\u5b66\u3001\u8bed\u6587\u3001\u82f1\u8bed\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u4eba\uff0c\u7531\u5df2\u77e5\u6709A\u2229C=8\uff0cA\u2229B=7\uff0cB\u2229C=9.A\u2229B\u2229C=X.
\u7531\u5bb9\u65a5\u539f\u7406\u6709
Y=A\uff0bB\uff0bc-A\u2229B-A\u2229C-B\u2229C+A\u2229B\u2229C\uff0b3
\u5373y=20\uff0b20+20-7-8-9\uff0bx+3=39\uff0bx\u3002
\u4ee5\u4e0b\u6211\u4eec\u8003\u5bdf\u5982\u4f55\u6c42y\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\u3002
\u7531y=39+x\u53ef\u77e5\uff0c\u5f53x\u53d6\u6700\u5927\u503c\u65f6\uff0cy\u4e5f\u53d6\u6700\u5927\u503c\uff1b\u5f53x\u53d6\u6700\u5c0f\u503c\u65f6\uff0cy\u4e5f\u53d6\u6700\u5c0f\u503cx\u662f\u6570\u5b66\u3001\u8bed\u6587\u3001\u82f1\u8bed\u4e09\u79d1\u90fd\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u56e0\u800c\u4ed6\u4eec\u4e2d\u7684\u4eba\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u8d85\u8fc7\u4e24\u79d1\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u5373x\u22647\uff0cx\u22648\u4e14x\u22649\uff0c\u7531\u6b64\u6211\u4eec\u5f97\u5230x\u22647.\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u6570\u5b66\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u540c\u5b66\u6709\u53ef\u80fd\u8bed\u6587\u90fd\u6ca1\u5f97\u6ee1\u5206\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u6ca1\u6709\u4e09\u79d1\u90fd\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u540c\u5b66\uff0c\u6545x\u22650\uff0c\u65450\u2264x\u22647\u3002
\u5f53x\u53d6\u6700\u5927\u503c7\u65f6\uff0cy\u6709\u6700\u5927\u503c39\uff0b7=46\uff0c\u5f53x\u53d6\u6700\u5c0f\u503c0\u65f6\uff0cy\u6709\u6700\u5c0f\u503c39\uff0b0=39\u3002
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u73ed\u6700\u591a\u670946\u4eba\uff0c\u6700\u5c11\u670939\u4eba\u3002
\u98981\u3001\u8425\u4e1a\u5458\u628a\u4e00\u5f205\u5143\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u548c\u4e00\u5f205\u89d2\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u6362\u6210\u4e8628\u5f20\u7968\u9762\u4e3a1\u5143\u548c1\u89d2\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\uff0c\u6c42\u6362\u6765\u7684\u8fd9\u4e24\u79cd\u4eba\u6c11\u5e01\u5404\u591a\u5c11\u5f20\uff1f
\u98982\u3001\u6709\u4e00\u5143\uff0c\u4e8c\u5143\uff0c\u4e94\u5143\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u517150\u5f20\uff0c\u603b\u9762\u503c\u4e3a116\u5143\uff0c\u5df2\u77e5\u4e00\u5143\u7684\u6bd4\u4e8c\u5143\u7684\u591a2\u5f20\uff0c\u95ee\u4e09\u79cd\u9762\u503c\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u5404\u591a\u5c11\u5f20\uff1f
\u98983\u3001\u67093\u5143\uff0c5\u5143\u548c7\u5143\u7684\u7535\u5f71\u7968400\u5f20\uff0c\u4e00\u5171\u4ef7\u503c1920\u5143\uff0c\u5176\u4e2d7\u5143\u548c5\u5143\u7684\u5f20\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u4e09\u79cd\u4ef7\u683c\u7684\u7535\u5f71\u7968\u5404\u591a\u5c11\u5f20\uff1f
\u98984\u3001\u7528\u5927\u3001\u5c0f\u4e24\u79cd\u6c7d\u8f66\u8fd0\u8d27\uff0c\u6bcf\u8f86\u5927\u6c7d\u8f66\u88c518\u7bb1\uff0c\u6bcf\u8f86\u5c0f\u6c7d\u8f66\u88c512\u7bb1\uff0c\u73b0\u5728\u670918\u8f66\u8d27\uff0c\u4ef7\u503c3024\u5143\uff0c\u82e5\u6bcf\u7bb1\u4fbf\u5b9c2\u5143\uff0c\u5219\u8fd9\u6279\u8d27\u4ef7\u503c2520\u5143\uff0c\u95ee\uff1a\u5927\u3001\u5c0f\u6c7d\u8f66\u5404\u6709\u591a\u5c11\u8f86\uff1f
\u98985\u3001\u4e00\u8f86\u5361\u8f66\u8fd0\u77ff\u77f3\uff0c\u6674\u5929\u6bcf\u5929\u53ef\u8fd020\u6b21\uff0c\u96e8\u5929\u6bcf\u5929\u53ef\u8fd012\u6b21\uff0c\u5b83\u4e00\u5171\u8fd0\u4e86112\u6b21\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u8fd014\u6b21\uff0c\u8fd9\u51e0\u5929\u4e2d\u6709\u51e0\u5929\u662f\u96e8\u5929\uff1f
