五年级奥数题每类型一道，问题+思路+答案，谁有？ 小学五年级奥数题及答案25道！！
50\u9053\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898\uff08\u6709\u7b54\u6848\uff0c\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\uff09\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898--\u884c\u7a0b\u95ee\u9898
1\u3001\u5ba2\u8d27\u4e24\u8f66\u540c\u65f6\u4ece\u7532\u4e59\u4e24\u7ad9\u76f8\u5bf9\u5f00\u51fa\uff0c\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c54\u5343\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c48\u5343\u7c73\uff0c\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u540e\u53c8\u4ee5\u539f\u6765\u7684\u901f\u5ea6\u524d\u8fdb\uff0c\u5230\u8fbe\u5bf9\u65b9\u7ad9\u540e\u7acb\u5373\u8fd4\u56de\uff0c\u4e24\u8f66\u518d\u6b21\u76f8\u9047\u65f6\u5ba2\u8f66\u6bd4\u8d27\u8f66\u591a\u884c\u4e8621.6\u5343\u7c73\u3002\u7532\u4e59\u4e24\u7ad9\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u7b54\u6848\uff1a122.4\u5343\u7c73\u3002
2\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd48\u5343\u7c73\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u90e8\u5206\u662f\u4e0a\u5761\u8def\uff0c\u5176\u4f59\u662f\u4e0b\u5761\u8def\u3002\u67d0\u4eba\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5230\u8fbe\u4e59\u5730\u540e\u6cbf\u539f\u8def\u8fd4\u56de\uff0c\u53bb\u65f6\u7528\u4e864\u5c0f\u65f612\u5206\uff0c\u8fd4\u56de\u7528\u4e863\u5c0f\u65f648\u5206\u3002\u5df2\u77e5\u81ea\u884c\u8f66\u4e0a\u5761\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c10\u5343\u7c73\uff0c\u6c42\u81ea\u884c\u8f66\u4e0b\u5761\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u7b54\u6848\uff1a\u4e0b\u5761\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c15\u5343\u7c73\u3002
3\u3001\u5357\u5317\u4e24\u9547\u4e4b\u95f4\u5168\u662f\u5c71\u8def\uff0c\u67d0\u4eba\u4e0a\u5c71\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d702\u5343\u7c73\uff0c\u4e0b\u5c71\u65f6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d705\u5343\u7c73\uff0c\u4ece\u5357\u9547\u5230\u5317\u9547\u8981\u8d7038\u5c0f\u65f6\uff0c\u4ece\u5317\u9547\u5230\u5357\u9547\u8981\u8d7032\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e24\u9547\u4e4b\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f\u4ece\u5357\u9547\u5230\u5317\u9547\u7684\u4e0a\u5c71\u8def\u548c\u4e0b\u5c71\u8def\u5404\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u7b54\u6848\uff1a\u4e0b\u5c71\u8def\u4e3a40\u5343\u7c73\uff0c\u4e0a\u5c71\u8def\u4e3a60\u5343\u7c73 \u3002
4\u3001\u7532\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c12\u5343\u7c73,\u4e59\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c8\u5343\u7c73.\u67d0\u65e5\u7532\u4ece\u4e1c\u6751\u5230\u897f\u6751,\u4e59\u540c\u65f6\u4ece\u897f\u6751\u5230\u4e1c\u6751,\u4ee5\u77e5\u4e59\u5230\u4e1c\u6751\u65f6,\u7532\u5df2\u5148\u5230\u897f\u67515\u5c0f\u65f6.\u6c42\u4e1c\u897f\u4e24\u6751\u7684\u8ddd\u79bb
\u7532\u4e59\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u4e00\u6837\u7684,\u65f6\u95f4\u7532\u5c115\u5c0f\u65f6,\u8bbe\u7532\u7528t\u5c0f\u65f6
\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230
1. 12t=8(t+5)
t=10
\u6240\u4ee5\u8ddd\u79bb=120\u5343\u7c73
5\u3001\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u82b3\u56f4\u7ed5\u7740\u4e00\u4e2a\u6c60\u5858\u8dd1\u6b65\uff0c\u4e24\u4eba\u4ece\u540c\u4e00\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u540c\u5411\u800c\u884c\u3002\u5c0f\u660e\uff1a280\u7c73/\u5206\uff1b\u5c0f\u82b3\uff1a220/\u5206\u30028\u5206\u540e\uff0c\u5c0f\u660e\u8ffd\u4e0a\u5c0f\u82b3\u3002\u8fd9\u4e2a\u6c60\u5858\u7684\u4e00\u5468\u6709\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
280*8-220*8=480
\u8fd9\u65f6\u5019\u5982\u679c\u5c0f\u660e\u662f\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u7684\u8bdd\u5c31\u662f\u8fd9\u6837\u591a
\u8fd9\u65f6\u5019\u5c0f\u660e\u591a\u8dd1\u4e00\u5708...
6\u3001\u67d0\u4eba\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730,\u5148\u9a9112\u5c0f\u65f6\u6469\u6258\u8f66,\u518d\u9a919\u5c0f\u65f6\u81ea\u884c\u8f66\u6b63\u597d\u5230\u8fbe.\u8fd4\u56de\u65f6,\u5148\u9a9121\u5c0f\u65f6\u81ea\u884c\u8f66,\u518d\u9a918\u5c0f\u65f6\u6469\u6258\u8f66\u4e5f\u6b63\u597d\u5230\u8fbe.\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u5982\u679c\u5168\u9a91\u6469\u6258\u8f66\u9700\u8981\u591a\u5c11\u65f6\u95f4?
\u6469\u6258\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662fxkm/h,\u81ea\u884c\u8f66\u901f\u662fykm/h \u3002
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
\u6240\u4ee5\u6469\u6258\u8f66\u5171\u970012+9/3=15\u5c0f\u65f6
7\u3001\u6709\u4e24\u5217\u706b\u8f66,\u4e00\u5217\u957f102\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c20\u7c73;\u4e00\u5217\u957f120\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c17\u7c73.\u4e24\u8f66\u540c\u5411\u800c\u884c,\u4ece\u7b2c\u4e00\u5217\u8f66\u8ffd\u53ca\u7b2c\u4e8c\u5217\u8f66\u5230\u4e24\u8f66\u79bb\u5f00\u9700\u8981\u51e0\u79d2?
\u8bbe\u4ece\u7b2c\u4e00\u5217\u8f66\u8ffd\u53ca\u7b2c\u4e8c\u5217\u8f66\u5230\u4e24\u5217\u8f66\u79bb\u5f00\u9700\u8981x\u79d2,\u5217\u65b9\u7a0b\u5f97:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8\u3001\u67d0\u4eba\u6b65\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u79d22\u7c73.\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u540e\u9762\u5f00\u6765,\u8d85\u8fc7\u4ed6\u7528\u4e8610\u79d2.\u5df2\u77e5\u706b\u8f66\u957f90\u7c73.\u6c42\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6.
\u8bbe\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u79d2x\u7c73,\u5217\u65b9\u7a0b\u5f97
10 x =90+2\u00d710
x =11
9\u3001\u73b0\u6709\u4e24\u5217\u706b\u8f66\u540c\u65f6\u540c\u65b9\u5411\u9f50\u5934\u884c\u8fdb,\u884c12\u79d2\u540e\u5feb\u8f66\u8d85\u8fc7\u6162\u8f66.\u5feb\u8f66\u6bcf\u79d2\u884c18\u7c73,\u6162\u8f66\u6bcf\u79d2\u884c10\u7c73.\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u5217\u706b\u8f66\u8f66\u5c3e\u76f8\u9f50\u540c\u65f6\u540c\u65b9\u5411\u884c\u8fdb,\u52199\u79d2\u540e\u5feb\u8f66\u8d85\u8fc7\u6162\u8f66,\u6c42\u4e24\u5217\u706b\u8f66\u7684\u8f66\u8eab\u957f.
\u5feb\u8f66\u957f:18\u00d712-10\u00d712=96(\u7c73)
\u6162\u8f66\u957f:18\u00d79-10\u00d79=72(\u7c73)
10\u3001\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u901a\u8fc7440\u7c73\u7684\u6865\u9700\u898140\u79d2,\u4ee5\u540c\u6837\u7684\u901f\u5ea6\u7a7f\u8fc7310\u7c73\u7684\u96a7\u9053\u9700\u898130\u79d2.\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u548c\u8f66\u8eab\u957f\u5404\u662f\u591a\u5c11?
(1)\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f:(440-310)\u00f7(40-30)=13(\u7c73/\u79d2)
(2)\u8f66\u8eab\u957f\u662f:13\u00d730-310=80(\u7c73)
11\u3001\u5c0f\u82f1\u548c\u5c0f\u654f\u4e3a\u4e86\u6d4b\u91cf\u98de\u9a76\u800c\u8fc7\u7684\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u548c\u8f66\u8eab\u957f,\u4ed6\u4eec\u62ff\u4e86\u4e24\u5757\u8dd1\u8868.\u5c0f\u82f1\u7528\u4e00\u5757\u8868\u8bb0\u4e0b\u4e86\u706b\u8f66\u4ece\u5979\u9762\u524d\u901a\u8fc7\u6240\u82b1\u7684\u65f6\u95f4\u662f15\u79d2;\u5c0f\u654f\u7528\u53e6\u4e00\u5757\u8868\u8bb0\u4e0b\u4e86\u4ece\u8f66\u5934\u8fc7\u7b2c\u4e00\u6839\u7535\u7ebf\u6746\u5230\u8f66\u5c3e\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u6839\u7535\u7ebf\u6746\u6240\u82b1\u7684\u65f6\u95f4\u662f20\u79d2.\u5df2\u77e5\u4e24\u7535\u7ebf\u6746\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f100\u7c73.\u4f60\u80fd\u5e2e\u52a9\u5c0f\u82f1\u548c\u5c0f\u654f\u7b97\u51fa\u706b\u8f66\u7684\u5168\u957f\u548c\u65f6\u901f\u5417?
