请教高等数学的两个问题，谢谢 高等数学微积分问题，微积分基本定理概念问题求解。有两个方面问...
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u4e24\u4e2a\u95ee\u9898 \u8bf7\u5e2e\u5fd9\u89e3\u7b54\u4e00\u4e0b\u8be6\u7ec6\u6b65\u9aa4 \u8c22\u8c22\u3010-\u03c0\uff0c\u03c0\u3011 (1/\u03c0)\u222be^(2x)cosnxdx=\u3010-\u03c0\uff0c\u03c0\u3011 [1/(2\u03c0)]\u222bcosnxd[e^(2x)]
=\u3010-\u03c0\uff0c\u03c0\u3011 [1/(2\u03c0)][e^(2x)cosnx-\u222be^(2x)d(cosnx)]
=\u3010-\u03c0\uff0c\u03c0\u3011 [1/(2\u03c0)][e^(2x)cosnx+\u222be^(2x)nsinnxdx]
cos(x/3)\u662f\u7b14\u8bef\uff0c\u5e94\u8be5\u662fcos(x/2)\uff1b\u540e\u9762\u7528\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1acos\u03b1cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1-\u03b2)+cos(\u03b1+\u03b2)]
\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u3002
1\uff09\u7b2c\u4e00\u79cd\u683c\u5f0f\u662f\u6807\u51c6\u7684\uff0c\u5efa\u8bae\u5b66\u4e60\u4e2d\u4f7f\u7528t\u4ee3\u8868\u672a\u77e5\u6570\uff0ct\u53d6\u503c\u5728\u3010a,x\u3011\u95f4\u7684\u610f\u4e49\u3002
2\uff09\u6c42\u5bfc\u7b49\u4e8e0\u80af\u5b9a\u6709\u524d\u63d0\uff0c\u5c31\u662f\u4e0a\u4e0b\u9650\u76f8\u7b49\u6c42\u5bfc\u7b49\u4e8e0.
3)\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0d\u80fd\u5c06x\u63d0\u51fa\uff0c\u5e38\u6570\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u6765\u3002
\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u6765\u56e0\u4e3a\u5185\u90e8\u672a\u77e5\u6570\u4e3at\uff0c\u800c\u975ex\uff01\u53ef\u4ee5\u5c06x\u770b\u4f5c\u5e38\u6570\u63d0\u51fa\u6765\u3002
4\uff09\u6700\u540e\u76f8\u7b49\u8ddf\u524d\u9762\u8bb2\u89e3\u5dee\u4e0d\u591a\uff0cx,t,y\u90fd\u662f\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5982\u4e0b\u6240\u793a
如果不求极限的话，不能约掉x；式子有意义的一个条件就是分母不为0，这样x=0这个点本身是没有意义的，所以已知x=0求式子的值本身就是错的
2.x趋于0时，ln((sinx)/x)-->0，式子的分母x也趋近于0
这符合洛比达法则，可以用其求解,期间也可以用等价无穷小替换
复合函数的极限运算法则指的是函数嵌套，如：f(g(x))的极限可变为f(u)的极限，其中u是g（x）的极限
此题1/x * ln((sinx)/x) 形式为：f(x)*g(x)显然不可使用
问题很有水平!
解:(1)一个分式比如f(x)/g(x)当x趋于0时求极限，如果分子分母此时都等于0但是都能提出一个x,得到(xF(x))/(xG(x)),请问分子和分母的x能约掉吗？分子分母约掉一个共有的数本质上讲是除法，就是都除以这个数，那x为零能除吗？？
可以约掉,也可以用洛必达法则求解
如果还是以上那个分式但是不求极限了，改为已知x=0求式子的值，那这种情况下还能约掉x吗？
这个时候,分式已经没有意义!
此问题关键是要理解极限与函数在这一点有无定义无关,它只是无限逼近的一个值.着也是与运算的差别
(2)要整体考虑问题,而不能只看局部!不然一些特殊的极限式你会认为极限不存在! (书上有例子,还专门讲了这个问题)
此式应该是0/0型的
我觉得一楼说的很精妙，我就是学数学的，但是不太会语言描述，但我觉得一楼的说到了要害之处：求极限时，极限只关心式子取值趋向的方向，而不关心极限点的具体取值，也就是极限过程！！
一楼牛人啊
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