这道动能、动量方程联立怎么解的？ 动量守恒和动能守恒方程联立怎么解
\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u548c\u52a8\u80fd\u5b88\u6052\u65b9\u7a0b\u8054\u7acb\u600e\u4e48\u89e3\uff1f\u8fd9\u4e2a\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\u53ef\u4ee5\u9002\u7528\u4e8e\u4efb\u4f55\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u5f39\u6027\u78b0\u649e
\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u65b9\u7a0b\uff1am1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' \u2026(1)
\u80fd\u91cf\u5b88\u6052\u65b9\u7a0b\uff1a0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 \u2026(2)
(1)\u5f0f\u79fb\u9879\u5f97\uff1am1(v1-v1')=m2(v2'-v2) \u2026(3)
(2)\u5f0f\u79fb\u9879\u5f97\uff1am1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) \u2026(4)
\u7528(4)\u5f0f\u9664\u4ee5(3)\u5f0f\uff0c\u5f97v1+v1'=v2'+v2 \u2026(5)
\u8054\u7acb(1)(5)\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u7684\u5f0f\u5b50\u5c31\u597d\u7b97\u591a\u4e86~~~
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mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB
（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）
即 mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB －－－－－－方程1
mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2 －－－－－方程2
将方程1变形，得 mA* （VA0－ VA）＝mB * VB
将方程2变形，得 mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2
由于 VA0≠VA ，所以把以上二式相除，得
VA0＋ VA＝ VB －－－－－－－－－－－－－方程3
通过以上处理，使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立，容易求得
VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）
VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）
注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。
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