(1)\u706b\u8f66\u7684\u65f6\u901f\u662f:100\u00f7(20-15)\u00d760\u00d760=72000(\u7c73/\u5c0f\u65f6)
(2)\u8f66\u8eab\u957f\u662f:20\u00d715=300(\u7c73)
12\u3001\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u901a\u8fc7530\u7c73\u7684\u6865\u9700\u898140\u79d2,\u4ee5\u540c\u6837\u7684\u901f\u5ea6\u7a7f\u8fc7380\u7c73\u7684\u5c71\u6d1e\u9700\u898130\u79d2.\u6c42\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f66\u8eab\u957f\u5404\u662f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u8bbe\u706b\u8f66\u8f66\u8eab\u957fx\u7c73.\u6839\u636e\u9898\u610f,\u5f97
(530+X )\u00f740=(380+X )\u00f730
X=70
(530+X )\u00f740=600\u00f740=15(\u7c73/\u79d2)
13\u3001\u4e24\u5217\u706b\u8f66,\u4e00\u5217\u957f120\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c20\u7c73;\u53e6\u4e00\u5217\u957f160\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c15\u7c73,\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u800c\u884c,\u4ece\u8f66\u5934\u76f8\u9047\u5230\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00\u9700\u8981\u51e0\u79d2\u949f?
\u4ece\u8f66\u5934\u76f8\u9047\u5230\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00,\u4e24\u8f66\u6240\u884c\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u6070\u4e3a\u4e24\u5217\u8f66\u957f\u4e4b\u548c,\u6545\u7528\u76f8\u9047\u95ee\u9898\u5f97\u6240\u6c42\u65f6\u95f4\u4e3a:(120+160)\u00f7(15+20)=8(\u79d2).
14\u3001\u67d0\u4eba\u6b65\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u79d2\u949f2\u7c73.\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u540e\u9762\u5f00\u6765,\u8d8a\u8fc7\u4ed6\u7528\u4e8610\u79d2\u949f.\u5df2\u77e5\u706b\u8f66\u7684\u957f\u4e3a90\u7c73,\u6c42\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6.
\u5217\u8f66\u8d8a\u8fc7\u4eba\u65f6,\u5b83\u4eec\u7684\u8def\u7a0b\u5dee\u5c31\u662f\u5217\u8f66\u957f.\u5c06\u8def\u7a0b\u5dee(90\u7c73)\u9664\u4ee5\u8d8a\u8fc7\u6240\u7528\u65f6\u95f4(10\u79d2)\u5c31\u5f97\u5230\u5217\u8f66\u4e0e\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u5dee.\u8fd9\u901f\u5ea6\u5dee\u52a0\u4e0a\u4eba\u7684\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u5c31\u662f\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6.
90\u00f710+2=9+2=11(\u7c73)
15\u3001\u5feb\u8f66\u957f182\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c20\u7c73,\u6162\u8f66\u957f1034\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c18\u7c73.\u4e24\u8f66\u540c\u5411\u5e76\u884c,\u5f53\u5feb\u8f66\u8f66\u5c3e\u63a5\u6162\u8f66\u8f66\u5c3e\u65f6,\u6c42\u5feb\u8f66\u7a7f\u8fc7\u6162\u8f66\u7684\u65f6\u95f4?
1034\u00f7(20-18)=91(\u79d2)
16\u3001\u5feb\u8f66\u957f182\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c20\u7c73,\u6162\u8f66\u957f1034\u7c73,\u6bcf\u79d2\u884c18\u7c73.\u4e24\u8f66\u540c\u5411\u5e76\u884c,\u5f53\u4e24\u8f66\u8f66\u5934\u9f50\u65f6,\u5feb\u8f66\u51e0\u79d2\u53ef\u8d8a\u8fc7\u6162\u8f66?
182\u00f7(20-18)=91(\u79d2)
17\u3001\u4e00\u4eba\u4ee5\u6bcf\u5206\u949f120\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u6cbf\u94c1\u8def\u8fb9\u8dd1\u6b65.\u4e00\u5217\u957f288\u7c73\u7684\u706b\u8f66\u4ece\u5bf9\u9762\u5f00\u6765,\u4ece\u4ed6\u8eab\u8fb9\u901a\u8fc7\u7528\u4e868\u79d2\u949f,\u6c42\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6.
288\u00f78-120\u00f760=36-2=34(\u7c73/\u79d2)
18\u3001\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u957f600\u7c73,\u5b83\u4ee5\u6bcf\u79d210\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u7a7f\u8fc7\u957f200\u7c73\u7684\u96a7\u9053,\u4ece\u8f66\u5934\u8fdb\u5165\u96a7\u9053\u5230\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00\u96a7\u9053\u5171\u9700\u591a\u5c11\u65f6\u95f4?
(600+200)\u00f710=80(\u79d2)
19\u3001\u5c0f\u660e\u4e0a\u53488\u65f6\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f612\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u4eceA\u5730\u5230B\u5730\uff0c\u5c0f\u5f3a\u4e0a\u53488\u65f640\u5206\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f616\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u4eceB\u5730\u5230A\u5730\uff0c\u4e24\u4eba\u5728A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u4e2d\u70b9\u5904\u76f8\u9047\uff0cA\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u4e24\u4eba\u5728\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u7684\u4e2d\u70b9\u76f8\u9047\uff0c\u4f46\u5c0f\u660e\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u591a\u884c\u4e8640\u5206\u949f\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u76f8\u9047\u65f6\uff0c\u5c0f\u660e\u884c\u7684\u8def\u7a0b\u5c31\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u5c1112\u00f760\u00d740=8\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u5c31\u662f\u5f53\u5c0f\u5f3a\u51fa\u53d1\u65f6\uff0c\u5c0f\u660e\u5df2\u7ecf\u884c\u4e868\u5343\u7c73\uff0c\u4ece8\u65f640\u5206\u8d77\u4e24\u4eba\u5230\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\uff0c\u7531\u4e8e\u5c0f\u660e\u6bcf\u5c0f\u65f6\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u5c11\u884c16\uff0d12=4\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u8bf4\u660e\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u662f8\u00f74=2\uff08\u5c0f\u65f6\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\uff0cA\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f8\uff0b\uff0812\uff0b16\uff09\u00d72=64\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002
20\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u6751\u76f8\u8ddd3550\u7c73\uff0c\u5c0f\u4f1f\u4ece\u7532\u6751\u6b65\u884c\u5f80\u4e59\u6751\uff0c\u51fa\u53d15\u5206\u949f\u540e\uff0c\u5c0f\u5f3a\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ece\u4e59\u6751\u524d\u5f80\u7532\u6751\uff0c\u7ecf\u8fc710\u5206\u949f\u9047\u89c1\u5c0f\u4f1f\u3002\u5c0f\u5f3a\u9a91\u8f66\u6bcf\u5206\u949f\u884c\u7684\u6bd4\u5c0f\u4f1f\u6b65\u884c\u6bcf\u5206\u949f\u591a160\u7c73\uff0c\u5c0f\u4f1f\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u5982\u679c\u5c0f\u5f3a\u6bcf\u5206\u949f\u5c11\u884c160\u7c73\uff0c\u4ed6\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u5c31\u548c\u5c0f\u4f1f\u6b65\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u8fd9\u6837\u5c0f\u5f3a10\u5206\u949f\u5c31\u5c11\u884c\u4e86160\u00d710=1600\uff08\u7c73\uff09\uff0c\u5c0f\u4f1f\uff085\uff0b10\uff09\u5206\u949f\u548c\u5c0f\u5f3a10\u5206\u949f\u4e00\u5171\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u662f3550\uff0d1600=1950\uff08\u7c73\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u5c0f\u4f1f\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u7684\u8def\u662f1950\u00f7\uff085\uff0b10\uff0b10\uff09=78\uff08\u7c73\uff09\u3002
21\u3001\u5ba2\u8f66\u4ece\u4e1c\u57ce\u548c\u8d27\u8f66\u4ece\u897f\u57ce\u540c\u65f6\u5f00\u51fa\uff0c\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c44\u5343\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c36\u5343\u7c73\uff0c\u5ba2\u8f66\u5230\u897f\u57ce\u6bd4\u8d27\u8f66\u5230\u4e1c\u57ce\u65e92\u5c0f\u65f6\u3002\u4e24\u8f66\u5f00\u51fa\u540e\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\u5728\u9014\u4e2d\u76f8\u9047\uff1f