\u98986\u3001\u8fd0\u6765\u4e00\u6279\u897f\u74dc\uff0c\u51c6\u5907\u5206\u4e24\u7c7b\u5356\uff0c\u5927\u7684\u6bcf\u5343\u514b0.4\u5143\uff0c\u5c0f\u7684\u6bcf\u5343\u514b0.3\u5143\uff0c\u8fd9\u6837\u5356\u8fd9\u6279\u897f\u74dc\u5171\u503c290\u5143\uff0c\u5982\u679c\u6bcf\u5343\u514b\u897f\u74dc\u964d\u4ef70.05\u5143\uff0c\u8fd9\u6279\u897f\u74dc\u53ea\u80fd\u5356250\u5143\uff0c\u95ee\uff1a\u6709\u591a\u5c11\u5343\u514b\u5927\u897f\u74dc\uff1f
\u98987\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u6295\u98de\u9556\u6bd4\u8d5b\uff0c\u89c4\u5b9a\u6bcf\u4e2d\u4e00\u6b21\u8bb010\u5206\uff0c\u8131\u9776\u6bcf\u6b21\u5012\u62636\u5206\uff0c\u4e24\u4eba\u5404\u629510\u6b21\uff0c\u5171\u5f97152\u5206\uff0c\u5176\u4e2d\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u5f9716\u5206\uff0c\u95ee\uff1a\u4e24\u4eba\u5404\u4e2d\u591a\u5c11\u6b21\uff1f
\u98988\u3001\u67d0\u6b21\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u5171\u670920\u6761\u9898\u76ee\uff0c\u6bcf\u7b54\u5bf9\u4e00\u9898\u5f975\u5206\uff0c\u9519\u4e86\u4e00\u9898\u4e0d\u4ec5\u4e0d\u5f97\u5206\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u8981\u5012\u62632\u5206\uff0c\u8fd9\u6b21\u7ade\u8d5b\u5c0f\u660e\u5f97\u4e8686\u5206\uff0c\u95ee\uff1a\u4ed6\u7b54\u5bf9\u4e86\u51e0\u9053\u9898\uff1f
1.\u89e3\uff1a\u8bbe\u67091\u5143\u7684x\u5f20\uff0c1\u89d2\u7684(28-x)\u5f20
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
\u7b54\uff1a\u6709\u4e00\u5143\u76843\u5f20\uff0c\u4e00\u89d2\u768425\u5f20\u3002
2.\u89e3\uff1a\u8bbe1\u5143\u7684\u6709x\u5f20\uff0c2\u5143\u7684\uff08x-2)\u5f20\uff0c5\u5143\u7684(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
\u7b54\uff1a1\u5143\u7684\u670920\u5f20\uff0c2\u514318\u5f20\uff0c5\u514312\u5f20\u3002
3.\u89e3\uff1a\u8bbe\u67097\u5143\u548c5\u5143\u5404x\u5f20\uff0c3\u5143\u7684(400-2x)\u5f20
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
\u7b54\uff1a\u67093\u5143\u7684160\u5f20\uff0c7\u5143\u30015\u5143\u5404120\u5f20\u3002
4.\u89e3\uff1a\u8d27\u7269\u603b\u6570\uff1a\uff083024-2520\uff09\u00f72=252\uff08\u7bb1\uff09
\u8bbe\u6709\u5927\u6c7d\u8f66x\u8f86\uff0c\u5c0f\u6c7d\u8f66(18-x)\u8f86
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
\u7b54\uff1a\u6709\u5927\u6c7d\u8f666\u8f86\uff0c\u5c0f\u6c7d\u8f6612\u8f86\u3002
5.\u89e3\uff1a\u5929\u6570=112\u00f714=8\u5929
\u8bbe\u6709x\u5929\u662f\u96e8\u5929
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
\u7b54\uff1a\u67096\u5929\u662f\u96e8\u5929\u3002
6.\u89e3\uff1a\u897f\u74dc\u6570\uff1a\uff08290-250\uff09\u00f70.05=800\u5343\u514b
\u8bbe\u6709\u5927\u897f\u74dcx\u5343\u514b
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
\u7b54\uff1a\u6709\u5927\u897f\u74dc500\u5343\u514b\u3002
7.\u89e3\uff1a\u7532\u5f97\u5206\uff1a\uff08152+16\uff09\u00f72=84\u5206
\u4e59\uff1a152-84=68\u5206
\u8bbe\u7532\u4e2dx\u6b21
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
\u8bbe\u4e59\u4e2dy\u6b21
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
\u7b54\uff1a\u7532\u4e2d9\u6b21\uff0c\u4e598\u6b21\u3002
8.\u89e3\uff1a\u8bbe\u4ed6\u7b54\u5bf9x\u9053\u9898
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
\u7b54\uff1a\u4ed6\u7b54\u5bf9\u4e8618\u9898\u3002
1\u3001\u5c061~10\u8fd910\u4e2a\u6570\u6392\u6210\u4e00\u884c\uff0c\u4f7f\u5f97\u6bcf\u76f8\u90bb3\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u90fd\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5171\u6709XX\u79cd\u6392\u6cd5\u3002
2\u3001\u4ece3\u00d73\u7684\u65b9\u683c\u4e2d\u53d6\u51fa\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u9876\u70b9\u4f46\u662f\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u8fb9\u7684\u4e24\u4e2a\u5c0f\u65b9\u683c\uff0c\u4e00\u5171\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u6cd5\u3002
