一道奥数题,朋友们进来帮帮忙吧!

\u4e00\u9053\u5c0f\u5b66\u5965\u6570\u9898\uff0c\u670b\u53cb\u4eec\u8fdb\u6765\u5e2e\u5e2e\u5fd9\u5427

\u5973\u751f\u4e2d\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u4eba\u6570\u4e0e\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u4eba\u6570\u7684\u6bd4\u662f\uff1a
75%=3:4
1-60%=40%
\u5973\u751f\u4e2d\u53ea\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u4eba\u6570\u4e0e\u53ea\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u4eba\u6570\u7684\u6bd4\u662f\uff1a
40%:60%=2:3
\u8bbe\u5973\u751f\u4e2d\u6709X\u4efd\u53c2\u52a0\u4e24\u95e8
(2+x):(3+x)=3:4
x=1
\u5973\u751f\u4e2d\u53ea\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u7684:\u53c2\u52a0\u4e24\u95e8\u7684:\u53ea\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u7684\uff1d
2:1:3
\u5973\u751f\u4e2d\u53c2\u52a0\u4e24\u4eec\u7684\u6709
30/(2+1+3)=5\u4eba
\u5973\u751f\u4e2d\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u7684\u6709
5*3=15\u4eba
\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u7684\u5171
15/(1-62.5%)=40\u4eba
\u7537\u751f\u4e2d\u53c2\u52a0\u5916\u8bed\u7684\u6709
40*62.5%=25\u4eba
\u7537\u751f\u4e2d\u53c2\u52a0\u4e24\u95e8\u7684\u6709
25+25+3-46=7\u4eba
\u53c2\u52a0\u4e24\u95e8\u7684\u5171\u6709
7+5=12\u4eba

4\u5c0f\u65f646\u5206\uff1d286\u5206\u949f
\u8bf4\u660e\u4ed6\u53bb\u65f6\u8d70\u8def\u82b1256\u5206\u949f\uff0c\u4f11\u606f30\u5206\u949f
\u56de\u6765\u65f6\u901f\u5ea6\u4e3a\u53bb\u65f6\u4e24\u500d\uff0c\u5219\u8d70\u8def\u9700\u82b1128\u5206\u949f\uff0c
128\uff1d\uff084\u00d730\uff09\uff0b8
\u8bf4\u660e\u5171\u4f11\u606f\u56db\u6b21\uff0c\u5408\u8ba140\u5206\u949f\uff0c\u5219\u56de\u6765\u603b\u5171\u82b1168\u5206\u949f\uff0c\u53732\u5c0f\u65f648\u5206\u949f\u3002

关键是：自然数，要从自然数这个条件里得出有用的方程，或者得出将方程变形。

这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍，如：
12×60＝720,12＋60＝72。
满足这个条件的自然数还有哪些？
解：11,110；14,35；15,30；20,20。

设满足条件的自然数对是a和b（a b）。依题意有
ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b
a= =10+
因为a自然数，所以b是大于10的自然数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

看图解答

566

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涓鏉濂ユ暟棰(鍚勪綅澶ц櫨甯府蹇)
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