\u5f53\u5ba2\u8f66\u5230\u897f\u57ce\u65f6\uff0c\u8d27\u8f66\u79bb\u4e1c\u57ce\u8fd8\u67092\u00d736=72\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u800c\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u7684\u6bd4\u5ba2\u8f66\u5c1144\uff0d36=8\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u5ba2\u8f66\u884c\u4e1c\u897f\u57ce\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f72\u00f78=9\uff08\u5c0f\u65f6\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u4e1c\u897f\u57ce\u76f8\u8ddd44\u00d79=396\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4e24\u8f66\u4ece\u51fa\u53d1\u5230\u76f8\u9047\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1b396\u00f7\uff0844\uff0b36\uff09=4.95\uff08\u5c0f\u65f6\uff09
22\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u540c\u4e00\u5929\u4ece\u5317\u4eac\u51fa\u53d1\u6cbf\u540c\u4e00\u6761\u8def\u9a91\u8f66\u5f80\u5e7f\u5dde\uff0c\u7532\u6bcf\u5929\u884c100\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u7b2c\u4e00\u5929\u884c70\u5343\u7c73\uff0c\u4ee5\u540e\u6bcf\u5929\u90fd\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u591a\u884c3\u5343\u7c73\uff0c\u76f4\u5230\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0c\u4e59\u51fa\u53d1\u540e\u7b2c\u51e0\u5929\u8ffd\u4e0a\u7532\uff1f
\u5f00\u59cb\u65f6\uff0c\u4e59\u4e00\u5929\u884c\u7684\u6bd4\u7532\u5c11100\uff0d70=30\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4ee5\u540e\u4e59\u6bcf\u5929\u591a\u884c3\u5343\u7c73\uff0c\u5230\u4e0e\u7532\u901f\u76f8\u540c\u8981\u7ecf\u8fc730\u00f73=10\uff08\u5929\uff09\uff0c\u5373\u524d10\u5929\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u9010\u5929\u62c9\u5927\u7684\uff0c\u7b2c11\u5929\u4e24\u4eba\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u4ece\u7b2c12\u5929\u8d77\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u5f00\u59cb\u6bd4\u7532\u5feb\uff0c\u4e0e\u7532\u7684\u8ddd\u79bb\u9010\u5929\u62c9\u8fd1\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4e59\u8ffd\u4e0a\u7532\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1a10\u00d72\uff0b1=21\uff08\u5929\uff09\u3002
23\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd10\u5343\u7c73\uff0c\u5feb\u3001\u6162\u4e24\u8f66\u90fd\u4ece\u7532\u5730\u5f00\u5f80\u4e59\u5730\uff0c\u5feb\u8f66\u5f00\u51fa\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u5df2\u884c\u4e861.5\u5343\u7c73\uff0c\u5f53\u5feb\u8f66\u5230\u8fbe\u4e59\u5730\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u8ddd\u4e59\u5730\u8fd8\u67091\u5343\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u5feb\u8f66\u5728\u8ddd\u4e59\u5730\u591a\u5c11\u5343\u7c73\u5904\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff1f
\u6162\u8f66\u884c\u4e861.5\u5343\u7c73\uff0c\u5feb\u8f66\u624d\u5f00\u51fa\uff0c\u800c\u5feb\u8f66\u5230\u8fbe\u4e59\u5730\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u8ddd\u4e59\u5730\u8fd8\u67091\u5343\u7c73\uff0c\u5c31\u662f\u5728\u5feb\u8f66\u884c10\u5343\u7c73\u7684\u65f6\u95f4\u91cc\uff0c\u6bd4\u6162\u8f66\u591a\u884c\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a1.5\uff0b1=2.5\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002\u5feb\u8f66\u6bcf\u884c1\u5343\u7c73\u6bd4\u6162\u8f66\u591a2.5\u00f710=0.25\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002
24\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u73ed\u8fdb\u884c\u8d8a\u91ce\u884c\u519b\u6bd4\u8d5b\uff0c\u7532\u73ed\u4ee54.5\u5343\u7c73\uff0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u8d70\u4e86\u8def\u7a0b\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u53c8\u4ee55.5\u5343\u7c73\uff0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u8d70\u5b8c\u4e86\u53e6\u4e00\u534a\uff1b\u4e59\u73ed\u5728\u6bd4\u8d5b\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e00\u534a\u65f6\u95f4\u4ee54.5\u5343\u7c73\uff0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u884c\u8fdb\uff0c\u53e6\u4e00\u534a\u65f6\u95f4\u4ee55.5\u5343\u7c73\uff0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u884c\u8fdb\u3002\u95ee\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u73ed\u8c01\u5c06\u83b7\u80dc\uff1f
\u5feb\u901f\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u8d8a\u957f\uff0c\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u8d8a\u77ed\u3002\u7532\u73ed\u5feb\u3001\u6162\u901f\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u76f8\u540c\uff0c\u4e59\u73ed\u5feb\u901f\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u6bd4\u6162\u901f\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u957f\uff0c\u6240\u4ee5\u4e59\u73ed\u83b7\u80dc\u3002
25\u3001\u8f6e\u8239\u4eceA\u57ce\u5230B\u57ce\u9700\u884c3\u5929\uff0c\u800c\u4eceB\u57ce\u5230A\u57ce\u9700\u884c4\u5929\u3002\u4eceA\u57ce\u653e\u4e00\u4e2a\u65e0\u52a8\u529b\u7684\u6728\u7b4f\uff0c\u5b83\u6f02\u5230B\u57ce\u9700\u591a\u5c11\u5929\uff1f
\u8f6e\u8239\u987a\u6d41\u75283\u5929\uff0c\u9006\u6d41\u75284\u5929\uff0c\u8bf4\u660e\u8f6e\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u884c4\uff0d3\uff1d1\uff08\u5929\uff09\uff0c\u7b49\u4e8e\u6c34\u6d413\uff0b4\uff1d7\uff08\u5929\uff09\uff0c\u5373\u8239\u901f\u662f\u6d41\u901f\u76847\u500d\u3002\u6240\u4ee5\u8f6e\u8239\u987a\u6d41\u884c3\u5929\u7684\u8def\u7a0b\u7b49\u4e8e\u6c34\u6d413\uff0b3\u00d77\uff1d24\uff08\u5929\uff09\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u5373\u6728\u7b4f\u4eceA\u57ce\u6f02\u5230B\u57ce\u970024\u5929\u3002
26\u3001\u5c0f\u7ea2\u548c\u5c0f\u5f3a\u540c\u65f6\u4ece\u5bb6\u91cc\u51fa\u53d1\u76f8\u5411\u800c\u884c\u3002\u5c0f\u7ea2\u6bcf\u5206\u8d7052\u7c73\uff0c\u5c0f\u5f3a\u6bcf\u5206\u8d7070\u7c73\uff0c\u4e8c\u4eba\u5728\u9014\u4e2d\u7684A\u5904\u76f8\u9047\u3002\u82e5\u5c0f\u7ea2\u63d0\u524d4\u5206\u51fa\u53d1\uff0c\u4e14\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u5c0f\u5f3a\u6bcf\u5206\u8d7090\u7c73\uff0c\u5219\u4e24\u4eba\u4ecd\u5728A\u5904\u76f8\u9047\u3002\u5c0f\u7ea2\u548c\u5c0f\u5f3a\u4e24\u4eba\u7684\u5bb6\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u56e0\u4e3a\u5c0f\u7ea2\u7684\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u76f8\u9047\u5730\u70b9\u4e0d\u53d8\uff0c\u6240\u4ee5\u5c0f\u7ea2\u4e24\u6b21\u4ece\u51fa\u53d1\u5230\u76f8\u9047\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u540c\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5c0f\u5f3a\u7b2c\u4e8c\u6b21\u6bd4\u7b2c\u4e00\u6b21\u5c11\u8d704\u5206\u3002\u7531
\uff0870\u00d74\uff09\u00f7\uff0890\uff0d70\uff09\uff1d14\uff08\u5206\uff09
\u53ef\u77e5\uff0c\u5c0f\u5f3a\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8d70\u4e8614\u5206\uff0c\u63a8\u77e5\u7b2c\u4e00\u6b21\u8d70\u4e8618\u5206\uff0c\u4e24\u4eba\u7684\u5bb6\u76f8\u8ddd
\uff0852\uff0b70\uff09\u00d718\uff1d2196\uff08\u7c73\uff09\u3002
27\u3001\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u519b\u5206\u522b\u4ece\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u76f8\u5411\u800c\u884c\u3002\u82e5\u4e24\u4eba\u6309\u539f\u5b9a\u901f\u5ea6\u524d\u8fdb\uff0c\u52194\u65f6\u76f8\u9047\uff1b\u82e5\u4e24\u4eba\u5404\u81ea\u90fd\u6bd4\u539f\u5b9a\u901f\u5ea6\u591a1\u5343\u7c73\uff0f\u65f6\uff0c\u52193\u65f6\u76f8\u9047\u3002\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u6bcf\u65f6\u591a\u8d701\u5343\u7c73\uff0c\u4e24\u4eba3\u65f6\u5171\u591a\u8d706\u5343\u7c73\uff0c\u8fd96\u5343\u7c73\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e24\u4eba\u6309\u539f\u5b9a\u901f\u5ea61\u65f6\u8d70\u7684\u8ddd\u79bb\u3002\u6240\u4ee5\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd6\u00d74\uff1d24\uff08\u5343\u7c73\uff09
