数学中的解析和奇点什么意思 什么是奇点，数学分析上的定义
\u6570\u5b66\u5947\u70b9\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f\u5b87\u5b99\u5947\u70b9
\u4e00\u4e2a\u5947\u70b9\u901a\u5e38\u662f\u4e00\u4e2a\u5f53\u6570\u5b66\u7269\u4ef6\u4e0a\u88ab\u79f0\u4e3a\u672a\u5b9a\u4e49\u7684\u70b9\uff0c\u6216\u5f53\u5b83\u5728\u7279\u522b\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u65e0\u6cd5\u5b8c\u5e8f\uff0c\u4ee5\u81f3\u4e8e\u6b64\u70b9\u51fa\u73b0\u5728\u4e8e\u5f02\u5e38\u7684\u96c6\u5408\u4e2d\u3002\u8bf8\u5982\u5bfc\u6570\u3002\u53c2\u89c1 \u51e0\u4f55 \u8bba\u4e2d\u4e00\u4e9b\u5947\u70b9\u8bba\u7684\u53d9\u8ff0\u3002\u4e3e\u4f8b\uff1a\u65b9\u7a0b\u5f0f \u3000\u3000\u5b9e\u6570\u4e2d\u5f53\u67d0\u70b9\u770b\u4f3c "\u8d8b\u8fd1" \u81f3 \u00b1\u221e \u4e14\u672a\u5b9a\u4e49\u7684\u70b9\uff0c\u5373\u662f\u4e00\u5947\u70b9 x = 0\u3002\u65b9\u7a0b\u5f0fg(x) = |x|(\u53c2\u89c1\u7edd\u5bf9\u503c)\u4ea6\u542b\u5947\u70b9x = 0(\u7531\u4e8e\u5b83\u5e76\u672a\u5728\u6b64\u70b9\u53ef\u5fae\u5206)\u3002\u540c\u6837\u7684\uff0c\u5728y = x \u6709\u4e00\u5947\u70b9(0,0)\uff0c\u56e0\u4e3a\u6b64\u65f6\u6b64\u70b9\u542b\u4e00\u5782\u76f4\u5207\u7ebf\u3002\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u96c6\u5408\u5728(x,y)\u7ef4\u5ea6\u7cfb\u7edf\u5b9a\u4e49\u4e3ay = 1/x\u6709\u4e00\u5947\u70b9(0,0)\uff0c\u56e0\u4e3a\u5728\u6b64\u5b83\u4e0d\u5141\u8bb8\u5207\u7ebf\u5b58\u5728\u3002
解析点---有定义，有时要求有导数（或称有斜率）。
奇点（或称奇异点）----无定义
例子：
y=1/x
0是这个函数的奇点。除0之外，它点点都是解析的。
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。
如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导，而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导，则称函数f(x)在x0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y的某种函数关系，称为该函数的解析式。
扩展资料：
函数的解析
注意：
1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。
2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导，在该点邻域内函数可能解析，也可能不解析。
3 解析函数的导数仍然是解析的
物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）。
“几何学奇点 ”，加上时间一维，就是四维“时空”，即有了“物理学意义的奇点”。
把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是我们宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。
参考资料：百度百科——解析
参考资料：百度百科——奇点
解析点---有定义，有时要求有导数（或称有斜率）。
奇点（或称奇异点）----无定义
例子：
y=1/x
0是这个函数的奇点。除0之外，它点点都是解析的。
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奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。
数学上，一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。举例：方程式
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y=x有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。
一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y= 1/x有一奇点(0,0)，因为在此它不允许切线存在。
引力奇点（Gravitational singularity?）是大爆炸宇宙论所说到的一个“点”，即“大爆炸”的起始点。该理论认为宇宙（时间－空间）是从这一“点”的“大爆炸”后而膨胀形成的。奇点是一个密度无限大、时空曲率无限高、热量无限高、体积无限小的“点”，一切已知物理定律均在奇点失效。
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