已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π3，则球心O到平面ABC的距离为

\u5df2\u77e5\u7403O\u7684\u534a\u5f84\u4e3a1\uff0cA\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u90fd\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e14\u6bcf\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u5747\u4e3a\u03c0/2\uff0c\u5219\u7403\u5fc3O\u5230\u5e73\u9762ABC\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u591a\u5c11

A\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u90fd\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e14\u6bcf\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u5747\u4e3a\u03c0/2

\u6240\u4ee5\uff1a\u2220AOB=\u2220AOC=\u2220BOC=90º
\u6240\u4ee5\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u8fc7O\u4f5cOD\u5782\u76f4\u4e8e\u9762ABC
D\u70b9\u6b63\u597d\u843d\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u4e2d\u5fc3
\u5df2\u77e5\u7403O\u7684\u534a\u5f84\u4e3a1

\u6240\u4ee5\uff1aAB=AC=BC=\u221a2
AD=\u221a6 / 3
OD=\u221a3 / 3

B

∵A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

π

3

，
∴O-ABC为正四面体，
设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
则OO₁=

A,B,C鏄鍗婂緞涓1鐨勭悆闈笂鐨勪笁鐐 绛旓細璁O(0,0,0),A(0,0,1),B(1,0,0),C(1/2,sqrt(3)/2,0)V(O-ABC)=1/3*1*sqrt(3)/4=sqrt(3)/12 S(ABC)=1/2|ABxAC| =1/2|(sqrt(3)/2,,1/2,sqrt(3)/2)| =7/8 d=(sqrt(3)/4)/(7/8)=2sqrt(3)/7 ... 鍗婂緞涓1鐨勭悆闈笂鏈変笁鐐笰BC,鑻鍜孊銆丄鍜孋鐨勭悆闈㈣窛绂讳负蟺/2,B鍜孋鐨勭悆闈... 绛旓細浠涓哄渾蹇 鐢遍鍙緱涓夎閿0-ABC锛屸垹BOC=蟺/3,鈭燘OA=鈭AOC=蟺/2,OA=OB=OC=BC=1,AB=BC=鈭2,RT鈻砄AB鏂滆竟涓婄殑楂樹负OD锛孫D=鈭2/2 璁綩鍒版埅闈BC鐨勮窛绂讳负x锛(OD^2-x^2)鈭(OA^2-x^2)=1/2鈭垛垰2 鍒欙紙锛堚垰2/2)^2-x^2)鈭讹紙1^2-x^2)=(1/2)^2鈭(鈭2)^2 瑙ｅ緱锛寈... 璁続銆B銆C鏄崐寰勪负1鐨勭悆闈笂鐨勪笁鐐, 绛旓細鍙互鐢讳竴涓笁妫遍敟锛堝洓闈綋锛夛紝椤剁偣鏄悆蹇O锛涓変釜瑙掑垎鍒负A銆丅銆丆銆傞氳繃宸茬煡A銆丅銆C鏄崐寰勪负1鐨勭悆闈笂鐨勪笁鐐瑰彲鐭A=OB=OC=1銆侭銆丆涓ょ偣闂寸殑鐞冮潰璺濈涓合/3锛屽彲鐭モ垹BOC=60掳锛孊C=1 鐐笰涓嶣銆丆涓ょ偣闂寸殑鐞冮潰璺濈鍧囦负蟺/2锛屽彲鐭モ垹AOB=鈭燗OC=90掳 浜﹀彲鎺ㄥ嚭OA鈯ラ潰OBC銆侽鍒版埅闈BC鐨勮窛绂... 