28\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u6cbf400\u7c73\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u7ec3\u4e60\u8dd1\u6b65\uff0c\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u4ece\u8dd1\u9053\u7684\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u5411\u76f8\u53cd\u65b9\u5411\u8dd1\u53bb\u3002\u76f8\u9047\u540e\u7532\u6bd4\u539f\u6765\u901f\u5ea6\u589e\u52a02\u7c73\uff0f\u79d2\uff0c\u4e59\u6bd4\u539f\u6765\u901f\u5ea6\u51cf\u5c112\u7c73\uff0f\u79d2\uff0c\u7ed3\u679c\u90fd\u752824\u79d2\u540c\u65f6\u56de\u5230\u539f\u5730\u3002\u6c42\u7532\u539f\u6765\u7684\u901f\u5ea6\u3002
\u56e0\u4e3a\u76f8\u9047\u524d\u540e\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u548c\u4e0d\u53d8\uff0c\u76f8\u9047\u540e\u4e24\u4eba\u5408\u8dd1\u4e00\u5708\u752824\u79d2\uff0c\u6240\u4ee5\u76f8\u9047\u524d\u4e24\u4eba\u5408\u8dd1\u4e00\u5708\u4e5f\u752824\u79d2\uff0c\u537324\u79d2\u65f6\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\u3002
\u8bbe\u7532\u539f\u6765\u6bcf\u79d2\u8dd1x\u7c73\uff0c\u5219\u76f8\u9047\u540e\u6bcf\u79d2\u8dd1\uff08x\uff0b2\uff09\u7c73\u3002\u56e0\u4e3a\u7532\u5728\u76f8\u9047\u524d\u540e\u5404\u8dd1\u4e8624\u79d2\uff0c\u5171\u8dd1400\u7c73\uff0c\u6240\u4ee5\u670924x\uff0b24\uff08x\uff0b2\uff09\uff1d400\uff0c\u89e3\u5f97x=7\u53c81/3\u7c73\u3002
29\u3001 \u7532\u3001\u4e59\u4e24\u8f66\u5206\u522b\u6cbf\u516c\u8def\u4eceA\uff0cB\u4e24\u7ad9\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5df2\u77e5\u7532\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u4e59\u8f66\u76841.5\u500d\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u8f66\u5230\u8fbe\u9014\u4e2dC\u7ad9\u7684\u65f6\u523b\u5206\u522b\u4e3a5\uff1a00\u548c16\uff1a00\uff0c\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u662f\u4ec0\u4e48\u65f6\u523b\uff1f
\u7532\u8f66\u5230\u8fbeC\u7ad9\u65f6\uff0c\u4e59\u8f66\u8fd8\u970016-5\uff1d11\uff08\u65f6\uff09\u624d\u80fd\u5230\u8fbeC\u7ad9\u3002\u4e59\u8f66\u884c11\u65f6\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u970011\u00f7\uff081\uff0b1.5\uff09\uff1d4.4\uff08\u65f6\uff09\uff1d4\u65f624\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u76f8\u9047\u65f6\u523b\u662f9\u223624\u3002
30\u3001 \u4e00\u5217\u5feb\u8f66\u548c\u4e00\u5217\u6162\u8f66\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5feb\u8f66\u7684\u8f66\u957f\u662f280\u7c73\uff0c\u6162\u8f66\u7684\u8f66\u957f\u662f385\u7c73\u3002\u5750\u5728\u5feb\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u89c1\u6162\u8f66\u9a76\u8fc7\u7684\u65f6\u95f4\u662f11\u79d2\uff0c\u90a3\u4e48\u5750\u5728\u6162\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u89c1\u5feb\u8f66\u9a76\u8fc7\u7684\u65f6\u95f4\u662f\u591a\u5c11\u79d2\uff1f
\u5feb\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u89c1\u6162\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e0e\u6162\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u89c1\u5feb\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5\u4e24\u8f66\u7684\u8f66\u957f\u6bd4\u7b49\u4e8e\u4e24\u8f66\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u65b9\u7684\u65f6\u95f4\u6bd4\uff0c\u6545\u6240\u6c42\u65f6\u95f4\u4e3a11
31\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u7ec3\u4e60\u8dd1\u6b65\uff0c\u82e5\u7532\u8ba9\u4e59\u5148\u8dd110\u7c73\uff0c\u5219\u7532\u8dd15\u79d2\u53ef\u8ffd\u4e0a\u4e59\uff1b\u82e5\u4e59\u6bd4\u7532\u5148\u8dd12\u79d2\uff0c\u5219\u7532\u8dd14\u79d2\u80fd\u8ffd\u4e0a\u4e59\u3002\u95ee\uff1a\u4e24\u4eba\u6bcf\u79d2\u5404\u8dd1\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u7532\u4e59\u901f\u5ea6\u5dee\u4e3a10/5=2
\u901f\u5ea6\u6bd4\u4e3a\uff084+2\uff09\uff1a4=6\uff1a4
\u6240\u4ee5\u7532\u6bcf\u79d2\u8dd16\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u79d2\u8dd14\u7c73\u3002
32\u3001\u4e00\u53ea\u91ce\u5154\u9003\u51fa80\u6b65\u540e\u730e\u72d7\u624d\u8ffd\u5b83\uff0c\u91ce\u5154\u8dd1 8\u6b65\u7684\u8def\u7a0b\u730e\u72d7\u53ea\u9700\u8dd13\u6b65\uff0c\u730e\u72d7\u8dd14\u6b65\u7684\u65f6\u95f4\u5154\u5b50\u80fd\u8dd19\u6b65\u3002\u730e\u72d7\u81f3\u5c11\u8981\u8dd1\u591a\u5c11\u6b65\u624d\u80fd\u8ffd\u4e0a\u91ce\u5154\uff1f
\u72d7\u8dd112\u6b65\u7684\u8def\u7a0b\u7b49\u4e8e\u5154\u8dd132\u6b65\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u72d7\u8dd112\u6b65\u7684\u65f6\u95f4\u7b49\u4e8e\u5154\u8dd127\u6b65\u7684\u65f6\u95f4\u3002\u6240\u4ee5\u5154\u6bcf\u8dd127\u6b65\uff0c\u72d7\u8ffd\u4e0a5\u6b65\uff08\u5154\u6b65\uff09\uff0c\u72d7\u8981\u8ffd\u4e0a80\u6b65\uff08\u5154\u6b65\uff09\u9700\u8dd1[27\u00d7\uff0880\u00f75\uff09\uff0b80]\u00f78\u00d73\uff1d192\uff08\u6b65\uff09\u3002
33\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u94c1\u8def\u65c1\u8fb9\u4ee5\u540c\u6837\u7684\u901f\u5ea6\u6cbf\u94c1\u8def\u65b9\u5411\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u6070\u597d\u6709\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u5f00\u6765\uff0c\u6574\u4e2a\u706b\u8f66\u7ecf\u8fc7\u7532\u8eab\u8fb9\u7528\u4e8618\u79d2\uff0c2\u5206\u540e\u53c8\u752815\u79d2\u4ece\u4e59\u8eab\u8fb9\u5f00\u8fc7\u3002\u95ee\uff1a
\uff081\uff09\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u662f\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u7684\u51e0\u500d\uff1f
\uff082\uff09\u706b\u8f66\u7ecf\u8fc7\u4e59\u8eab\u8fb9\u540e\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u8fd8\u9700\u8981\u591a\u5c11\u65f6\u95f4\u624d\u80fd\u76f8\u9047\uff1f
\uff081\uff09\u8bbe\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3aa\u7c73\uff0f\u79d2\uff0c\u884c\u4eba\u901f\u5ea6\u4e3ab\u7c73\uff0f\u79d2\uff0c\u5219\u7531\u706b\u8f66\u7684 \u662f\u884c\u4eba\u901f\u5ea6\u768411\u500d\uff1b
\uff082\uff09\u4ece\u8f66\u5c3e\u7ecf\u8fc7\u7532\u5230\u8f66\u5c3e\u7ecf\u8fc7\u4e59\uff0c\u706b\u8f66\u8d70\u4e86135\u79d2\uff0c\u6b64\u6bb5\u8def\u7a0b\u4e00\u4eba\u8d70\u97001350\u00d711=1485\uff08\u79d2\uff09\uff0c\u56e0\u4e3a\u7532\u5df2\u7ecf\u8d70\u4e86135\u79d2\uff0c\u6240\u4ee5\u5269\u4e0b\u7684\u8def\u7a0b\u4e24\u4eba\u8d70\u8fd8\u9700\uff081485\uff0d135\uff09\u00f72\uff1d675\uff08\u79d2\uff09\u3002
34\u3001\u957f\u6c5f\u6cbf\u5cb8\u6709A\uff0cB\u4e24\u7801\u5934\uff0c\u5df2\u77e5\u5ba2\u8239\u4eceA\u5230B\u6bcf\u5929\u822a\u884c500\u5343\u7c73\uff0c\u4eceB\u5230A\u6bcf\u5929\u822a\u884c400\u5343\u7c73\u3002\u5982\u679c\u5ba2\u8239\u5728A\uff0cB\u4e24\u7801\u5934\u95f4\u5f80\u8fd4\u822a\u884c5\u6b21\u5171\u752818\u5929\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u7801\u5934\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
800\u5343\u7c73
35\u3001\u5ba2\u8f66\u957f190\u7c73,\u8d27\u8f66\u957f240\u7c73,\u4e24\u8f66\u5206\u522b\u4ee5\u6bcf\u79d220\u7c73\u548c\u6bcf\u79d223M\u7684\u901f\u5ea6\u524d\u8fdb.\u5728\u53cc\u8f68\u94c1\u8def\u4e0a,\u76f8\u9047\u65f6\u4ece\u8f66\u5934\u76f8\u9047\u5230\u8f66\u5c3e\u76f8\u79bb\u9700\u51e0\u79d2?