3\u3001\u5c0f\u521a\u4e0e\u5c0f\u52c7\u8fdb\u884c50\u7c73\u8d5b\u8dd1\uff0c\u5f53\u5c0f\u521a\u5230\u8fbe\u7ec8\u70b9\u65f6\uff0c\u5c0f\u52c7\u8fd8\u843d\u540e\u5c0f\u521a10\u7c73\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8d5b\u8dd1\uff0c\u5c0f\u521a\u7684\u8d77\u8dd1\u7ebf\u9000\u540e10\u7c73\uff0c\u4e24\u4eba\u4ecd\u6309\u7b2c\u4e00\u6b21\u7684\u901f\u5ea6\u8dd1\uff0c\u5219\u8c01\u5148\u5230\u8fbe\u7ec8\u70b9\uff0c\u6b64\u65f6\u53e6\u4e00\u4eba\u843d\u540eXX\u7c73\u3002
4\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u8f66\u5206\u522b\u4eceA\u3001B\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5206\u522b\u4e0e\u4e0a\u53489\u70b9\u548c\u4e0b\u53481\u70b9\u7ecf\u8fc7\u9014\u4e2d\u7684\u4e00\u5ea7\u52a0\u6cb9\u7ad9\uff0c\u5df2\u77e5\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u76843\u500d\u3002\u5219X\u70b9\u65f6\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u3002
\u5965\u6570\u5b9e\u8d28\uff1a
\u5965\u6570\u76f8\u5bf9\u6bd4\u8f83\u6df1\uff0c\u6570\u5b66\u5965\u6797\u5339\u514b\u6d3b\u52a8\u7684\u84ec\u52c3\u53d1\u5c55\uff0c\u6781\u5927\u5730\u6fc0\u53d1\u4e86\u5e7f\u5927\u5c11\u5e74\u513f\u7ae5\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u5174\u8da3\uff0c\u6210\u4e3a\u5f15\u5bfc\u5c11\u5e74\u79ef\u6781\u5411\u4e0a\uff0c\u4e3b\u52a8\u63a2\u7d22\uff0c\u5065\u5eb7\u6210\u957f\u7684\u4e00\u9879\u6709\u76ca\u6d3b\u52a8\u3002\u6709\u8bb8\u591a\u6d89\u53ca\u5230\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5982\u8ba1\u6570\u3001\u56fe\u8bba\u3001\u903b\u8f91\u3001\u62bd\u5c49\u539f\u7406\u7b49\u3002\u89e3\u51b3\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\uff0c\u4e00\u822c\u90fd\u9700\u8981\u5bf9\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u6570\u5b66\u610f\u4e49\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u3001\u5f52\u7eb3\uff0c\u628a\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u62bd\u8c61\u6210\u4e3a\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff0c\u7136\u540e\u7528\u76f8\u5e94\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u548c\u65b9\u6cd5\u53bb\u89e3\u51b3
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
按5种颜色制作5个抽屉，根据抽屉原理1，只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只，这2只就可配成一双。拿走这一双，尚剩4只，如果再补进2只又成6只，再根据抽屉原理1，又可配成一双拿走。如果再补进2只，又可取得第3双。所以，至少要取6＋2＋2=10只袜子，就一定会配成3双。
思考：1.能用抽屉原理2，直接得到结果吗？
2.把题中的要求改为3双不同色袜子，至少应取出多少只？
3.把题中的要求改为3双同色袜子，又如何？
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。
最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。
接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（4-1）×3=9个，即至少应取出10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。
故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。
思考：把题中要求改为4个不同色，或者是两两同色，情形又如何？
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又
从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
[分析] ：如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
[分析1] 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人），49-7=42（人）
答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
[分析] 我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。
解：[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）
答：有9条小船，1条大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
6×18=108（条）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只？
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟
2一个铁匠在一个山头打铁，在离他一点距离的地方又有一个山头，他每隔一秒打一次铁，在打了不知道多少次（当然，这儿的不知道多少次是至少比答案多）后停了下来，在他打完最后一次时他听到了一次回声，然后又听到了3次回声。请问：铁匠所在的山头离另一个山头有多远？ 资料：音速就当作340m/s吧
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
一个铁匠在一个山头打铁，在离他一点距离的地方又有一个山头，他每隔一秒打一次铁，在打了不知道多少次（当然，这儿的不知道多少次是至少比答案多）后停了下来，在他打完最后一次时他听到了一次回声，然后又听到了3次回声。请问：铁匠所在的山头离另一个山头有多远？ 资料：音速就当作340m/s吧
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