梦溪笔谈卷十八译文 梦溪笔谈原文翻译及赏析
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贾魏公做丞相的时候，有一个方士姓许，对人从不称呼名字，无论贵贱都称“我”，当时人们称他为“许我”。他言谈非常有风趣道理，但性情狂傲怪诞，不把公卿贵族放在眼里。贾魏公想要见他，四次派人邀请他，他都不到。又派门人苦苦相邀，许我才来。许我骑着驴子直接要进入丞相客厅，门吏制止他不许进入，门吏说：“这是丞相的厅门，即使是寺丞郎官也要下马。”许我说：“我没有什么要求助于丞相，是丞相邀请我来的，如果是这样，只须我离开罢？”便不下驴而离去。门吏急忙追他，许我不回。门吏将事情经过告诉丞相，丞相又派人道歉并邀请他，但许我终究没有去。魏公感叹说：“许我不过是一个平民，只因为他无所求于人，尚且不能用权势屈服，更何况以道义为己任的人呢！”
建房房屋方法的书叫做《木经》，有人说是喻皓所著。所有的房屋分为三部分：从梁以上的是上部分，地面以上的是中间部分，台基是下部分。梁有多长，那么所造的房屋屋脊也应该相应有多高，以此来确定椽子等构件的尺寸。比如梁是八尺长，那么屋脊就应是三尺五寸，这是造厅堂的法则，这称之为上部分。厅堂的柱子有多高，那么厅堂的基础也应造多高，以此来确定椽子等构件的尺寸。比如柱子高一丈一尺，那么台阶应该是四尺五寸。至于承重的斗拱和椽子、斜枋都有规定的法则，这就是中间部分。台阶分陡坡、中坡和缓坡三等，皇官中台阶的坡度以御辇抬法的不同作为区分的标准，抬辇从下面上台阶，前竿的人双臂伸直下垂，后竿的人双臂向上举直，这样的坡度为峻道。抬前竿的人平肘抬，抬后竿的人平肩抬，这是慢道；抬前竿的人垂着手抬，抬后竿的人平肩抬，这是平道。这里所说的便是下部分。《木经》分为三卷。近年来对土木工程要求更加严格完善，旧《木经》不大适合了，没有人去重新编写，这也是优秀工匠需要完成的一项任务啊！
审视方位地形，丈量高低及距离远近，被算学家称为“■术”。■宇是一个象形字，如同用绳去画直线用的墨斗。推究天体的运行，以及推算节气塑望变化，被称为“缀术”。意思是说不能用外部的形态来考察研究它们，只是用算术缀连起来计算。北齐祖亘写有《缀术》二卷。
算术中求物体体积的方法，比如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种物体的形状都齐备了，只没有隙积这一种算法。古代的算法，凡是算物体的体积，有立方体，是指六个面都是正方的物体，它的计算方法是把一条边自乘二次便求得了。有堑墙，是说如土墙一样的形状的物体，两个墙面是倾斜的，两头的面是直立的。它的截面积的算法是把上、下底面的宽相加，除以2，作为截面的宽，用直高与它相乘就得。再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，得到的差数除以2作为勾，用勾股定理算出弦，便是它的斜边长。有刍童，是说形状如倒扣在地上的斗，四个侧面都是斜面。它的计算方法是：把上底面的长乘以2，加上下底面的长，再把上底面的宽乘它，把下底面的长乘以2，加上底面的长，再用下底面的宽乘它；加上这二项，用高乘它们，再取它的六分之一，便得到了它的体积。“隙积”是说体积有空隙的堆垛体，像垒起来的棋子、分层建造的土坛和酒店里堆起的酒坛一类的东西。虽然像倒扣的斗，四个侧面都是斜的，但是由于边缘有残缺和空隙的地方，若用“刍童法”计算，得出的数字往往比实际的数要少。我想出了一种算法；用刍童法算出它的上位、下位，另外列出它的下底宽，减去上底宽，将这一差数乘以高，取其六分之一，并入前面的数目就可以了。（如果有堆垛的酒坛子，顶上层长、宽都是两只坛子，最底层长、宽都是12只坛子，一层层相互错开垛好。先从顶上层数起，数到有12只坛子的地方，恰好是11层。