10\u79d2.
\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u7b54 \u6848\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
\u4e00\u3001\u586b\u7a7a\u9898
120\u7c73
102\u7c73
17x\u7c73
20x\u7c73
\u5c3e
\u5c3e
\u5934
\u5934
1. \u8fd9\u9898\u662f\u201c\u4e24\u5217\u8f66\u201d\u7684\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898.\u5728\u8fd9\u91cc,\u201c\u8ffd\u53ca\u201d\u5c31\u662f\u7b2c\u4e00\u5217\u8f66\u7684\u8f66\u5934\u8ffd\u53ca\u7b2c\u4e8c\u5217\u8f66\u7684\u8f66\u5c3e,\u201c\u79bb\u5f00\u201d\u5c31\u662f\u7b2c\u4e00\u5217\u8f66\u7684\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00\u7b2c\u4e8c\u5217\u8f66\u7684\u8f66\u5934.\u753b\u7ebf\u6bb5\u56fe\u5982\u4e0b:
\u8bbe\u4ece\u7b2c\u4e00\u5217\u8f66\u8ffd\u53ca\u7b2c\u4e8c\u5217\u8f66\u5230\u4e24\u5217\u8f66\u79bb\u5f00\u9700\u8981x\u79d2,\u5217\u65b9\u7a0b\u5f97:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. \u753b\u6bb5\u56fe\u5982\u4e0b:
\u5934
90\u7c73
\u5c3e
10x
\u8bbe\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u79d2x\u7c73,\u5217\u65b9\u7a0b\u5f97
10 x =90+2\u00d710
x =11.
\u5934
\u5c3e
\u5feb\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u6162\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u5feb\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u6162\u8f66
3. (1)\u8f66\u5934\u76f8\u9f50,\u540c\u65f6\u540c\u65b9\u5411\u884c\u8fdb,\u753b\u7ebf\u6bb5\u56fe\u5982\u4e0b:
\u5219\u5feb\u8f66\u957f:18\u00d712-10\u00d712=96(\u7c73)
(2)\u8f66\u5c3e\u76f8\u9f50,\u540c\u65f6\u540c\u65b9\u5411\u884c\u8fdb,\u753b\u7ebf\u6bb5\u56fe\u5982\u4e0b:
\u5934
\u5c3e
\u5feb\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u6162\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u5feb\u8f66
\u5934
\u5c3e
\u6162\u8f66
\u5219\u6162\u8f66\u957f:18\u00d79-10\u00d79=72(\u7c73)
4. (1)\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f:(440-310)\u00f7(40-30)=13(\u7c73/\u79d2)
(2)\u8f66\u8eab\u957f\u662f:13\u00d730-310=80(\u7c73)
5. (1)\u706b\u8f66\u7684\u65f6\u901f\u662f:100\u00f7(20-15)\u00d760\u00d760=72000(\u7c73/\u5c0f\u65f6)
(2)\u8f66\u8eab\u957f\u662f:20\u00d715=300(\u7c73)
6. \u8bbe\u706b\u8f66\u8f66\u8eab\u957fx\u7c73,\u8f66\u8eab\u957fy\u7c73.\u6839\u636e\u9898\u610f,\u5f97
\u2460\u2461
\u89e3\u5f97
7. \u8bbe\u706b\u8f66\u8f66\u8eab\u957fx\u7c73,\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u6bcf\u79d2\u5404\u8d70y\u7c73,\u706b\u8f66\u6bcf\u79d2\u884cz\u7c73.\u6839\u636e\u9898\u610f,\u5217\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u5f97
\u2460\u2461
\u2460-\u2461,\u5f97:
\u706b\u8f66\u79bb\u5f00\u4e59\u540e\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u4e3a:
(\u79d2) (\u5206).
8. \u89e3:\u4ece\u8f66\u5934\u76f8\u9047\u5230\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00,\u4e24\u8f66\u6240\u884c\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u6070\u4e3a\u4e24\u5217\u8f66\u957f\u4e4b\u548c,\u6545\u7528\u76f8\u9047\u95ee\u9898\u5f97\u6240\u6c42\u65f6\u95f4\u4e3a:(120+60)¸(15+20)=8(\u79d2).
9. \u8fd9\u6837\u60f3:\u5217\u8f66\u8d8a\u8fc7\u4eba\u65f6,\u5b83\u4eec\u7684\u8def\u7a0b\u5dee\u5c31\u662f\u5217\u8f66\u957f.\u5c06\u8def\u7a0b\u5dee(90\u7c73)\u9664\u4ee5\u8d8a\u8fc7\u6240\u7528\u65f6\u95f4(10\u79d2)\u5c31\u5f97\u5230\u5217\u8f66\u4e0e\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u5dee.\u8fd9\u901f\u5ea6\u5dee\u52a0\u4e0a\u4eba\u7684\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u5c31\u662f\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6.
90\u00f710+2=9+2=11(\u7c73)
\u7b54:\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u79d2\u79cd11\u7c73.
10. \u8981\u6c42\u8fc7\u51e0\u5206\u949f\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u76f8\u9047,\u5c31\u5fc5\u987b\u6c42\u51fa\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u8fd9\u65f6\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u4ed6\u4eec\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb,\u800c\u4e0e\u6b64\u76f8\u5173\u8054\u7684\u662f\u706b\u8f66\u7684\u8fd0\u52a8,\u53ea\u6709\u901a\u8fc7\u706b\u8f66\u7684\u8fd0\u52a8\u624d\u80fd\u6c42\u51fa\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u7684\u8ddd\u79bb.\u706b\u8f66\u7684\u8fd0\u884c\u65f6\u95f4\u662f\u5df2\u77e5\u7684,\u56e0\u6b64\u5fc5\u987b\u6c42\u51fa\u5176\u901f\u5ea6,\u81f3\u5c11\u5e94\u6c42\u51fa\u5b83\u548c\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb.\u7531\u4e8e\u672c\u95ee\u9898\u8f83\u96be,\u6545\u5206\u6b65\u8be6\u89e3\u5982\u4e0b:
\u2460\u6c42\u51fa\u706b\u8f66\u901f\u5ea6 \u4e0e\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u901f\u5ea6 \u7684\u5173\u7cfb,\u8bbe\u706b\u8f66\u8f66\u957f\u4e3al,\u5219:
(i)\u706b\u8f66\u5f00\u8fc7\u7532\u8eab\u8fb9\u75288\u79d2\u949f,\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e3a\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898:
\u6545 ; (1)
(i i)\u706b\u8f66\u5f00\u8fc7\u4e59\u8eab\u8fb9\u75287\u79d2\u949f,\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e3a\u76f8\u9047\u95ee\u9898:
\u6545 . (2)
\u7531(1)\u3001(2)\u53ef\u5f97: ,
\u6240\u4ee5, .
\u2461\u706b\u8f66\u5934\u9047\u5230\u7532\u5904\u4e0e\u706b\u8f66\u9047\u5230\u4e59\u5904\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f:
.
\u2462\u6c42\u706b\u8f66\u5934\u9047\u5230\u4e59\u65f6\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb.
\u706b\u8f66\u5934\u9047\u7532\u540e,\u53c8\u7ecf\u8fc7(8+5\u00d760)\u79d2\u540e,\u706b\u8f66\u5934\u624d\u9047\u4e59,\u6240\u4ee5,\u706b\u8f66\u5934\u9047\u5230\u4e59\u65f6,\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a:
\u2463\u6c42\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u8fc7\u51e0\u5206\u949f\u76f8\u9047?
(\u79d2) (\u5206\u949f)
\u7b54:\u518d\u8fc7 \u5206\u949f\u7532\u4e59\u4e8c\u4eba\u76f8\u9047.
\u4e8c\u3001\u89e3\u7b54\u9898
11. 1034\u00f7(20-18)=91(\u79d2)
12. 182\u00f7(20-18)=91(\u79d2)
13. 288\u00f78-120\u00f760=36-2=34(\u7c73/\u79d2)
\u7b54:\u5217\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u79d234\u7c73.
14. (600+200)\u00f710=80(\u79d2)
\u7b54:\u4ece\u8f66\u5934\u8fdb\u5165\u96a7\u9053\u5230\u8f66\u5c3e\u79bb\u5f00\u96a7\u9053\u5171\u970080\u79d2.
