圆锥曲线的焦点弦长公式是什么？ 圆锥曲线的焦点弦长公式是什么? 在高中数学中,圆锥曲线的焦点...
\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\u5f26\u957f\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u82e5\u662f\u76f4\u7ebf\u8fc7\u7126\u70b9\uff0c\u5219\u7528\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1a\u8f83\u957f\u5f26=ep/(1-ecos\u03b8\uff09\uff0c\u8f83\u77ed\u5f26=ep/(1+ecos\u03b8\uff09\uff0ce\u662f\u79bb\u5fc3\u7387\uff0cp\u662f\u7126\u70b9\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb,\u03b8\u662f\u4e0e\u6781\u8f74\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u5728\u692d\u5706\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u90fd\u9002\u7528\uff0c\u4f46\u8981\u4f7f\u5f97\u5206\u6bcd\u4e3a\u6b63\uff01\u82e5\u662f\u6c42\u5f26\u7684\u5168\u957f\uff0c\u5219\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0\uff01\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u697c\u4e0a\u7684\u516c\u5f0f\u8868\u8ff0\u7684\u662f\u9519\u8bef\u7684\uff09
\u82e5\u662f\u77e5\u9053\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\uff0c\u5219\u4ee3\u5165\u540e\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u8868\u8ff0\u97e6\u8fbe\u5b9a\u5f8b\uff01\u5f26\u957f=\u6839\u53f7\u4e0b\uff081+k\u7684\u5e73\u65b9\u5206\uff09\u4e58\u4ee5\u6839\u53f7\u4e0b\uff08\u4e24\u6839\u4e4b\u548c\u7684\u5e73\u65b9\u51cf\u53bb\u56db\u500d\u7684\u4e24\u6839\u4e4b\u5dee\uff09
\uff08\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u6709\u4e09\u4e2a\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5206\u522b\u7528x1
x2
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y2
k
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x2
y1
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r=ep/(1-ecos\u03b8\uff09,e\u662f\u79bb\u5fc3\u7387,p\u662f\u7126\u70b9\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb,\u03b8\u662f\u4e0e\u6781\u8f74\u7684\u5939\u89d2,\u662f\u6781\u5750\u6807\u4e2d\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f,\u6839\u636ee\u4e0e1\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u5206\u4e3a\u692d\u5706,\u629b\u7269\u7ebf,\u53cc\u66f2\u7ebf.\u53ef\u4ee5\u7528\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u4e49\u8bc1\u7684,\u5f88\u7b80\u5355\u7684.
若是直线过焦点，则用这个公式：较长弦=ep/(1-ecosθ），较短弦=ep/(1+ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，这个公式在椭圆，双曲线，抛物线都适用，但要使得分母为正！若是求弦的全长，则两式相加！（注意：楼上的公式表述的是错误的）若是知道直线的斜率，则代入后解方程组，表述韦达定律！弦长=根号下（1+k的平方分）乘以根号下（两根之和的平方减去四倍的两根之差）
（这个公式有三个表达式，分别用x1
x2
k或y1
y2
k
或x1
x2
y1
y2表述，在不同的题用不同的表达式）
r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。
｜AB｜＝根号1+K平方乘以｜x1－x2｜
这是所有曲线都可以用的公式
其实根据的是直线的性质
圆的弦长公式
可以根据半径
半弦长
圆心到弦的距离
三条线段构成直角三角形
来求
抛物线过焦点弦长
=X1+X2+P
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