用刍童法来计算，把上层的长乘以2得4，加下层的长得16，用上层的宽来乘它，得32。又用下层的长乘以2得24，加以上层长得26，用下层的宽来乘以它，得312。上、下两位相加，得344，乘以高得3784。另外将下层的宽12减去上层的宽，得10，与高相乘，得110。加上前面的数字得3894。取它的六分之一，得649。这便是酒坛子的数目。运用刍童法算出的是“实方”的体积，运用隙积法算出的是截剩部分拼合成的体积，可以算出多余的体积。）丈量土地的方法，方、圆、曲、直的都有了，但是没有会圆的算法。凡是圆形土地，既能够拆开它，又必须让它合起来能够恢复圆形。古代的算法仅用“中破圆法”拆开来计算，它的误差有达到三倍的。我另外发明了一种拆开、会合的方法；设置一块圆形的土地，用它的直径的一半作为弦；再以半径减掉所割下的弧形的高，它们的差数作为股。弦、股各自平方，用弦的平方减去股的平方，它们的差数开平方作为勾，再乘以2，便是割下的弧形田的弦长。再割一块田，它的算法也是这样，将总的弧长减去已割部分的弧长，便是再割田的弧长了。（假如有一块圆形田，直径是十步，想·201·让割出的弧形高二步，就用圆的半径五步作为弦，五步的平方等于25，用半径减掉弧形的高二步，将它们的差数三步作为股，平方得九。用它来减弦的数25，得16，开平方得四，这便是勾，再乘以二就得弧的弦长。将圆弧的高二步自乘，得数为四，再乘以二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。现在圆的直径是十，已经满了整十数，不除退上一位也可以。只需要将四尺加入弧弦长，便得出圆弧的弧长，共为八步四尺。再割一块田，也依据这种方法。如果圆弧的直径是20步，要计算弧长，就应该折半，这便是所说的要用圆弧直径来除它。）这两类方法都是涉及精微的算法，是古书里没有涉及到的，所以随意记录在这里。
“蹙融”或称为“蹙戎”，《汉书》称它为“格五”。虽然规定了只用数粒棋子来同走一道，但技艺也有高低之分。徐德占精干此道，以至于没有敌手。他的下法是以己方常常要富裕，而致使敌手于险境。虽然知道他的下法是如此，但终于没有人能胜过他。
我的大哥很会射箭，自己会做弓。他做的弓有六个好处。一是弓形体小而强度高，其二是弓易开而有力，三是久用弓力也不减弱，第四是天气冷热不同，而弓力不变，第五是开弓时弦声清脆而坚实，第六是一开弓，弓体就正，没有偏扭现象，凡是弓，弓体轻巧就容易拉开，而且使用寿命长，只是担忧弓的强度不高；要想使弓强度提高，妙处在筋的处理上。凡是一尺长的筋，干了以后就缩短一半；用胶汤浸润又极力梳直，又可以恢复到一尺长，然后再用的话，它的弹力已经没有了，不能再伸弛。再揉制做弓用的材料，向开弓相反的方向弯曲，然后才绕上筋和角，这两种方法都是用来处置筋的。凡是弓节短的，弓就易拉开而无力，弓节长的，弓就硬而且难开，如果弓节恰好的话，弓就易开而有力，而且弦声清脆而坚实。一般的弓或在天寒时刚开始用来射，弓就硬而难拉开，而用久了，或在天热的时候，弓就会变得软而乏力，不能发箭，这就是胶造成的毛病。大凡弓上的胶要涂得薄一些，而筋要尽量泡透，弓的强弱是依凭筋的强弱而不依恁胶的厚薄，只有这样，才能使弓久用而力不乏，天气寒热始终一致。弓能正的原因，是因为所用的材料，选择材料的方法是要依据材料的纹路，其纹理不经过矫正就直的，在开弓时就不会偏。这是做弓的人应当知道的道理。
