一盘水果平均分给5个小朋友多4块,平均分给6个小朋友多5块,平均分给7个小朋友多6块,问这盘水果至少有多少块 一盘水果平均分给5个小朋友多面4块,均分给6个多5块,平均分...
\u4e00\u5806\u82f9\u679c,\u5e73\u5747\u5206\u7ed96\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u591a5\u4e2a,\u5e73\u5747\u5206\u7ed98\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u591a7\u4e2a,\u5e73\u5747\u5206\u7ed910\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u591a9\u4e2a,\u8fd9\u5806\u82f9\u679c\u81f3\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u8fd9\u5806\u82f9\u679c\u81f3\u5c11\u6709119\u4e2a\uff0c\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
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X\uff0c\uff08X-5\uff09/6\uff0c\uff08X-7\uff09/8\uff0c\uff08X-9\uff09/10\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570
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\u6240\u4ee5X\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a119.
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1\u3001\u5206\u6790\u6cd5\uff1a\u5206\u6790\u6cd5\u662f\u4ece\u9898\u4e2d\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u51fa\u53d1\uff0c\u9010\u6b65\u627e\u51fa\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u6240\u5fc5\u987b\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u7684\u601d\u8003\u65b9\u6cd5\u3002
2\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u7efc\u5408\u6cd5\u5c31\u662f\u4ece\u9898\u76ee\u4e2d\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u51fa\u53d1\uff0c\u9010\u6b65\u63a8\u7b97\u51fa\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u7684\u601d\u8003\u65b9\u6cd5\u3002
3\u3001\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u4e00\u65b9\u9762\u8981\u8ba4\u771f\u8003\u8651\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u9898\u76ee\u4e2d\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u8fd9\u6837\u601d\u7ef4\u624d\u6709\u660e\u786e\u7684\u65b9\u5411\u6027\u548c\u76ee\u7684\u6027\u3002
4\u3001\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u628a\u4e00\u9053\u590d\u6742\u7684\u5e94\u7528\u9898\u62c6\u6210\u51e0\u9053\u57fa\u672c\u7684\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u4ece\u4e2d\u627e\u5230\u89e3\u9898\u7684\u7ebf\u7d22\u3002
209
无论分给5、6、7个人，都是差1块就刚好可以品均分配，所以，水果总数的最小值就是5、6、7的最小公倍数-1，而且5、6、7又是互质数，所以，水果总数的最小值=5X6X7-1=209。也就是说，水果总数=NX（5X6X7)+209=NX210+209，其中，N为零或者任意正整数。应该是209.
分析:
上题有个规律,就是都比倍数少一.
"平均分给5个小朋友多4块,
平均分给6个小朋友多5块,
平均分给7个小朋友多6块"
可以得出:
Num = 5X + 4
Num = 6Y + 5
Num = 7Z + 6
所以，
Num + 1 = 5X + 5 = 5(X + 1)
Num + 1 = 6Y + 6 = 6(Y + 1)
Num + 1 = 7Z + 7 = 7(Z + 1)
得到，
Num + 1为5，6，7的整数倍，就是5*6*7*n=210*n(n为倍数)
所以Num最小为209。
209
平均分5 余4 6余5 7余6 只不是个小小的障碍
其实这个题目要求的是 同时能被 5 6 7 整除的最小的数
那个障碍 只要-1就好了
209
绛旓細鏃犺鍒嗙粰5銆6銆7涓汉锛岄兘鏄樊1鍧楀氨鍒氬ソ鍙互鍝佸潎鍒嗛厤锛屾墍浠ワ紝姘存灉鎬绘暟鐨勬渶灏忓煎氨鏄5銆6銆7鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟-1锛岃屼笖5銆6銆7鍙堟槸浜掕川鏁帮紝鎵浠ワ紝姘存灉鎬绘暟鐨勬渶灏忓=5X6X7-1=209銆備篃灏辨槸璇达紝姘存灉鎬绘暟=NX锛5X6X7)+209=NX210+209锛屽叾涓紝N涓洪浂鎴栬呬换鎰忔鏁存暟銆
绛旓細5,6,7鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟鏄5脳6脳7=210 210-1=209 鎵浠ユ渶灏209鍧
绛旓細209
绛旓細4X4=16 16+3=19 3X5=15 15+4=19
绛旓細鎵4銆5鍜6鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟鍐嶅噺鍘1 鎵浠ヨ繖绠姘存灉鏈灏戞湁(5x2x3x2-1=59)涓
绛旓細5,6,7鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟210-1=209
绛旓細浣犲ソ锛氳棰樻剰鎬濇崲涓搴﹀氨鏄涓涓暟琚4鏁撮櫎浣3锛岃5鏁撮櫎浣4锛岃6鏁撮櫎浣5锛岃繖涓暟鏄嚑锛熷鏋滆繖涓暟鍔1锛屽垯灏卞悓鏃惰兘琚4,5,6鏁撮櫎浜 杩欎釜鏁版槸4,5,6鐨勫叕鍊嶆暟60,120,180.銆傘傘傦紝瑙ｄ笉鍞竴锛屾渶灏忓叕鍊嶆暟鏄60 杩欎釜鏁版渶灏忔槸60-1=59锛姘存灉鏈灏戞槸59涓 ...
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绛旓細锛5*6*7锛-1=209
绛旓細鍔犱笂1棰楃硸灏辫兘骞冲潎鍒嗙粰5浜恒6浜恒7浜猴紝鍗冲師绯栨暟鍔1鍚庢槸5銆6銆7鐨勬暣鍊嶆暟锛屽垯鍘熺硸鏁颁负5*6*7-1=209 锛屾湁209涓硸銆
