什么叫有心二次曲面,什么叫无心二次曲面。心是什么意思? 什么是一次曲面,什么是二次曲面,一次曲

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\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762 second-degree surface \u5728\u4e09\u7ef4\u5750\u6807\uff08x\u3001y\u3001z\uff09\u4e0b\u4e09\u5143\u4e8c\u6b21\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5bf9\u5e94\u7684\u6240\u6709\u56fe\u5f62\u7684\u7edf\u79f0\u3002\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\uff0c\u6709\u4e5d\u79cd\u3002\u4ee5\u4e0b\u662f\u5176\u540d\u79f0\u53ca\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u3002 \u3000\u3000(1)\u4e8c\u6b21\u9525\u9762(Cone) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 \u3000\u3000(2)\u692d\u7403\u9762(Ellipsoid) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 \u3000\u3000(3)\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762(Hyperboloid of one sheet) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 \u3000\u3000(4)\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762(Hyperboloid of two sheets) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 \u3000\u3000(5)\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762(Elliptic paraboloid) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2=z \u3000\u3000(6)\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u9762(Hyperbolic paraboloid) \u3000\u3000x^2/a^2-y^2/b^2=z \u3000\u3000(7)\u692d\u5706\u67f1\u9762(Elliptic cylinder) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2=1 \u3000\u3000(8)\u53cc\u66f2\u67f1\u9762(Hyperbolic cylinder) \u3000\u3000x^2/a^2-y^2/b^2=1 \u3000\u3000(9)\u629b\u7269\u67f1\u9762(Parabolic cylinder) \u3000\u3000y^2=2ax \u3000\u3000\u6700\u5e38\u89c1\u7684\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u662f\u7403\u9762\u548c\u76f4\u5706\u67f1\u9762\u53ca\u76f4\u5706\u9525\u9762\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u8fd8\u5305\u62ec\u692d\u7403\u9762\u3001\u53cc\u66f2\u9762\uff08\u53c8\u5206\u4e3a\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u548c\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\uff09\u548c\u629b\u7269\u9762\uff08\u53c8\u5206\u4e3a\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762\u548c\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u9762\uff0c\u540e\u8005\u53c8\u79f0\u9a6c\u978d\u9762\uff09\u3002\u5b83\u4eec\u7684\u5927\u81f4\u5f62\u72b6\uff0c\u5305\u62ec\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u4e0e\u5404\u5750\u6807\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf \uff0c\u4ee5\u53ca\u4e0e\u5750\u6807\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u7684\u622a\u7ebf\uff08\u89c1\u56fe\uff09\u3002\u692d\u7403\u9762\u57283\u4e2a\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u79f0\u4e3a\u5b83\u7684\u8f74\u3002\u5f53\u4e09\u4e2a\u8f74\u957f\u76f8\u7b49\u65f6\u5373\u4e3a\u7403\u9762\u3002\u5f53\u4e24\u4e2a\u8f74\u957f\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u692d\u5706\u7ed5\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u692d\u7403\u9762\uff0c\u4e00\u822c\u692d\u7403\u9762\u5b9e\u9645\u662f\u4e00\u4e2a\u538b\u6241\u4e86\u7684\u65cb\u8f6c\u692d\u7403\u9762\uff0c\u5b83\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u4e2d\u4ec5\u6709\u7684\u4e00\u7c7b\u9650\u5236\u5728\u6709\u9650\u8303\u56f4\u5185\u7684\u5c01\u95ed\u66f2\u9762\u3002\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\u5206\u522b\u7ed5\u5b83\u7684\u865a\u8f74\u548c\u5b9e\u8f74\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f97\u5230\u65cb\u8f6c\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u548c\u65cb\u8f6c\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u3002\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u7ed5\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u65cb\u8f6c\u629b\u7269\u9762\u3002\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u662f\u4e0a\u8ff0\u51e0\u7c7b\u66f2\u9762\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u538b\u6241\u4e86\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u822c\u7684\u5f62\u72b6\u3002\u63a2\u7167\u706f\u7684\u53cd\u5c04\u955c\u548c\u536b\u661f\u7535\u89c6\u5929\u7ebf\u5e38\u505a\u6210\u65cb\u8f6c\u629b\u7269\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u3002\u5f53\u8868\u793a\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7684\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u80fd\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e58\u79ef\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u5c31\u9000\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u6216\u76f8\u4ea4\u6216\u5e73\u884c\u6216\u91cd\u5408\u7684\u5e73\u9762\u3002

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有心二次曲面.二次曲面的一种.指有惟一的中心的二次曲面。记当I3≠0时,二次曲面有惟一的中心,称为中心二次曲面.当I3=0时,二次曲面称为非中心二次曲面.由二次曲面的中心方程组无解或有无数组解又可将它分为无心二次曲面、线心二次曲面(中心构成一条直线)和面心二次曲面(中心构成一个平面).心就是对称中心。

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