\u5e73\u5747\u6570\u95ee\u9898
1. \u8521\u741b\u5728\u671f\u672b\u8003\u8bd5\u4e2d\uff0c\u653f\u6cbb\u3001\u8bed\u6587\u3001\u6570\u5b66\u3001\u82f1\u8bed\u3001\u751f\u7269\u4e94\u79d1\u7684\u5e73\u5747\u5206\u662f 89\u5206.\u653f\u6cbb\u3001\u6570\u5b66\u4e24\u79d1\u7684\u5e73\u5747\u5206\u662f91.5\u5206.\u8bed\u6587\u3001\u82f1\u8bed\u4e24\u79d1\u7684\u5e73\u5747\u5206\u662f84\u5206.\u653f\u6cbb\u3001\u82f1\u8bed\u4e24\u79d1\u7684\u5e73\u5747\u5206\u662f86\u5206\uff0c\u800c\u4e14\u82f1\u8bed\u6bd4\u8bed\u6587\u591a10\u5206.\u95ee\u8521\u741b\u8fd9\u6b21\u8003\u8bd5\u7684\u5404\u79d1\u6210\u7ee9\u5e94\u662f\u591a\u5c11\u5206\uff1f
2. \u7532\u4e59\u4e24\u5757\u68c9\u7530\uff0c\u5e73\u5747\u4ea9\u4ea7\u7c7d\u68c9185\u65a4.\u7532\u68c9\u7530\u67095\u4ea9\uff0c\u5e73\u5747\u4ea9\u4ea7\u7c7d\u68c9203\u65a4\uff1b\u4e59\u68c9\u7530\u5e73\u5747\u4ea9\u4ea7\u7c7d\u68c9170\u65a4\uff0c\u4e59\u68c9\u7530\u6709\u591a\u5c11\u4ea9\uff1f
3. \u5df2\u77e5\u516b\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u7684\u548c\u662f144\uff0c\u6c42\u8fd9\u516b\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u3002
4. \u7532\u79cd\u7cd6\u6bcf\u5343\u514b8.8\u5143\uff0c\u4e59\u79cd\u7cd6\u6bcf\u5343\u514b7.2\u5143\uff0c\u7528\u7532\u79cd\u7cd65\u5343\u514b\u548c\u591a\u5c11\u4e59\u79cd\u7cd6\u6df7\u5408\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u6bcf\u5343\u514b\u7cd6\u7684\u4ef7\u94b1\u4e3a8.2\u5143\uff1f
5. \u98df\u5802\u4e70\u67655\u53ea\u7f8a\uff0c\u6bcf\u6b21\u53d6\u51fa\u4e24\u53ea\u5408\u79f0\u4e00\u6b21\u91cd\u91cf\uff0c\u5f97\u5230\u5341\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u91cd\u91cf\uff08\u5343\u514b\uff09\uff1a47\u300150\u300151\u300152\u300153\u300154\u300155\u300157\u300158\u300159.\u95ee\u8fd9\u4e94\u53ea\u7f8a\u5404\u91cd\u591a\u5c11\u5343\u514b\uff1f
\u7b49\u5dee\u6570\u5217
1\u3001\u4e0b\u9762\u662f\u6309\u89c4\u5f8b\u6392\u5217\u7684\u4e00\u4e32\u6570\uff0c\u95ee\u5176\u4e2d\u7684\u7b2c1995\u9879\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a2\u30015\u30018\u300111\u300114\u3001\u2026\u2026\u3002 \u4ece\u89c4\u5f8b\u770b\u51fa\uff1a\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14\u9996\u9879\u662f2\uff0c\u516c\u5dee\u662f3\uff0c \u8fd9\u6837\u7b2c1995\u9879=2\uff0b3\u00d7\uff081995\uff0d1\uff09=5984
2\u3001\u5728\u4ece1\u5f00\u59cb\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u7b2c100\u4e2a\u4e0d\u80fd\u88ab3\u9664\u5c3d\u7684\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u6211\u4eec\u53d1\u73b0\uff1a1\u30012\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u3001\u2026\u2026\u4e2d\uff0c\u4ece1\u5f00\u59cb\u6bcf\u4e09\u4e2a\u6570\u4e00\u7ec4\uff0c\u6bcf\u7ec4\u524d2\u4e2a\u4e0d\u80fd\u88ab3\u9664\u5c3d\uff0c2\u4e2a\u4e00\u7ec4\uff0c100\u4e2a\u5c31\u6709100\u00f72=50\u7ec4\uff0c\u6bcf\u7ec43\u4e2a\u6570\uff0c\u5171\u670950\u00d73=150\uff0c\u90a3\u4e48\u7b2c100\u4e2a\u4e0d\u80fd\u88ab3\u9664\u5c3d\u7684\u6570\u5c31\u662f150\uff0d1=149.
3\u3001\u628a1988\u8868\u793a\u621028\u4e2a\u8fde\u7eed\u5076\u6570\u7684\u548c\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u90a3\u4e2a\u5076\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a28\u4e2a\u5076\u6570\u621014\u7ec4\uff0c\u5bf9\u79f0\u76842\u4e2a\u6570\u662f\u4e00\u7ec4\uff0c\u5373\u6700\u5c0f\u6570\u548c\u6700\u5927\u6570\u662f\u4e00\u7ec4\uff0c\u6bcf\u7ec4\u548c\u4e3a\uff1a 1988\u00f714=142\uff0c\u6700\u5c0f\u6570\u4e0e\u6700\u5927\u6570\u76f8\u5dee28-1=27\u4e2a\u516c\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u5dee2\u00d727=54\uff0c \u8fd9\u6837\u8f6c\u5316\u4e3a\u548c\u5dee\u95ee\u9898\uff0c\u6700\u5927\u6570\u4e3a\uff08142\uff0b54\uff09\u00f72=98\u3002
4\u3001\u5728\u5927\u4e8e1000\u7684\u6574\u6570\u4e2d\uff0c\u627e\u51fa\u6240\u6709\u88ab34\u9664\u540e\u5546\u4e0e\u4f59\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e9b\u6570\u7684\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u56e0\u4e3a34\u00d728\uff0b28=35\u00d728=980\uff1c1000\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u4e2a\u6570\uff1a
34\u00d729\uff0b29=35\u00d729
34\u00d730\uff0b30=35\u00d730
34\u00d731\uff0b31=35\u00d731
34\u00d732\uff0b32=35\u00d732
34\u00d733\uff0b33=35\u00d733
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\u89e3\u7b54\uff1a\u4ece\u5de6\u5411\u53f3\u7b97\u5b83\u4eec\u7684\u5dee\u5206\u522b\u4e3a\uff1a999\u3001992\u3001985\u3001\u2026\u2026\u300112\u30015\u3002 \u4ece\u53f3\u5411\u5de6\u7b97\u5b83\u4eec\u7684\u5dee\u5206\u522b\u4e3a\uff1a1332\u30011325\u30011318\u3001\u2026\u2026\u30019\u30012\uff0c \u6240\u4ee5\u6700\u5c0f\u5dee\u4e3a2\u3002
8\u3001\u670919\u4e2a\u7b97\u5f0f\uff1a
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9\u3001\u5df2\u77e5\u4e24\u5217\u6570\uff1a 2\u30015\u30018\u300111\u3001\u2026\u2026\u30012\uff0b\uff08200\uff0d1\uff09\u00d73\uff1b 5\u30019\u300113\u300117\u3001\u2026\u2026\u30015\uff0b\uff08200\uff0d1\uff09\u00d74\u3002\u5b83\u4eec\u90fd\u662f200\u9879\uff0c\u95ee\u8fd9\u4e24\u5217\u6570\u4e2d\u76f8\u540c\u7684\u9879\u6570\u5171\u6709\u591a\u5c11\u5bf9\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u6613\u77e5\u7b2c\u4e00\u4e2a\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u4e3a5\uff0c\u6ce8\u610f\u5728\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a3\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u5217\u4e2d\u516c\u5dee\u4e3a4\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5bf9\u6570\u51cf5\u5373\u662f3\u7684\u500d\u6570\u53c8\u662f4\u7684\u500d\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u6240\u6c42\u8f6c\u6362\u4e3a\u6c42\u4ee55\u4e3a\u9996\u9879\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a12\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u7684\u9879\u6570\uff0c5\u300117\u300129\u3001\u2026\u2026\uff0c \u7531\u4e8e\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\u6700\u5927\u4e3a2\uff0b\uff08200\uff0d1\uff09\u00d73=599\uff1b \u7b2c\u4e8c\u6570\u5217\u6700\u5927\u4e3a5\uff0b\uff08200\uff0d1\uff09\u00d74=801\u3002\u65b0\u6570\u5217\u6700\u5927\u4e0d\u80fd\u8d85\u8fc7599\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a5\uff0b12\u00d749=593\uff0c5\uff0b12\u00d750=605\uff0c \u6240\u4ee5\u5171\u670950\u5bf9\u3002
11\u3001\u67d0\u5de5\u538211\u6708\u4efd\u5de5\u4f5c\u5fd9\uff0c\u661f\u671f\u65e5\u4e0d\u4f11\u606f\uff0c\u800c\u4e14\u4ece\u7b2c\u4e00\u5929\u5f00\u59cb\uff0c\u6bcf\u5929\u90fd\u4ece\u603b\u5382\u9646\u7eed\u6d3e\u76f8\u540c\u4eba\u6570\u7684\u5de5\u4eba\u5230\u5206\u5382\u5de5\u4f5c\uff0c\u76f4\u5230\u6708\u5e95\uff0c\u603b\u5382\u8fd8\u5269\u5de5\u4eba240\u4eba\u3002\u5982\u679c\u6708\u5e95\u7edf\u8ba1\u603b\u5382\u5de5\u4eba\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u662f8070\u4e2a\u5de5\u4f5c\u65e5\uff08\u4e00\u4eba\u5de5\u4f5c\u4e00\u5929\u4e3a1\u4e2a\u5de5\u4f5c\u65e5\uff09\uff0c\u4e14\u65e0\u4eba\u7f3a\u52e4\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u8fd9\u6708\u7531\u603b\u5382\u6d3e\u5230\u5206\u5382\u5de5\u4f5c\u7684\u5de5\u4eba\u5171\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a11\u6708\u4efd\u670930\u5929\u3002 \u7531\u9898\u610f\u53ef\u77e5\uff0c\u603b\u5382\u4eba\u6570\u6bcf\u5929\u5728\u51cf\u5c11\uff0c\u6700\u540e\u4e3a240\u4eba\uff0c\u4e14\u6bcf\u5929\u4eba\u6570\u6784\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u7531\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u77e5\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u548c\u6700\u540e\u4e00\u5929\u4eba\u6570\u7684\u603b\u548c\u76f8\u5f53\u4e8e8070\u00f715=538 \u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u7b2c\u4e00\u5929\u6709\u5de5\u4eba538-240=298\u4eba\uff0c\u6bcf\u5929\u6d3e\u51fa\uff08298-240\uff09\u00f7\uff0830-1\uff09=2\u4eba\uff0c \u6240\u4ee5\u5168\u6708\u5171\u6d3e\u51fa2*30=60\u4eba\u3002