宸茬煡A銆B銆C鏄崐寰勪负1鐨勭悆闈笂涓夌偣,O涓鐞冨績,A銆丅鍜孉銆丆鐨勭悆闈㈣窛绂婚兘鏄... 绛旓細sin(瑙払AC/2)=(1/2)/(鏍瑰彿2)=1/(2(鏍瑰彿2))=(鏍瑰彿2)/4 cos(瑙払AC/2)=(1-((鏍瑰彿2)/4)^2)^(1/2)=(1/4)(鏍瑰彿(14)sin(瑙払AC)=2sin(瑙払AC/2)cos(瑙払AC/2)=(1/4)(鏍瑰彿7)璁句笁瑙掑舰ABC鐨勫鎺ュ渾鍗婂緞=r 2r=BC/sin(瑙払AC)=4/(鏍瑰彿7)r=2/(鏍瑰彿7)鐞冨績O鍒板钩闈BC鐨... 宸茬煡S,A,B,C鏄悆O琛ㄩ潰涓婄殑鐐,SA鈯ュ钩闈BC,AB鈯C,SA=AB=1,BC=鈭2鍒... 绛旓細鈭礎B鈯BC,AB=1,BC=鈭2 鈭碅C=鈭(AB²+BC²)=鈭3 鈭礢A鈯ュ钩闈BC,鈭碨A鈯C 鈭礢A=1 鈭碨C=鈭(AC²+SA²)=2 鈭 BC鈯A SB鈯C 鈭碆C鈯ラ潰SAB 鈭碨B鈯C 鍙朣C涓偣涓篛鍒欙細OS=OC=OA=OB=1 鈭鐞冪殑鍗婂緞涓1 鐞冭〃闈㈢Н=4蟺*1²=4蟺,7,璁綩涓篠C涓偣 SA鈯... 宸茬煡鐞僌鐨琛ㄩ潰绉负4蟺,A銆B銆C涓夌偣閮藉湪鐞冮潰涓,涓斾换鎰忎袱鐐归棿鐨勭悆闈㈣窛绂讳负... 绛旓細鐢遍鎰忥紝鈭鐞僌鐨琛ㄩ潰绉负4蟺锛屸埓鐞鐨勫崐寰勪负1锛鈭典换鎰忎袱鐐归棿鐨勭悆闈㈣窛绂讳负 蟺 2 锛屸埓鈭燗OC= 蟺 2 锛屸垹AOB= 蟺 2 锛屸垹AOC= 蟺 2 锛屸埓AO鈯ラ潰BOC鈭礝A=OB=OC=1锛屸埓AB=AC=BC= 2 锛庘埖 V A-OBC = 1 3 S 鈻砄BC |... 宸茬煡S,A,B,C鏄悆O琛ㄩ潰涓婄殑鐐,SA鈯ュ钩闈BC,AB鈯C,SA=AB=1,BC=鈭2鍒... 绛旓細鈭礎B鈯BC,AB=1,BC=鈭2 鈭碅C=鈭(AB²+BC²)=鈭3 鈭礢A鈯ュ钩闈BC,鈭碨A鈯C 鈭礢A=1 鈭碨C=鈭(AC²+SA²)=2 鈭 BC鈯A SB鈯C 鈭碆C鈯ラ潰SAB 鈭碨B鈯C 鍙朣C涓偣涓篛鍒欙細OS=OC=OA=OB=1 鈭鐞冪殑鍗婂緞涓1 鐞冭〃闈㈢Н=4蟺*1²=4蟺 ... ...浠ュ潗鏍囧師鐐筄涓哄渾蹇冪殑鈯O鐨勫崐寰勪负 ,鐩寸嚎 涓庡潗鏍囪酱鍒嗗埆浜や簬A銆丆涓ょ偣... 绛旓細瑙ｏ細 锛1锛堿锛 锛0锛 鈭 C锛0锛 锛. 鈭 OA=OC 鈭 OA鈯OC锛 鈭粹垹CAO=45掳 锛2锛 濡傚浘锛岃鈯橞骞崇Щt绉掑埌鈯橞 1 澶勪笌鈯橭绗涓娆＄浉鍒囷紝姝ゆ椂锛岀洿绾縧鏃嬭浆鍒發 1 鎭板ソ涓庘姍B 1 绗竴娆＄浉鍒囦簬鐐筆锛屸姍B 1 涓巟杞寸浉鍒囦簬鐐筃锛岃繛鎺 1 O锛孊 1 N.鍒橫N=t锛孫 B 1 = ... 濡傚浘,宸茬煡鍦嗗績O鐨勫崐寰勪负1,閿愯涓夎褰BC鍐呮帴浜庡渾O,BD鈯C浜嶥, 绛旓細鈭燗OB=2鈭燙 鈭燗OM=鈭燙 鈭燗MO=鈭燘DC=90 鈭燙DB=鈭90-鈭燙 鈭燨AM=90-鈭燗OM 鈭燙DB=鈭燨AM sin(CBD)=sin(OAM)=OM/AO, AO=1 sin(CBD)=OM 閫堿 宸茬煡鍦O鐨勫崐寰勪负1,浠涓哄師鐐,寤虹珛濡傚浘鎵绀虹殑鐩磋鍧愭爣绯,鏈変竴涓鏂瑰舰A... 绛旓細CD涓庘姍O鐩稿垏鏃讹紝鏈変袱绉嶆儏鍐碉細鈶犲垏鐐瑰湪绗簩璞￠檺鏃讹紙濡傚浘1锛夛紝璁炬鏂瑰舰ABCD鐨勮竟闀夸负a锛鍒檃2+锛坅+1锛2=13锛岃В寰梐=2锛屾垨a=-3锛堣垗鍘伙級锛岃繃鐐笵浣淒E鈯B浜嶦锛屽垯Rt鈻砄DE鈭絉t鈻OBA锛鈭碠DOB= DEBA= OEOA锛屽弬鑰冭祫鏂欙細<a href="http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6000cd0d-c697-419... 扩展阅读：数学a上面有个尖∧ ... 韦达定理a分之c ... c上4下6 ... αβ后面还有什么 ... 足球让1-1.5是什么意思 ... 让球1一1.5什么意思 ... 让1.5-2球什么意思 ... 半径为1的圆的表面积 ... 1.5球进一球输一半吗 ... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024© 车视网