据小说记载：唐朝僧人一行曾算过围棋时可能下出不同局面的总数，一共有多少局，他都算出来了。我也曾经考虑过，这当然容易。但棋局数目太大，不是用现在的大数名称可以表达出来的。现在我大略说一下，如果棋盘是两路见方，就有四个用子位置，可以变化出81种棋局。是三路见方，有九个用子位置，可以变化出：39＝1.9683局；是方四路，有16个用子位置，可以变化出：316＝430，6721局；方五路，有25个用子位置，可以变化出：325＝8472，8860，9443局。（根据古法，十万为亿，十亿为兆，万兆为稊。而算家以万万为一亿，万万亿为一兆，万万兆为核。我们现在只是用算家的计算方法来计数。）方六路，有36个用子位置，可以变化出：336＝15，0094，6352，9699，9121局。七路以上布局的，变化的局数无法计下来，如果将棋盘361路的变局全记下的话，大概要连写52个万字才是局的大致数字。（52个万，那么最后一个万字表示万局，第二个万字是万万局，第三个万字是万亿局，第四个万字是兆局，第五个万字是万兆局，第六个万字是万万兆局，万万兆称为一垓，第七个万字是垓局，第八个万字为万万垓局，第九个字是万亿万万垓局，再住上就没有大数名词好用了。连接52次万倍相乘后所得的积数就是棋局总数的大概。这里只给出第一位的数字，其余的数字都略而不讲。）计算的方法是：先考虑一个点，它可以有三种情况。或放黑子，或放白子，或空着不放子。从它出发，不论横直，每增加一个点，就多乘一个3；一直增加到全盘361点，每次都多乘一个3，就得到棋局的总数了。另一种算法是：先算出沿边一行的棋局数，这个数称为基本数。一行共19个点，共得1162261467局。每加算一行，就用这个基本数乘一次，乘尽19行，也得到上段所讲的棋局总数。又一种算法是：将基本数相乘，（得135851717672992089局，这是两行共38点变化出来的局数。）把这个数布列在筹算盘的上位，下位也列这个数，用下位数乘上位数，再乘以下位数；把结果布列在上位，下位也布列它，用下位数乘上位数，再乘以下位数；再用基本数乘一次；也得到前段所讲的总数。求棋局总数有许多种方法，只有这种方法最快捷。（只须五次运算就得出361个点所变化出的棋局总数。）棋盘上可能布置出的局面是千变万化的，但是这个数目已经包括尽可能有的局面了。
据《西京杂记》记载：“汉元帝爱好踢毬，因踢毬使身体辛劳，便寻找类似子踢毬而又不使身体辛劳的游戏，于是做弹棋的游戏。”我观察弹棋这种游戏与踢毬全不类似，倒与“击踘”类似，我疑心是传写错误的缘故。唐代薛嵩爱好踢毬，刘刚劝阻他说：“让人快乐的游戏很多，有什么必要冒着危险寻求片刻之欢呢？”此处也为“击踘”，《唐书》错误地把它说成是“蹴踘”。弹棋这种游戏现在的人很少玩，有一卷棋谱，大约是唐代人所作。它的棋盘二尺见方，中心高耸如同倒扣的盂盆，最高处为一小壶，四角微微隆起。现在大名府开元寺佛殿上有一张石棋盘，也是唐代所制的，李商隐诗句说：“玉·205.作弹棋局，中心最不平。”说的是弹棋盘中心高，白居易有诗句说：“弹棋局上事，最妙是长斜。”“长斜”是说从角上斜着弹过去，一发过半局。今天的棋谱中仍然有这种方法，柳宗元谈棋时说用24棋，指的就是这种游戏。《汉书注》记载：“两人对局，白黑子各六枚。”与柳宗元所说的略有出入。如下棋，古局用17道，合289道，黑白棋各150，也同后来的下法不一致。
计算方法有很多种，例如“求一”、“上驱”、“塔因”“重因”等等。这些简捷算法都离不开乘除。但是“增成”法则稍为不同，它全不用乘除，只须移多补少就成了。例如，用9除，就在下一位加上本位数字的一成；用8除，就在下一位加上本位数字的两成就行了。只是在进行这种运算的时候要一位一位的算，如果位数少，就比较简捷，但位数多时，则反而繁复，不如普通的乘除法那样普遍适用。不过，计算方法不妨多学。实际计算时，不要墨守成法，哪种方法简捷就用哪种方法，如果一种方法用起来觉得繁复，就换另一种方法。这才是一般的原则。