12\u3001\u5c0f\u660e\u8bfb\u4e00\u672c\u82f1\u8bed\u4e66\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b21\u8bfb\u65f6\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u8bfb35\u9875\uff0c\u4ee5\u540e\u6bcf\u5929\u90fd\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u591a\u8bfb5\u9875\uff0c\u7ed3\u679c\u6700\u540e\u4e00\u5929\u53ea\u8bfb\u4e8635\u9875\u4fbf\u8bfb\u5b8c\u4e86\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8bfb\u65f6\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u8bfb45\u9875\uff0c\u4ee5\u540e\u6bcf\u5929\u90fd\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u591a\u8bfb5\u9875\uff0c\u7ed3\u679c\u6700\u540e\u4e00\u5929\u53ea\u9700\u8bfb40\u9875\u5c31\u53ef\u4ee5\u8bfb\u5b8c\uff0c\u95ee\u8fd9\u672c\u4e66\u6709\u591a\u5c11\u9875\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e00\u65b9\u6848\uff1a35\u300140\u300145\u300150\u300155\u3001\u2026\u202635 \u7b2c\u4e8c\u65b9\u6848\uff1a45\u300150\u300155\u300160\u300165\u3001\u2026\u202640 \u4e8c\u6b21\u65b9\u6848\u8c03\u6574\u5982\u4e0b\uff1a \u7b2c\u4e00\u65b9\u6848\uff1a40\u300145\u300150\u300155\u3001\u2026\u202635+35\uff08\u7b2c\u4e00\u5929\u653e\u5230\u6700\u540e\u60f6\u7198\u8165\u30a3?/P>\u7b2c\u4e8c\u65b9\u6848\uff1a40\u300145\u300150\u300155\u3001\u2026\u2026\uff08\u6700\u540e\u4e00\u5929\u653e\u5230\u7b2c\u4e00\u5929\uff09 \u8fd9\u6837\u7b2c\u4e8c\u65b9\u6848\u4e00\u5b9a\u662f40\u300145\u300150\u300155\u300160\u300165\u300170\uff0c\u5171385\u9875\u3002
13\u30017\u4e2a\u5c0f\u961f\u5171\u79cd\u6811100\u68f5\uff0c\u5404\u5c0f\u961f\u79cd\u7684\u67e5\u6570\u90fd\u4e0d\u76f8\u540c\uff0c\u5176\u4e2d\u79cd\u6811\u6700\u591a\u7684\u5c0f\u961f\u79cd\u4e8618\u68f5\uff0c\u79cd\u6811\u6700\u5c11\u7684\u5c0f\u961f\u6700\u5c11\u79cd\u4e86\u591a\u5c11\u68f5\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u7531\u5df2\u77e5\u5f97\uff0c\u5176\u5b836\u4e2a\u5c0f\u961f\u5171\u79cd\u4e86100-18=82\u68f5\uff0c \u4e3a\u4e86\u4f7f\u948c\u4fda\u7537\u300a\u53c8\u503c\u6c16\u9adf\u7f34\u50ed\u80f6\u832b�\u6572\u6233?\u4e2a\u5e94\u8be5\u8d8a\u591a\u8d8a\u597d\uff0c\u6709\uff1a 17+16+15+14+13=75\u68f5\uff0c \u6240\u4ee5\u6700\u5c11\u7684\u5c0f\u961f\u6700\u5c11\u8981\u79cd82-75=7\u68f5\u3002
14\u3001\u5c0614\u4e2a\u4e92\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u4f9d\u6b21\u6392\u6210\u4e00\u5217\uff0c\u5df2\u77e5\u5b83\u4eec\u7684\u603b\u548c\u662f170\uff0c\u5982\u679c\u53bb\u6389\u6700\u5927\u6570\u548c\u6700\u5c0f\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u5269\u4e0b\u7684\u603b\u548c\u662f150\uff0c\u5728\u539f\u6765\u6392\u6210\u7684\u6b21\u5e8f\u4e2d\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\u7b54\uff1a\u6700\u5927\u4e0e\u6700\u5c0f\u6570\u7684\u548c\u4e3a170\uff0d150=20\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u5927\u6570\u6700\u5927\u4e3a20\uff0d1=19\uff0c \u5f53\u6700\u5927\u4e3a19\u65f6\uff0c\u670919\uff0b18\uff0b17\uff0b16\uff0b15\uff0b14\uff0b13\uff0b12\uff0b11\uff0b10\uff0b9\uff0b8\uff0b7\uff0b1=170\uff0c \u5f53\u6700\u5927\u4e3a18\u65f6\uff0c\u670918\uff0b17\uff0b16\uff0b15\uff0b14\uff0b13\uff0b12\uff0b11\uff0b10\uff0b9\uff0b8\uff0b7\uff0b6\uff0b2=158\uff0c \u6240\u4ee5\u6700\u5927\u6570\u4e3a19\u65f6\uff0c\u6709\u7b2c2\u4e2a\u6570\u4e3a7\u3002
\u5468\u671f\u95ee\u9898
\u57fa\u7840\u7ec3\u4e60
1\u3001\uff081\uff09\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u2026\u2026\u7b2c20\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\uff08\u25a1\uff09\u3002
\uff082\uff09 \u7b2c39\u4e2a\u68cb\u5b50\u662f\uff08\u9ed1\u5b50\uff09\u3002
2\u3001 \u5c0f\u96e8\u7ec3\u4e60\u4e66\u6cd5\uff0c\u5979\u628a\u201c\u6211\u7231\u4f1f\u5927\u7684\u7956\u56fd\u201d\u8fd9\u53e5\u8bdd\u4f9d\u6b21\u53cd\u590d\u4e66\u5199\uff0c\u7b2c60\u4e2a\u5b57\u5e94\u5199\uff08\u5927\uff09\u3002
3\u3001 \u4e8c(1)\u73ed\u540c\u5b66\u53c2\u52a0\u5b66\u6821\u62d4\u6cb3\u6bd4\u8d5b\uff0c\u4ed6\u4eec\u6bd4\u8d5b\u7684\u961f\u4f0d\u6309\u201c\u4e09\u7537\u4e8c\u5973\u201d\u4f9d\u6b21\u6392\u6210\u4e00\u961f\uff0c\u7b2c26\u4e2a\u540c\u5b66\u662f\uff08\u7537\u540c\u5b66\uff09\u3002
4\u3001 \u6709\u4e00\u5217\u6570\uff1a1\uff0c3\uff0c5\uff0c1\uff0c3\uff0c5\uff0c1\uff0c3\uff0c5\u2026\u2026\u7b2c20\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\uff083\uff09\uff0c\u8fd920\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u662f\uff0858\uff09\u3002
5\u3001 \u6709\u540c\u6837\u5927\u5c0f\u7684\u7ea2\u3001\u767d\u3001\u9ed1\u4e09\u79cd\u73e0\u5b50\u5171100\u4e2a\uff0c\u6309\u71673\u7ea22\u767d1\u9ed1\u7684\u8981\u6c42\u4e0d\u65ad\u5730\u6392\u4e0b\u53bb\u3002
\u2026\u2026
(1)\u7b2c52\u4e2a\u662f\uff08\u767d\uff09\u73e0\u3002
(2)\u524d52\u4e2a\u73e0\u5b50\u5171\u6709\uff0817\uff09\u4e2a\u767d\u73e0\u3002
6\u3001\u7532\u95ee\u4e59\uff1a\u4eca\u5929\u662f\u661f\u671f\u4e94\uff0c\u518d\u8fc730\u5929\u662f\u661f\u671f\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u4e59\u95ee\u7532\uff1a\u5047\u598216\u65e5\u662f\u661f\u671f\u4e00\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6708\u768431\u65e5\u662f\u661f\u671f\uff08\u4e8c\uff09\u3002
2006\u5e74\u76845\u67081\u65e5\u662f\u661f\u671f\u4e00\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6708\u768428\u65e5\u662f\u661f\u671f\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u203b \u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u3001\u4e014\u4eba\u73a9\u6251\u514b\u724c\uff0c\u7532\u628a\u201c\u5927\u738b\u201d\u63d2\u572854\u5f20\u6251\u514b\u724c\u4e2d\u95f4\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\u4e0b\u53bb\u662f\u7b2c37\u5f20\u724c\uff0c\u4e19\u60f3\u4e86\u60f3\uff0c\u5c31\u5f88\u6709\u628a\u63e1\u5730\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6293\u8d77\u6251\u514b\u724c\u6765\uff0c\u6700\u540e\u7ec8\u4e8e\u6293\u5230\u4e86\u201c\u5927\u738b\u201d\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u4e19\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u5417?\uff0837\u00f74=9\u20261 \u7b2c\u4e00\u4e2a\u62ff\u724c\u7684\u4eba\u4e00\u5b9a\u6293\u5230\u201c\u5927\u738b\u201d\uff0c\uff09
\u7b54\u6848
1\u3001\uff081\uff09\u25a1\u3002
\uff082\uff09\u9ed1\u5b50\u3002
2\u3001\u5927\u3002
3\u3001\u7537\u540c\u5b66\u3002
4\u3001\u7b2c20\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\uff083\uff09\uff0c\u8fd920\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u662f\uff0858\uff09\u3002
5\u3001
(1)\u7b2c52\u4e2a\u662f\uff08\u767d\uff09\u73e0\u3002
(2)\u524d52\u4e2a\u73e0\u5b50\u5171\u6709\uff0817\uff09\u4e2a\u767d\u73e0\u3002
6\u3001\uff08\u65e5\uff09\u3002\uff08\u4e8c\uff09\u3002\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u203b \uff0837\u00f74=9\u20261 \u7b2c\u4e00\u4e2a\u62ff\u724c\u7684\u4eba\u4e00\u5b9a\u6293\u5230\u201c\u5927\u738b\u201d\uff0c\uff09
\u63d0\u9ad8\u7ec3\u4e60
1\u3001\uff081\uff09\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u25cb\u25b3\u25a1\u25a1\u2026\u2026\u7b2c20\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\uff08\u25a1\uff09\u3002
\uff082\uff09\u25cb\u25a1\u25ce\u25cb\u25a1\u25ce\u25cb\u25a1\u25ce\u25cb\u2026\u2026 \u7b2c25\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\uff08\u25cb\uff09\u3002
2\u3001\u8fd0\u52a8\u573a\u4e0a\u6709\u4e00\u6392\u5f69\u65d7\uff0c\u4e00\u517134\u9762\uff0c\u6309\u201c\u4e09\u7ea2\u4e00\u7eff\u4e24\u9ec4\u201d\u6392\u5217\u7740\uff0c\u6700\u540e\u4e00\u9762\u662f\uff08\u7eff\u65d7\uff09\u3002
3\u3001\u201c\u4ece\u5c0f\u7231\u6570\u5b66\u4ece\u5c0f\u7231\u6570\u5b66\u4ece\u5c0f\u7231\u6570\u5b66\u2026\u2026\u201d\u4f9d\u6b21\u6392\u5217\uff0c\u7b2c33\u4e2a\u5b57\u662f\uff08\u7231\uff09\u3002
4\u3001(1)\u73ed\u540c\u5b66\u53c2\u52a0\u5b66\u6821\u62d4\u6cb3\u6bd4\u8d5b\uff0c\u4ed6\u4eec\u6bd4\u8d5b\u7684\u961f\u4f0d\u6309\u201c\u4e09\u7537\u4e8c\u5973\u201d\u4f9d\u6b21\u6392\u6210\u4e00\u961f\uff0c\u7b2c26\u4e2a\u540c\u5b66\u662f\uff08\u7537\u540c\u5b66\uff09\u3002
5\u3001\u6709\u4e00\u5217\u6570\uff1a1\uff0c3\uff0c5\uff0c1\uff0c3\uff0c5\uff0c1\uff0c3\uff0c5\u2026\u2026\u7b2c20\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\uff083\uff09\uff0c\u8fd920\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u662f\uff0858\uff09\u3002
