形状不同,棱长总和为60cm的一个正方体与一个长方体,它们的体积与表面积,分别那个大?
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\u6b63\u65b9\u4f53\u4e00\u5171\u670912\u6761\u68f1\u957f
\u6240\u4ee5\u5355\u6761\u68f1\u957f=60\u00f712=5
\u8868\u9762\u79ef\uff1a
S=6A²=6x5x5=150\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
\u4f53\u79ef\uff1a
V=A³=5x5x5=125\u7acb\u65b9\u5398\u7c73
正方体边长为60/12=5
体积=125
表面积=150
长方体长宽高之和=a+b+c=15
体积=abc
表面积=2(ab+bc+ac)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc>3ab+3ac+3bc
所以
表面积=2（ab+ac+bc）<2（15*15/3）=150=正方体表面积
所以正方体表面积>长方体表面积
15=a+b+c>3(abc)^3
正方体体积=5^3>abc=长方体体积
所以正方体体积>长方体体积
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绛旓細姝ｆ柟浣撴瘡鏉妫遍暱锛歛锛60梅12锛5锛坈m锛夋鏂逛綋琛ㄩ潰绉細s锛6a鈭2锛6脳5脳5锛150锛坈m鈭2锛
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绛旓細绛旓細瀹冪殑琛ㄩ潰绉槸216骞虫柟鍘樼背锛庢晠绛旀涓猴細216骞虫柟鍘樼背锛
绛旓細绗竴棰橈細姝ｆ柟浣撳叡12鏉℃１锛屾瘡鏉60/12=5cm 姣忎釜闈㈤潰绉5x5=25cm 绗簩棰橈細闀挎柟浣撶殑闀=4x2=8锛屽銆侀珮涓嶅彉閮借繕鏄2 鎵浠鎬绘１闀=8x4+2x8=48 鍗犲湴闈㈢Н鏄暱鏂瑰舰鐨勯潰绉暱x瀹=8x2=16 甯屾湜鑳藉府鍒颁綘
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