相对运动问题 相对运动的问题
\u76f8\u5bf9\u8fd0\u52a8\u95ee\u9898\u98de\u673a\u5e08\u5411\u540e\u98de\u4e86\uff0c\u98de\u673a\u60ac\u6d6e\u65f6\uff0c\u6c7d\u8f66\u662f\u9759\u6b62\u7684\uff0c\u6839\u636e\u60ef\u6027\uff0c\u60ac\u6d6e\u7684\u98de\u673a\u5728\u6c7d\u8f66\u542f\u52a8\u540e\u76f8\u5bf9\u4e8e\u5730\u9762\u65f6\u9759\u6b62\u7684\uff0c\u800c\u542f\u52a8\u6c7d\u8f66\u540e\uff0c\u6c7d\u8f66\u76f8\u5bf9\u5730\u9762\u5411\u524d\u8fd0\u52a8\uff0c\u6545\uff0c\u4ee5\u516c\u5171\u6c7d\u8f66\u4e3a\u53c2\u8003\u7cfb\uff0c\u98de\u673a\u662f\u5411\u540e\u98de\u4e86
\u4eba\u7684\u89c6\u91ce\u5e76\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62. \u800c\u662f\u6269\u6563\u7684, \u4e5f\u5c31\u662f\u8d8a\u79bb\u4f60\u7684\u773c\u775b\u8d8a\u8fd1,\u89c6\u91ce\u5c31\u8d8a\u5c0f.
\u800c\u5927\u8111\u4ee5\u4e3a\u662f\u4e00\u6837. \u5f53\u7269\u4f53\u79bb\u4f60\u8fd1, \u5728\u76f8\u540c\u901f\u5ea6\u4e0b, \u5b83\u4ece\u8fdb\u5165\u4f60\u89c6\u91ce\u5230\u79bb\u5f00\u4f60\u89c6\u91ce\u7684\u8ddd\u79bb\u5f88\u77ed,\u4e5f\u5c31\u662f\u65f6\u95f4\u5f88\u5c11, \u800c\u8fdc\u5904\u7684\u7269\u4f53,\u56e0\u4e3a\u4f60\u7684\u89c6\u91ce\u5f00\u9614, \u5b83\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4\u4e5f\u5c31\u957f.
\u6240\u4ee5\u4f60\u770b\u8d77\u6765\u5c31\u597d\u50cf\u8fd1\u5904\u7684\u79fb\u52a8\u5f88\u5feb,\u8fdc\u5904\u7684\u79fb\u52a8\u6162.
V1 = V电梯 + V人
向下走的时候，
V2 = V人 - V电梯
这里由于人相对于台阶的速度是恒定的，所以走过的台阶比，就是时间比
而人相对于地面走过的距离是相等的，都是一层楼
所以，V1/V2 = 48/16 = 3/1
代入解得 V人 = 2 V电梯
V1 = 1.5V人 V2 = V电梯 = 0.5V人
实际的台阶数如下计算
向上走的时候，有
16*(每个台阶长度)/V人 = t = x*(每个台阶长度)/V1
V1 = 1.5 V人
所以x = 1.5*16 = 24
也可以用向下走来计算
向下走时候，
48*(每个台阶长度)/V人 = t = x*(每个台阶长度)/V2
V2 = 0.5V人
所以x = 24。
假设台阶数为速度的话
上行时：v=V(电梯)+v（人）
1/16=V+v
下行时：v=v-V
1/48=v-V
联立两式解得
v（人）=1/24
V(电梯)=1/48
v(电梯）=2v（人）；这层电梯共有56台阶。
解析：（1）以邮车为参照系，邮递员欲在最短时间内与邮车相遇，其相对速度v
人地
必须指向邮车，且应以最大速度v＝5m/s奔跑。由相对运动公式可知：
v
人地
＝v
人车
＋v
车地
在图五中的矢量三角形中，v
车
地
的大小和方向都是确定的，v
人地
的大小确定（5m/s）、方向可变，v
人车
的方向确定（指向车）、大小可变。以O点为圆心，以v
人地
的大小为半径作圆，与v
人车
的平行线交于B、C两点，OB便是v
人地
的方向。
在三角形AOB中，用正弦定理有：
v
车
地
/sinθ＝v
人地
/sinα
已知tgα＝1/4，即sinα＝1/(17)
1/2
,
代入上式可得：sinθ＝2/(17)
1/2
所以当邮递员以最大速度5m/s，沿着与公路的夹角：
Ф＝α＋θ＝tg
－1
（1/4）＋sin
－1
(2/17)
1/2
的方向奔跑时，就能在最短时间里与邮车相遇。
（2）如图五可知，当OB与AB垂直时，OB具有最小值，当θ＝90
o
时v
人地
具有最小值。
最小值为：
v
人地
＝v
车地
sinα＝5/(17)
1/2
（m/s）
所以，当邮递员沿着与公路的夹角：Ф＝90
o
－α＝90
o
－tg
－1
（1/4）的方向奔跑时，他能以最小速度5/(17)
1/2
（m/s）与邮车相遇。
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