三角函数中角与边的关系 三角形中三角函数与边的关系
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8fb9\u89d2\u4e92\u6362\u516c\u5f0f\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,\u89d2ABC\u7684\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aabc R\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u5916\u63a5\u5706\u7684\u534a\u5f84, \u5219\u6709
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R\u53ef\u5f97a/2R=sinA b/2R=sinB c/2R=sinC
(2b+c)cosA+acosC=0.\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u5728\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee52R*2R\u5f97
(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0.
\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60, \u671b\u91c7\u7eb3. \u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65
给你一幅图，上面列出的特殊的边角关系足够你用。
首先,三角函数对任何一个三角形都适用
假设：三角形的三个角为A、B、C，三个角所对的边为a、b、c
则有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c
cosC=(b^2+a^2-b^2)/2*a*b
R为三角形的外接圆的半径
b^2指b的平方，以此类推
tanx=对边/临边
sinx=对边/斜边
cosx=临边/斜边
注：这是在初中时候的定义。
在直角三角形ABC中,角C是直角,则有:sinA=cosB=a/c,cosA=sinB=b/c,tanA=cotB=a/b,cotA=tanB=b/a.
a+b=90
sina=cosb
sina=cos(90-a)
tana=cot(90-b)
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