6\u3001\u7532\u95ee\u4e59\uff1a\u4eca\u5929\u662f\u661f\u671f\u4e94\uff0c\u518d\u8fc730\u5929\u662f\u661f\u671f\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u4e59\u95ee\u7532\uff1a\u5047\u598216\u65e5\u662f\u661f\u671f\u4e00\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6708\u768431\u65e5\u662f\u661f\u671f\uff08\u4e8c\uff09\u3002
2006\u5e74\u76845\u67081\u65e5\u662f\u661f\u671f\u4e00\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6708\u768428\u65e5\u662f\u661f\u671f\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u203b \u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u3001\u4e014\u4eba\u73a9\u6251\u514b\u724c\uff0c\u7532\u628a\u201c\u5927\u738b\u201d\u63d2\u572854\u5f20\u6251\u514b\u724c\u4e2d\u95f4\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\u4e0b\u53bb\u662f\u7b2c37\u5f20\u724c\uff0c\u4e19\u60f3\u4e86\u60f3\uff0c\u5c31\u5f88\u6709\u628a\u63e1\u5730\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6293\u8d77\u6251\u514b\u724c\u6765\uff0c\u6700\u540e\u7ec8\u4e8e\u6293\u5230\u4e86\u201c\u5927\u738b\u201d\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u4e19\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u5417?
\u203b 37\u00f74=9\u20261 \uff08\u7b2c\u4e00\u4e2a\u62ff\u724c\u7684\u4eba\u4e00\u5b9a\u6293\u5230\u201c\u5927\u738b\u201d\uff09
\u7b54\u6848
1\u3001\uff081\uff09\u25a1\u3002
\uff082\uff09\u25cb\u3002
2\u3001\u7eff\u65d7\u3002
3\u3001\u7231\u3002
4\u3001(1)\u7537\u540c\u5b66\u3002
5\u3001\u7b2c20\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\uff083\uff09\uff0c\u8fd920\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u662f\uff0858\uff09\u3002
6\u3001\uff08\u65e5\uff09\u3002\uff08\u4e8c\uff09\u3002\uff08\u65e5\uff09\u3002
\u203b 37\u00f74=9\u20261 \uff08\u7b2c\u4e00\u4e2a\u62ff\u724c\u7684\u4eba\u4e00\u5b9a\u6293\u5230\u201c\u5927\u738b\u201d\uff09
\u987b\u8981\u6709\u7b54\u6848\uff01\uff01\u6700\u5c11\u4e5f\u8981\u670915\u5230\u5965\u6570\u9898\uff01\uff01\uff01\u524d\u4fe9\u8981\u6c42\u5fc5\u987b\u5177\u5907\uff01\uff01
9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解：开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着
解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
35. 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
37.
解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.
解：1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？
解：（2） （4） （7） （8） （9）
40. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
2，5，11，23，47，（ ），……
解：括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？
解：1000-1=999
997-995=992
每次减少7，999/7=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43. 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。
解：63=7*9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
解：能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
46. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
解：6，10，15
49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？
解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？
解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
解：3，74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。
56. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？
解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
57. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？
解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
58. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？
解：乙桶多。
59. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？
解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），
只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
60. 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？
解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。
61. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？
解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
62. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？
解：4*5*5=100个
63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？
解：6*6*6=216种
64. 已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？
解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
65. 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。
66. 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）
解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8×10=80（种）。
67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？
解：5*4*3=60种
68．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？
解：5*4*3=60种
69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？
解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。
70. 从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？
解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。
71. 左下图中有多少个锐角？
解：C(11,2)=55个
72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？
解:c(10,2)-10=35种
73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？
解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
74. 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。
75. 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76. 1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？
解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
从5！开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。
77（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
解：4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
77. （2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78. 从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。
证明：把前11个自然数分成如下5组
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。
79. 小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？
80. 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？
解：800千米。 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用
81. 请在下式中插入一个数码，使之成为等式：
1×11×111= 111111
解答：91*11*111=111111
82．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方
解：12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？
解：第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
85. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？
解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。
86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？
解：102=2*3*17
87. 两个质数的和是39，求这两个质数的积。
解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？
解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8 所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
89. 四个连续自然数的积是3024，求这四个数。
解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6，7，8，9
90. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。
解：该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7，11，13整除。
91．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？
解：4+9+25+49=87
92. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？
解：[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3点钟。
93. 有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？
解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。
除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。
所以此数除以12余5
94. 把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
解：16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95. 小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
解：每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96. 某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。
解：设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97. 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
解：120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？
解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99. 甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？
解：甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙 甲
甲 乙 乙 甲 甲
经枚举发现共有6种可能。
100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？
解：甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答：甲每小时加工零件16个。
(1)160、145、130、（ 115 ）、100、（ 85 ）
（2）2、6、18、54、（162）、（ 486 ）、1458
（3）15、4、13、4、11、4、（9）、（ 4 ）
（4）8、15、10、13、12、11、（ 14 ）、（ 9 ）
（5）1、6、7、12、13、18、19、（24 ）、（25）
（6）2、3、5、8、12、（ 14 ）、(16）、（18）
自己去网上找啊，我都忘了
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