用木板刻印书籍，唐朝人还没有广泛运用。自从五代冯瀛王开始用木板刻印五经，以后的经典书籍，都用木板刻印。庆历年间，有个平民叫毕升，创造了活字印刷的技术。方法是用胶泥来刻制活字，活字的厚度薄得象铜钱边缘，每个字做成一个印，然后用火把它杀硬。印刷前先准备一块铁板，在这铁板上面铺上松香、蜡和纸灰调和成的药。要印刷时，就把一个铁框放在铁板上，在铁板里将字密密的排上，排满以后，拿到火上烘烤，等到药物有点熔化，用一块平板在活字上面一按，整板字面就能平得象磨刀石那样。如果只印两三本书，这种方法不算简便，如果印上几十、几百以至几千本，那就非常快速。通常是准备两块铁板，一块板在印刷，另一块板则另外排字，这板才印完，第二版已准备妥当，轮流使用，转眼间就印好了。每个字都有几个印，例如“之”、“也”等字，每个字有20多个印，以便准备一板内有重复的字时使用。不用的时候，就用纸贴上标签，按每个韵为一类，放在木格里保存。如果碰上不常见到的字平时没有准备好的，可以马上刻制，用草火来烧它使它变坚硬，转眼间就做成，不用木头来做字印的原由，是因为本纹有疏有密，沾上水以后就会凹凸不平，而且和药物粘连在一起，不容易取下。不如用胶泥制的好，用完把字板放在火里烤一下，让药物熔化，用手拂去后，字印就落下来了，一点也不会沾污。毕升死后，他的活字传到了我的子侄们手里，到现在还珍贵地保存着。
淮南人卫朴，精通历法，是唐代僧人一行之类的人物。《春秋》上记载了36次日食，用各种历法去验算，精密的不过算出二十六七次，只有一行算出29次，而卫朴却测得35次。只有庄公18年的一次日食，在现在和过去推算日食的方法都算不出，怀疑是以前的史书记载错了。从夏朝仲康五年癸已岁到熙宁六年癸丑岁，总共3201年，书上记载的日食记录，共475次，用各种历法考核验证，虽然各有得失，而以卫朴推算出来的为最多。卫朴能不用算筹来推算日月食，只用口算乘除，也不会有一点差错。凡是“大历”都有一大堆数字，卫朴让别人在他耳边读一遍，就能背出来，而“傍通历”更是倒背如流。曾经叫人抄写历书，写完后叫人在耳旁读给他听，有差错一个算码的，读到那里，他就说：“这里错了某字”，他精确到了这种地步。对大数目的乘除，用不着对位，就能迅速地运算，一般人的眼睛跟也跟不上。有人故意移动一个算筹，卫朴用手上下摸一遍，摸到移动的地方，马上就能拔正。熙宁中卫朴主修《奉元历》，因为没有天文观测记录，所以他的才能没有完会发挥出来，《奉元历》的准确程度只达到六七成，但是已经比其他的历法都精密了。
中医学上用艾绒治病，每次燃烧一个艾炷叫做“一壮”，是以强壮的人为标准的。医书上所说的灸多少“壮”，强壮的人应当按照这个数字，而老年、小孩或瘦弱的人，要酌量减少。
四个人分两方下围棋，有一种方法可以让人一定胜取。那便是，让我方棋术较差的人在对方能手之前，要求他只管急攻，并且先攻击对方非救不可的地方，使对方较强的人受到牵制，无暇顾全大局。再让我方棋术较好的人去与对方技术较差的人作战。这就是虞卿斗马的方法。
西北的戎人用羊来占卜，被称为“跋焦”，巫师称为“厮战”。用艾火烧羊的胯骨，观察它的裂纹，称为“死跋焦”。这种方法是：裂纹的上部为神明，接近脊椎处为坐位，坐位就是主位，靠近旁边之处为客位。根据戎人的习俗，居室的正房，通常留下中央的一间房，用来供奉鬼神，人不敢居住，称为神明，主人就坐在它的旁边。用这种方法来预算主客胜负。还有先对谷物施加咒语，用带咒语的谷物喂羊，羊吃了这种谷物，就会自己摇头，于是杀了看它的五脏，这被称为“生跋焦”，这些占卜的言辞极灵验，琐细的事都能言中。土人对“生跋焦”尤其感到神奇。
钱氏在统治两浙的时候，在杭州梵天寺修建一座木塔，才修到二、三层时，钱帅登上它，嫌木塔摇动，工匠说：“还没有铺瓦，上面轻，所以如此。”于是在上面铺了瓦，但是塔依旧和当初没有铺瓦时那样晃动。无可奈何之际，工匠悄悄地让妻子见喻皓的妻子，并赠送了金钗，寻问塔晃动的原因。喻皓笑着说：“这很容易，只要每层铺上木板后，再用钉子钉牢，就不动了。”工匠遵照喻皓所说的，塔就稳定了。因为钉板上下紧束，上、下、左、右、前、后六面相联如同箱子一样的严实，人踩在塔板上，六面都用了力，相互扶持，塔自然不会摇晃了。人们都佩服喻皓的高明。
医生说的人的须发、眉毛都是属于毛类，但它们所从属的五脏又各不相同，所以有老了胡须白而眉毛头发却不白的人，有头发白而胡须眉毛不白的人，这都是从属的内脏器官的功能各有所偏重的缘故。一般是头发属于心，承受火气的影响，所以生于上；胡须属于肾，承受水气的影响，所以生于下；眉毛属于肝，所以生于两侧。男子肾气外行，上为胡须，下为外生殖器官，因为女子、太监没有男性生殖器，所以也就没有胡须，而头发眉毛则和男子一样，所以知道它不属于肾。
医生的医术，如果不是从心里理解，而只是依赖书本，是不会使医术达到很高的水平的。例如苍术和白术等能激发触动石钟乳的作用。根据《乳石论》说：“服了石钟乳，就永远不能再服术。”五石散一类的散剂以石钟乳为主，又用术来疗理，这本是极为相反的事，我不明白这是什么原理。我向老年的医生请教，都讲不出其中道理。根据《乳石论》说：“矿物性药物的性质虽然温热，而体质沉重，必须当它们相互发生作用时，其药性才能发散出来”。照这样的话，服石多了的话肯定会自己起作用，如若再用其他的药刺激它，其药性就会发散得更厉害了。在五石散中掺入了许多种药，用石钟乳的很少，势必不能自己起作用而需要用其它的药物来刺激它的药性。比如火小，一定要用鼓风的方法使火旺起来；火很旺，若再鼓风就反而有害，这是一般的常识。所以孙思邈说：“五石散是大猛急毒，宁可吃有大毒的野葛，也不要吃五石散。遇到这一药方就必须烧掉它，不要让它成为人类的祸害。”又说：“人不服食乳石，诸事都不好，乳石在体内，万事安宁。只是不可吃‘五石散’”。因为五石散集合了诸药中那些不好的特性，集中起来使用，所以发作得又猛又急。古人在处方时大致如此，也不是这本书能讲清楚的。何况医药书上有许多是不真实和杂乱的东西，比如《神农本草》是最古老的书，里面的错误特别的多，做医生的不可不知。
我有一个同族的侄子长期服用川芎，医生郑叔熊见到了就说：“川芎不可长久服食，久服大多会使人突然死亡。”后来我的同族侄子果然无病而突然死亡。另外，我的亲家朝廷命官张于通的妻子，因患脑风头痛，服食川芎很久，也是突然死亡。这些都是我亲眼见到的。另外，我曾经患过腰部沉重疼痛的病，久坐之后，起来走路时要艰难的缓步走十几步才能正常行走，有个下级军官见到我说：“你是否有用苦参洁齿的习惯？”我那时因牙病用苦参擦牙已几年了。他说：“这就是患腰痛病的原因。苦参的药气渗入到牙齿里，而这种药的气伤肾，长期用它擦牙，会使人腰部沉重。”后来太常寺少卿舒昭亮用苦参擦牙，时间久了也得腰病。从此之后，我们全都不用苦参擦牙，腰病也都好了。这些都是医书上没有记载过的。
世上临摹字帖的人，大多会被其笔的走势而牵制，失去了原字的韵味。应当横行临摹，完全不去管点画，只是按照旧的笔迹运笔，然后才能极尽它的妙理。
古人用散笔写隶书，称为散隶。近年蔡谟又用散笔写草书，称为“散草”，或者称为“飞草”。他的方法都出自于飞白，也能自成一家。
四明僧人奉真，是高明的医生。夭章阁侍制许元作江淮发运使，回京向皇上奏报漕运劳绩，正要迸官奏对，而他的儿子患急病，闭着眼睛不吃东西，忧愁欲死，已有一夜时间了。请奉真来诊视，奉真说：“脾已经完全散失了功能不可医治，明日就会死。”许元说：“看他的病势，就知他不可救治，但我现在正有事必须入朝当面奏对，能否延长几天期限呢？”奉真说：“这样似乎还可以，虽然他的各种内脏功能已经衰竭，但只有肝脏过于旺盛。脾脏被肝脏所克，脾气必定先失，任何一脏丧去功能就会死。如果立刻疏泻肝气，让肝气衰减，那么脾就能稍许缓解，可以延长三天时间，三天过后就没有办法了。”于是下了药，到了晚上病人就张开眼睛，又稍许喝了点粥，第二天渐渐苏醒能吃些饭了。许元很高兴，奉真笑着说：“这不值得高兴，不过肝气暂时舒缓罢了，不能解决什么问题。”三天过后，许元的儿子果然死了。
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